Яка різниця між узагальненими рівняннями оцінювання та ГЛММ?

Я запускаю GEE на 3-х рівневих незбалансованих даних, використовуючи посилання logit. Чим це відрізняється (з точки зору висновків, які я можу зробити і значення коефіцієнтів) від GLM зі змішаними ефектами (GLMM) та logit-посиланням?

Більш детально: Спостереження - це поодинокі випробування на Бернуллі. Вони групуються, згруповані в класи та школи. Використання Р. Кейззалі упущення NA. 6 прогнозів також терміни взаємодії.

(Я не гортаю дітей, щоб побачити, чи вони приземляються головою.)

Я схильний виставляти коефіцієнти до коефіцієнтів шансів. Чи має це те саме значення в обох?

У моїй думці щось ховається про "граничні засоби" в моделях GEE. Мені потрібен той біт, який мені пояснили.

Спасибі.

З точки зору інтерпретації коефіцієнтів існує різниця у двійковому випадку (серед інших). Різниця між GEE та GLMM є ціллю висновку: середньостатистичною чи предметною .

Розглянемо простий складений приклад, пов’язаний з вашим. Ви хочете моделювати рівень відмов між хлопчиками та дівчатами в школі. Як і у більшості (початкових) шкіл, кількість учнів поділяється на класи. Ви спостерігаєте двійкову відповідь від дітей в класах (тобто двійкові відповіді, згруповані в класі), де якщо студент з класу пройшов і якщо він / вона не вдалося. І якщо студент з класу є чоловіком, а 0 - інакше.$Y$$n_i$$N$$\sum_{i=1}^{N}n_{i}$$Y_{ij}=1$$j$$i$$Y_{ij}=0$$x_{ij} =1$$j$$i$

Щоб ввести термінологію, яку я використав у першому параграфі, ви можете вважати, що школа є населенням, а класи - предметами .

Спочатку розглянемо GLMM. GLMM відповідає моделі змішаних ефектів. Умови моделі на матриці нерухомої конструкції (яка в даному випадку складається з перехоплення та індикатора для статі) та будь-які випадкові ефекти серед аудиторій, які ми включаємо в модель. У нашому прикладі включимо випадковий перехоплення, , який буде враховувати базові відмінності частоти відмов серед класних кімнат. Отже, ми моделюємо$b_i$

$\log \left(\frac{P(Y_{ij}=1)}{P(Y_{ij}=0)}\mid x_{ij}, b_i\right)=\beta_0+\beta_1 x_{ij} + b_i$

Коефіцієнт шансів ризику виходу з ладу у наведеній вище моделі відрізняється залежно від значення яке відрізняється серед класів. Таким чином, оцінки залежать від предмета .$b_i$

GEE, з іншого боку, підходить до граничної моделі. Ці моделі в середньому для населення . Ви моделюєте очікування умовно лише на вашій матриці фіксованого дизайну.

$\log \left(\frac{P(Y_{ij}=1)}{P(Y_{ij}=0)}\mid x_{ij}\right)=\beta_0+\beta_1 x_{ij}$

Це на відміну від моделей зі змішаним ефектом, як пояснено вище, які умови як матриці фіксованої конструкції, так і випадкових ефектів. Отже, за граничною моделлю, яку ви сказали вище, "забудьте про різницю між класами, я просто хочу, щоб рівень неуспішності населення та його асоціація з гендером". Ви підходите до моделі та отримуєте коефіцієнт шансів, який є коефіцієнтом шансів у середньому для населення, відмовленим від статі.

Тож ви можете виявити, що ваші оцінки від вашої моделі GEE можуть відрізнятись від ваших оцінок від вашої моделі GLMM, і це тому, що вони не оцінюють одне і те ж.

(Що стосується перетворення з коефіцієнта коефіцієнта коефіцієнта коефіцієнта на коефіцієнт коефіцієнта коефіцієнта коефіцієнта коефіцієнта коефіцієнта коефіцієнта шаблону, так, ви робите це, будь то оцінка рівня чисельності населення чи конкретна тема)

Деякі примітки / література:

Для лінійного випадку середня чисельність населення та конкретні суб'єктні оцінки однакові.

Зегер та ін. 1988 рік показав, що для логістичної регресії

$\beta_M\approx \left[ \left(\frac{16\sqrt{3}}{15\pi }\right)^2 V+1\right]^{-1/2}\beta_{RE}$

$\beta_M$$\beta_{RE}$$V$

Molenberghs, Verbeke 2005 має цілий розділ про моделі граничних та випадкових ефектів.

Я дізнався про це та пов'язані з ним матеріали в курсі, заснованому на Diggle, Heagerty, Liang, Zeger 2002 .