Як ARMA / ARIMA пов'язане з моделюванням змішаних ефектів?

У панельному аналізі даних я використовував багаторівневі моделі з випадковими / змішаними ефектами для вирішення питань автоматичної кореляції (тобто спостереження кластеруються в межах індивідів у часі) з іншими параметрами, що додаються для коригування для певного уточнення часу та шокових інтересів. . ARMA / ARIMA, здається, розроблені для вирішення подібних проблем.

Ресурси, які я знайшов в Інтернеті, обговорюють або часові серії (ARMA / ARIMA), або моделі змішаного ефекту, але, крім того, що будується на регресії, я не розумію стосунків між ними. Чи можете ви хочете використовувати ARMA / ARIMA в рамках багаторівневої моделі? Чи є сенс, у якому обидва рівнозначні чи зайві?

Відповіді чи покажчики на ресурси, які обговорюють це, були б чудовими.

— Бенджамін Мако Хілл
джерело

Відповіді:

Я думаю, що найпростіший спосіб поглянути на це - зазначити, що ARMA та подібні моделі призначені для того, щоб робити різні речі, ніж багаторівневі моделі, та використовувати різні дані.

Аналіз часових рядів зазвичай має тривалі часові ряди (можливо, сотні чи навіть тисячі часових точок), і головна мета - подивитися на те, як змінюється одна змінна з часом. Існують складні методи вирішення багатьох проблем - не просто автокореляції, а сезонності та інших періодичних змін тощо.

Багаторівневі моделі - це розширення від регресії. Зазвичай вони мають порівняно мало часових точок (хоча їх може бути багато), і головна мета - дослідити взаємозв'язок між залежною змінною та кількома незалежними змінними. Ці моделі не так добре впораються зі складними зв'язками між змінною та часом, частково тому, що зазвичай мають менше часових моментів (важко дивитися на сезонність, якщо у вас немає декількох даних для кожного сезону).

— Пітер Флом - Відновити Моніку
джерело

: Петро Дуже приємне резюме. Я хотів би лише додати, що дані часових рядів, як правило, не є "довгими" при роботі з тижневими / місячними / річними даними, АЛЕ можуть бути довгими при роботі з даними щодня / години / секунди.

— IrishStat

На практиці ваше пояснення досить добре, хоча я б додав невеликий застереження. Моделі ARIMA можуть бути реалізовані у вигляді державних космічних моделей (R arimaробить це під капотом), також відомих як динамічні лінійні моделі (DLM). DLM - це також розширення від регресії (інакше, ніж змішані ефекти), тому я б здогадався, що між моделями ARIMA та змішаними ефектами існує глибокий зв'язок. Це не змінює відмінності на практиці , які ви добре підсумовуєте.

— Уейн

t - 1

$t-1$

Бенджамін: Вся ідея статистики полягає в тому, щоб Ідентифікувати структуру, а не припускати її.

— IrishStat

Я думаю, що в повній відповіді також може бути зазначена різниця між часовими рядами та даними панелі. Якщо я правильно розумію, ARIMA та подібні в основному використовуються для даних, де кожне спостереження має однакову змінну в часі. У багаторівневій моделі змін ми зазвичай орієнтовані на дані панелі, і ми моделюємо змінну, виміряну в різних групах людей, груп, країн тощо з часом. Правильно?

— Бенджамін Мако Хілл

ARMA / ARIMA - це універсальні моделі, які оптимізують, як використовувати минуле однієї серії для прогнозування цієї однієї серії. Ці моделі можна доповнити емпірично ідентифікованими змінними інтервенції, такими як імпульси, зсув рівня, сезонні імпульси та локальні тенденції часу, але вони все ще принципово непричинні, оскільки не існує жодної серії вводу, запропонованої користувачем. Багатовимірне розширення цих моделей - це виклик XARMAX або більш загальні моделі функцій передачі, які використовують структури PDL / ADL на входах і використовують будь-яку необхідну структуру ARMA / ARIMA на залишку. Ці моделі також можуть бути надійними, використовуючи детерміновані детерміновані вхідні дані, які визначаються емпірично. Таким чином, обидві ці моделі можна вважати додатками до поздовжніх (повторних заходів) даних. Тепер стаття у Вікіпедії про багаторівневі моделі посилається на їх застосування до даних часових рядів / поздовжніх даних, передбачаючи певні примітивні / тривіальні, тобто неаналітичні структури типу "Найпростіші моделі припускають, що ефект часу лінійний. Поліноміальні моделі можуть бути визначені, щоб враховувати квадратичні або кубічні ефекти часу". .

Можна розширити модель функції передачі для охоплення декількох груп, таким чином, перетворившись на аналіз часового ряду об'єднаного перерізу, де відповідна структура (відставання / відведення) може бути використана спільно зі структурою ARIMA для формування як локальних, так і загальної моделі.

— IrishStat
джерело

Багаторівневі моделі також можуть використовувати загальну специфікацію часу, яка додає муляжі для кожного разу, що дозволить зафіксувати середній ефект за цей часовий період.

— Бенджамін Мако Хілл

: Бенджамін Проблема з rhat полягає в тому, що ви припускаєте, що сезонність є детермінованою, і на додаток до цього, що сезонні коефіцієнти інваріантні в порівнянні з сезонним імпульсом однієї з манекенів ISI-1, які не мали ефекту в перший час періоди, але зробили це після. Іншою не менш можливою сезонною структурою є сезонний компонент ARIMA, який використовує адаптивну відповідь до попередніх сезонів порівняно з вашою запропонованою фіксованою відповіддю.

— IrishStat