Коли використовувати узагальнені оціночні рівняння та моделі змішаних ефектів?

Я деякий час із задоволенням використовую моделі зі змішаними ефектами з поздовжніми даними. Я б хотів, щоб я міг підходити до відносин AR в lmer (я думаю, я маю рацію, що не можу цього зробити?), Але я не думаю, що це відчайдушно важливо, тому я не переживаю занадто сильно.

Я щойно натрапив на узагальнені оціночні рівняння (GEE), і вони, здається, пропонують набагато більше гнучкості, ніж моделі ME.

Загрожуючи задати загальне запитання, чи є поради, що краще для різних завдань? Я бачив деякі документи, що їх порівнюють, і вони, як правило, мають форму:

"У цій вузькоспеціалізованій області не використовуйте GEE для X, не використовуйте моделі ME для Y".

Більше загальних порад я не знайшов. Хтось може мене просвітити?

Дякую!

mixed-model gee

— Кріс Білі
джерело

"вони, здається, пропонують набагато більшу гнучкість" ... Ну, вони також відрізняються своїм підходом, оскільки GEE використовуються для встановлення граничного розподілу, всупереч умовному підходу, який часто представляє інтерес при використанні GLMM.

— chl

Наступні питання CV також обговорюють цей матеріал: різниця між узагальненими лінійними моделями та узагальненими лінійними змішаними моделями в SPSS ; Яка різниця між узагальненими рівняннями оцінювання та ГЛММ .

— gung - Відновити Моніку

Зауважте, що glmmPQLтакож можуть відповідати кореляційні структури AR

— Том Венселер

Що таке АР-стосунки?

— Статистика навчання за прикладом

@incodeveritas Авторегресивна структура коваріації

— Tommyixi

Відповіді:

$j$ $i$ $Y_{ij}$

\log (\frac{p_{i j}}{1 - p_{i j}}) = μ + η_{i}

$\log \left( \frac{p_{ij}}{1-p_{ij}} \right) = \mu + \eta_{i}$

$\eta_{i} \sim N(0,\sigma^{2})$ $i$ $p_{ij} = P(Y_{ij} = 1|\eta_{i})$

$\mu$

Якщо ви використовували GEE за цими даними, ви б оцінили середні коефіцієнти журналу населення. У цьому випадку це було б

ν = \log (\frac{E_{η} (\frac{1}{1 + e^{- μ - η_{i}}})}{1 - E_{η} (\frac{1}{1 + e^{- μ - η_{i}}})})

$\nu = \log \left( \frac{ E_{\eta} \left( \frac{1}{1 + e^{-\mu-\eta_{i}}} \right)}{ 1-E_{\eta} \left( \frac{1}{1 + e^{-\mu-\eta_{i}}} \right)} \right)$

$\nu \neq \mu$ $\mu = 1$ $\sigma^{2} = 1$ $\nu \approx .83$

Редагувати: Загалом модель змішаних ефектів без прогнозів може бути записана як

ψ (E (Y_{i j} | η_{i})) = μ + η_{i}

$\psi \big( E(Y_{ij}|\eta_{i}) \big) = \mu + \eta_{i}$

$\psi$

ψ (E_{η} (ψ^{- 1} (E (Y_{i j} | η_{i})))) \neq E_{η} (E (Y_{i j} | η_{i}))

$\psi \Big( E_{\eta} \Big( \psi^{-1} \big( E(Y_{ij}|\eta_{i}) \big) \Big) \Big) \neq E_{\eta} \big( E(Y_{ij}|\eta_{i}) \big)$

$\psi(x) = x$

Редагування 2: Варто також зазначити, що "надійні" стандартні помилки сендвіч-типу, що створюються моделлю GEE, забезпечують дійсні асимптотичні довірчі інтервали (наприклад, вони фактично охоплюють 95% часу), навіть якщо структура кореляції, зазначена в моделі, не є правильно.

Редагування 3: Якщо ваш інтерес полягає в розумінні структури асоціацій у даних, оцінки GEE асоціацій, як відомо, неефективні (а іноді й суперечливі). Я бачив посилання на це, але зараз не можу його розмістити.

— Макрос
джерело

(+1) Щодо другого редагування, я додам, що оцінювачі дисперсій на основі моделей краще працюватимуть із невеликою кількістю кластерів (або ми можемо використовувати оцінювач Jacknife). Щодо посилання, я завжди вказую на gbi.agrsci.dk/statistics/courses/phd07/material/Day10 , який містить дуже приємні конспекти лекцій (статистика, включаючи порівняння підходів GEE та GLMM + ілюстрації в R) .

— chl

Нічого собі, яка чудова відповідь. Дуже дякую. Це саме те, що я шукав. І завдяки chl також за посилання. +10 мереж для вас обох.

— Кріс Білі

Хіба GEE також не припускає, що ефекти вищого рівня є параметрами неприємності? Мені здається, це ще одна важлива відмінність - якщо когось цікавлять ці ефекти, то GEE не дасть це вам. Крім того, якщо вам не зручно робити ці припущення щодо розподілу, то, можливо, GEE буде кращим.

— robin.datadrivers

Посилання, яке надав @chl, мертве: / (через шість років очікується, правда?)

— Гільгерме Марте

@GuilhermeMarthe Хороший улов! На жаль, я зв'язав той самий матеріал в іншій нитці . Я бачу два варіанти: посилатися на пакет geepack R (розроблений двома тими ж авторами) або використовувати на даний момент машину WayBack .

— чл

На мою думку, GEE є найбільш корисним, коли ми не використовуємо байєсівське моделювання та коли не існує повного імовірного рішення. Крім того, GEE може зажадати більших розмірів вибірки для того, щоб бути достатньо точним, і це дуже ненадійний показник випадкових відсутніх поздовжніх даних. GEE передбачає відсутність повністю випадково, тоді як методи ймовірності (наприклад, моделі зі змішаним ефектом або узагальнені найменші квадрати) припускають лише відсутність випадково.

— Френк Харрелл
джерело

Ви можете знайти ґрунтовну дискусію та конкретні приклади у Фіцмауріце, "Поляг та Скарб", " Прикладний поздовжній аналіз" , Джон Вілей і сини, 2011, 2-е видання, глави 11-16.

Щодо прикладів, ви можете знайти набори даних та програми SAS / Stata / R на супровідному веб-сайті .

— Серхіо
джерело

Не могли б ви узагальнити основні моменти цієї книги?

— chl

Я б сказав, що Макрос уже це зробив ;-) У книзі ви можете знайти більш тривале та детальне обговорення, деякі аналітичні, числові та графічні приклади, а також деякі додаткові моменти, серед яких додав Франк Харрелл. Ви також можете подивитися в блозі Гельмана .

— Серхіо