Вибір пропускної здатності для оцінювачів щільності ядра

29

Для одновимірних оцінювачів щільності ядра (KDE) я використовую правило Сільвермана для обчислення : $h$

0.9 min (s d, I Q R / 1.34) \times n^{- 0.2}

$\begin{equation} 0.9 \min(sd, IQR/1.34)\times n^{-0.2} \end{equation}$

Назвіть стандартні правила для багатоваріантного KDE (якщо припустити нормальне ядро).

smoothing kernel-smoothing

— csgillespie
джерело

20

Для універсального KDE вам краще використовувати щось інше, ніж правило Сільвермена, яке базується на нормальному наближенні. Одним з відмінних підходів є метод Шезер-Джонса, який легко реалізується в R; наприклад,

plot(density(precip, bw="SJ"))

Ситуація для багатоваріантного KDE не так добре вивчена, а інструменти не настільки зрілі. Замість пропускної здатності вам потрібна матриця пропускної здатності. Для спрощення проблеми більшість людей припускають діагональну матрицю, хоча це може не призвести до найкращих результатів. Пакет ks в R надає деякі дуже корисні інструменти, включаючи дозволяючу повну (не обов'язково діагональну) матрицю пропускної здатності.

— Роб Хайндман
джерело

3

Для одновимірної оцінки щільності ядра ширину смуги частот можна оцінити за нормальним еталонним правилом або методом перехресної перевірки або підключення плагіну.

Для оцінки багатоваріантної щільності ядра може бути використаний метод вибору пропускної здатності Байєса, див. Чжан, X., ML Кінг та Р.Д. Хайдман (2006), Баєсовий підхід до вибору пропускної здатності для оцінки багатоваріантної щільності ядра, обчислювальна статистика та аналіз даних, 50, 3009-3031

— Габріель
джерело