Як виявити суттєву зміну даних часових рядів через зміну “політики”?

Я сподіваюся, що це правильне місце для публікації цього запису, я розглядав питання щодо скептиків, але вважаю, що вони просто скажуть, що дослідження було статистично неправильним. Мені цікаво зворотний бік питання, як це зробити правильно.

На веб-сайті Quantified Self , автор розмістив результати експерименту певної метрики виробленої на ньому часу та порівняв до і після різкого припинення пити каву. Результати оцінювали суб'єктивно, і автор вважав, що він мав докази того, що відбулася зміна часового ряду, і це було пов'язано зі зміною політики (пити каву)

На що це мені нагадує - це моделі економіки. У нас є лише одна економіка (про яку ми хвилюємося на даний момент), тому економісти часто роблять по суті n = 1 експерименти. Дані майже напевно автокорельовані з часом через це. Економісти, як правило, спостерігають, скажімо, ФРС, як він ініціює політику і намагається вирішити, чи змінився часовий ряд, потенційно за рахунок політики.

Який відповідний тест для визначення того, чи збільшився чи зменшився часовий ряд на основі даних? Скільки мені знадобиться даних? Які інструменти існують? Мій початковий googling пропонує Markov Switching Моделі часових рядів, але не мої навички googling не допомагають мені допомагати робити що-небудь із лише назвою техніки.

Документ Box-Tiao, на який посилався Джейсон, базувався на відомій зміні закону. Тут питання, як визначити момент у часі. Відповідь полягає у використанні процедури Цая для виявлення втручань, будь то імпульси, зміни рівня, сезонні імпульси та / або місцеві тенденції часу.

Переглядаючи старі замітки про структурні перерви, я маю ці два цитати:

Ендерс, "Прикладний економетричний часовий ряд", 2-е видання, гол. 5.

Ендерс обговорює втручання, імпульсні функції, функції поступової зміни, функції передачі тощо. Ця стаття також може бути корисною:

Box, GEP та GC Tiao. 1975. "Аналіз втручання із застосуванням до економічних та екологічних проблем". Журнал Американської статистичної асоціації 70: 70-79.

Не могли б ви просто використати модель точки зміни, а потім спробувати визначити точку зміни за допомогою алгоритму MCMC, такого як Gibbs Sampling?

Це має бути порівняно простим у здійсненні, за умови, що у вас є деякі попередні розповсюдження ваших даних або повне умовне вивільнення (для Гіббса).

Швидкий огляд можна знайти тут

Якщо ви розглядали всі моменти часу як точки зміни кандидата (він же точки перерви, також структурні зміни), пакет strucchange - це дуже хороший варіант.

Здається, що у вашому конкретному сценарії є лише один момент часу кандидата. У цьому випадку на думку приходить кілька швидких варіантів:

1. Т-тест: t-тест на години концентрації в день за періодами "перед виходом" проти "після відмови". Якщо ви переймаєтесь щоденною кореляцією, ви можете відмовитися від деяких спостережень, щоб у вас були досить довгі інтервали, щоб вважати, що дні більше не пов'язані. При такому підході ви будете торгувати енергією простотою.
2. AR: Встановіть модель AR з однією манекеном: "після виходу з ладу". Якщо прогноктор є значущим, то у вас є зміни. Використовуючи AR, буде охоплено (можлива) залежність між днями.

Кілька років тому я почув розмову студентки ступеня , Стейсі Ханкок , під час місцевої зустрічі глави ASA, і це стосувалося "оцінки структурних перерв" часових рядів. Розмова була дійсно цікавою, і я поговорив з нею згодом, і вона працювала з Річардом Девісом (з Броквелл-Девіса ), потім у Державному університеті Колорадо, зараз у Колумбії. Розмова була продовженням Девіса та ін. робота в документі JASA 2006 року під назвою « Оцінка розриву струну для нестаціонарних моделей часових рядів» , яка тут доступна у вільному доступі .

У Девіса є реалізація програмного забезпечення методу, який він називає Auto-PARM, який він перетворив у виконуваний Windows. Якщо ви зв’яжетеся з ним, ви можете отримати копію. У мене є копія, і ось приклад виведення на 1200 часових серіях спостереження:

    ============== RESULTS ===============
  ISLAND           1
    SC=   1910.58314770669
    Breaking point/AR order
           1              1
         351              1
         612              3
    ======================================
 Total time:   5.812500

Отже, рядом є AR (1) на початку, при спостереженні 351 процес AR (1) змінюється на інший процес AR (1) (можна отримати параметри), а потім при спостереженні 612 процес змінюється на AR (3) .

Одне цікаве налаштування, на яке я спробував Auto-PARM, - це перегляд даних про зняття банкоматів щотижня, які були частиною змагань NN5 . Я згадую алгоритм пошуку структурних перерв наприкінці листопада поточного року, наприклад, початку сезону відпусток покупок у США.

Отже, як використовувати цей алгоритм за допомогою існуючих реалізацій? Ну, знову ж таки, ви можете звернутися до Девіса і побачити, чи зможете ви отримати виконуваний файл Windows. Коли я був у програмі Rogue Wave Software, я працював з Девісом, щоб отримати Авто-PARM в числові бібліотеки IMSL. Першою мовою, до якої він був перенесений, був Fortran , де він називається Auto_PARM, і я підозрюю, що Rogue Wave незабаром випустить порт C з наступними портами Python, C # та Java.

Джош сказав:

josh: З ОП "Який відповідний тест для визначення, чи збільшився чи зменшився часовий ряд на основі даних?". Це я вважаю, що вимагає визначення, чи середнє значення залишків змістилося не за параметрами якоїсь моделі ARIMA. На мою думку, ви рекомендуєте неправильну процедуру програмного забезпечення / рішення, але це лише моя думка. - IrishStat 28 жовтня '11 о 19:08

Припустимо, що починається з моделі AR (1):

${E_t}$$\sigma^2$

$\frac{\gamma}{1-phi}$

$\gamma$$\phi$

Якщо припускати структурні моделі, процедура Auto-PARM є процедурою, яку слід використовувати.