Чи байєсівські методи за своєю суттю послідовні?

Тобто, для проведення послідовного аналізу (ви достроково не знаєте, скільки саме даних будете збирати) за допомогою частолістських методів, потрібно особливий догляд; ви не можете просто збирати дані, поки значення p не стане достатньо малим або довірчий інтервал не стане достатньо коротким.

Але коли ви робите байєсівський аналіз, це хвилює? Чи можемо ми вільно робити такі речі, як збір даних, поки достовірний інтервал не стане достатньо малим?

— Алек
джерело

Залежить. Якщо ви збираєте дані до тих пір, поки не будете мати певну кількість інформації, яка, як правило, не є проблемою, чи є ви байесівкою чи частолюдницею. Якщо ви турбуєтесь про часто-часто діючі характеристики (наприклад, ймовірність покриття для достовірних інтервалів, помилка типу 1), проблему все-таки зупинити, наприклад, коли достовірний інтервал не виключає ефекту.

— Björn

@ Björn Чи можете ви пояснити, що означає "певна кількість інформації" в цьому контексті? І навіть якщо ми не отримуємо постійні коефіцієнти помилок типу 1 при послідовному тестуванні байесів, чи все-таки нам "дозволено"? Чи можемо ми все-таки безпечно висловити звичні претензії, висловлені в байєсівському аналізі? (тобто твердження про розподіл ймовірності параметра)

— Алек

Певна кількість інформації = наприклад, інформація про Фішера (наприклад, для аналізу виживання до певної кількості випадків). Щодо другого питання: так, якщо ви використовуєте ймовірність відображення способу вибірки (тобто, що відображає, в яких випадках ви б перестали збирати більше даних). Ні, якщо ви ігноруєте, яка правильна ймовірність (і наприклад, просто використовуєте стандартну нормальну ймовірність).

— Björn

Ах, я бачу зараз, тож проблема справді в тому, що я гадаю. Правило зупинки робить майбутні спостереження умовно залежними від попередніх.

— Алек

@Bjorn Чи знаєте ви будь-які посилання на байєсівський аналіз, який враховує правило зупинки у своїй функціонуванні?

— Алек

Відповіді:

Рудер (2014) має приємний документ з цього приводу (написаний для психологів), в якому пояснюється, чому послідовне тестування (так званий peeking data ) добре з байєсівської точки зору. (Папір є у вільному доступі в Інтернеті, якщо ви шукаєте її.)

Schoenbrodt та ін. (у пресі) представлені приємні аналізи, що показують, як використовувати послідовний аналіз із факторами Байєса, щоб визначити, коли зупинити збір даних.

Із процедури оцінки байесівських параметрів Джон Крушке має дуже приємну публікацію в блозі, яка порівнює різні байєсівські методи під час послідовного тестування.

Сподіваюся, ви знайдете їм допомогу.

Список літератури

Рудер, Джефрі Н. (2014). Необов'язкова зупинка: для байєсів немає жодної проблеми. Психономічний вісник та огляд, 21, 301-308.

Schoenbrodt, FD, Wagenmakers, E.-J., Zehetleitner, M., & Perugini, M. (у пресі). Тестування послідовної гіпотези за допомогою факторів Байєса: Ефективне тестування середніх відмінностей. Психологічні методи.

— JimGrange
джерело

Чи можете ви підсумувати статті, а не лише цитати?

— Тім

SPRT - хороший приклад частофілістського методу, який є послідовним.

З іншого боку, хоча байесівські моделі мають пріоритет для подолання нечисленних даних, чим більше даних у вас є "вужчим", ваш задній розподіл стає менш придатним для тимчасового навчання в Інтернеті.

— Урі Горен
джерело