Чи розподіляються якісь процеси в природі абсолютно нормально?

Про важливість нормальних розподілів у природі було сказано багато. Багато вимірювань, як висота чи вага, розподіляються приблизно нормально. Але жодна з них не є абсолютно нормальною, наскільки я розумію.

Вважаючи, що нормальний розподіл є одним із максимальних розподілів ентропії , здається правдоподібним, що природа повинна "сподобатися". Але подумавши, я не міг придумати жодних прикладів "дійсно" нормальних випадкових змінних.

Моє запитання - які хороші приклади точно нормально розподілених випадкових змінних там?

normal-distribution normality-assumption

— Денис Баженов
джерело

@mpiktas броунівський рух - модель; Чи є докази того, що будь-який спостережуваний процес насправді є саме гауссовим? Я був би дуже здивований, тому що завжди будуть фізичні обмеження, які суперечать властивостям нормального.

— Glen_b -Встановіть Моніку

Визначте «точно».

— Eoin

@Glen_b чи можна довести, що будь-яка спостерігається випадкова величина має точний розподіл?

— mpiktas

@mpiktas Ось, як видається, просить і ОП - точно нормально розподілені змінні; Я б подумав, що єдиною можливою відповіддю є те, що їх не може бути.

— Glen_b -Встановіть Моніку

Я думаю, це трохи схоже на те, щоб просити приклад ідеально прямої лінії. Вони не існують у природі, але вони все ще є корисною концепцією.

— Дікран Марсупіал

Якщо ви маєте на увазі "точно" досить точно, то я думаю, що відповідь - "ні", оскільки будь-яка природна подія має обмежене населення (навіть якщо популяція дуже велика), тому ймовірність не буде точно правильною.

Також нормальний розподіл застосовується до безперервних змінних і нічого насправді не є постійним. Рівна вага, якщо ви опустилися на субатомний рівень, - це підрахунок (скільки важить Петро? Будь ласка, дайте відповідь з точки зору протонів).

Можливо, цікавіше, що багато змінних, які, як вважається, є звичайно розподіленими, можуть бути навіть не нормально в типових групах населення.

— Пітер Флом
джерело

Я думаю, у вас було б багато проблем, якби ви були просто протонами. Ми віддаємо перевагу вам таким, яким ви є.

— Нік Кокс

Вага - цікавий приклад, адже він майже такий неперервний, як все може отримати. Це залежить не тільки від кількості протонів, але і від нейтронів (які мають іншу масу, ніж протони), електронів, енергій зв’язування та взаємодії та висоти , серед іншого. Такі міркування дозволяють вирішити це питання шляхом розмежування "природи" від наших теорій та моделей природних об'єктів. Більше того, випадкові величини, що представляють найбільший інтерес, походять від інших: вони є вибірковим розподілом статистики.

— whuber