Чому логістичний розподіл називають "логістичним"?

Що таке "логістика" щодо логістичного розподілу, в здоровому розумінні? У чому полягає етимологія та лексичне обґрунтування назви, а не лише визначення математики?

— Мультифіксація
джерело

На en.wikipedia.org/wiki/Logistic_function зазначається, що "цю функцію було названо в 1844-1845 роках П'єром Франсуа Верхульстом, який вивчав її стосовно зростання чисельності населення". Лексичне раціональне досі залишається незрозумілим, принаймні для мене

— DaL

Для мене асоціація з лог-фор або логит функції

який має зворотний

\log (\frac{p}{1 - p})

$\log\left(\dfrac{p}{1-p}\right)$

що є стандартноюлогістичноюфункцією. Так цеlog-,як у "логарифмі" та-istic(або-istiqueу французькій мові), як у "пов'язаному з".

\frac{\exp (x)}{1 + \exp (x)} = \frac{1}{\exp (- x) + 1}

$\dfrac{\exp(x)}{1+\exp(x)} = \dfrac{1}{\exp(-x)+1}$

— Генрі

Див. Чому логістична (сигмоїдна) овіва, а не автокаталітична крива? "Хоча він [Верхульст] не пояснює цей вибір, існує зв'язок з логарифмічною основою функції. Логарифм був придуманий Джоном Нап'єром (1550-1617) з грецьких логотипів (співвідношення, пропорція, рахунки) та арифмоса (число) Логістика походить від грецьких logistikos (обчислювальна). У 1700-х рр. Логарифмічні та логістичні були синонімами. Оскільки обчислення необхідні для прогнозування запасів, необхідних армії, логістика стала також використовуватися для руху та постачання військ ".

— Амеба каже, що повернеться до Моніки

Якщо його вивчали в контексті "логістики" , то відповідь @ DaL має ідеальний сенс.

— Дігіо

Відповіді:

Вихідним документом для назви "логістичний" здається ця презентація 1844 р. П.-Ф. Верхульст, "Recherches mathématiques sur la loi d'accroissement de la населення", в NOUVEAUX MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE DES SCIENCES ET BELLES-LETTRES DE BRUXELLES, т. 18, п. 1.

Він відрізняв те, що ми б зараз називали експоненціальним зростанням населення, коли ресурси по суті є необмеженими (як це спостерігається, наприклад, у зростанні населення США в кінці 18 - на початку 19 століть), від повільнішого зростання, коли починають досягати межі ресурсів.

Те, що ми називаємо експоненціальним зростанням, він назвав кривою " логарифміки " (стор. 6).

Потім він розробив формулу зростання чисельності населення за наявності обмежень ресурсів і сказав про отриману криву:

"Nous donnerons le nom de logistique à la courbe ...", що я перекладаю як "Ми називаємо криву логістичною ..." (оригінальний наголос).

Здається, це покликане відрізнити цю структуру зростання від зростання " логарифміки " за відсутності обмежень ресурсів, як показано на кінці статті.

Конкретна форма рівняння, представлена Верхульстом, дозволяє отримати довільну верхню асимптоту (уп. 5, стор. 9), тоді як форма, яку ми знаємо і любимо в статистиці, є конкретним випадком з асимптотою 1.

— EdM
джерело

OED також приписує це значення "логістичного" П'єру Франсуа Верхульсту, хоча це слово вживалося як синонім "логарифмічного" задовго до цього.

— Франциск

Але чому саме Верхульст обрав назву "логістика"? Чи означало це слово по-французьки щось, що було якось пов'язане з формою кривої, чи зростанням населення, або обмеженими ресурсами?

— амеба каже, що повернеться до Моніки

@amoeba - Суто дивлячись на етимологію (коментар Генрі вище здається мені більш конкретним!): у французькій мові "logistique" походить від "loger", що означає жити (жити). Однак вона спочатку прийшла до французької мови через грецьку «λογιστικός», що означає практичне чи раціональне (логічне?). Тож, можливо, можна зрозуміти, що Верхульст розглядав версію моделі без обмежень, тобто необмежених ресурсів, як ірраціональну. Називання моделі з обмеженнями ресурсів як раціональної моделі.

— n1k31t4

@Dexter: цікава гіпотеза! До речі, Французька Вікіпедія говорить: "Le nom de courbe logistique leur a été donné par Verhulst sans que l'on sache exactement pourquoi. Il écrit en 1845 dans son ouvrage consacré à ce phénomène:« Nous donnerons le terme de logistique à cette cube ». L'auteur n'explique pas son choix mais« logistique »a même racine que logarithme et logistikos signifie« calcul »en grec». - тому кажуть, що автор не пояснив свій вибір слова, а точна причина залишається невідомою.

— амеба каже, що повернеться до Моніки

@ n1k31t4 логістика (від французької logistique , loger ) не пов'язана (військова монета 1830 р.), і її фактично критикували як непотрібний новий термін із заплутаною етимологією (див. редакцію ).

— Нілс фон Барт

(Перехресне повідомлення з історії науки та математики : джерело "логістичного зростання"? )

Як стверджує Ед, термін логістика пояснюється бельгійським математиком П'єром Франсуа Верхульстом , який винайшов логістичну модель зростання і назвав її логістичною (французькою: logistique ) у своєму 1845 р. "Recherches mathématiques sur la loi d'accroissement de la населення", p. 8 :

Nous donnerons le nom de logistique à la courbe

Наведемо назву логістичної кривій

Він не пояснює, чому він використовує цей термін, але це, мабуть, за аналогією з арифметичною , геометричною та на відміну від логарифмічної (за текстом та ілюстрацією, що включає Ед).

Французький термін logistique - від давньогрецького λογιστικός (logistikós, «практикується в арифметиці; раціональний»), від λογίζομαι (logízomai, «я розучую, я обчислюю»), від λόγος (lógos, «причина, обчислення»), звідки англійські логотипи , логіка , логарифм і т. д. У давньогрецькій математиці логістика - це поділ математики: практичні обчислення та облік, на відміну від ἀριθμητική (arithmētikḗ), теоретичне або філософське вивчення чисел. Ми заплутані, що сьогодні ми називаємо практичну арифметику обчислень , і не використовуємо логістику для позначення обчислень.

Верхульт спочатку обговорює арифметичні моделі росту та геометричного росту , посилаючись на арифметичну прогресію та геометричну прогресію , і називає геометричну криву зростання логарифмічною кривою (заплутано, сучасний термін замість цього є експоненціальною кривою, яка є зворотною), а потім слідує за новою модель "логістичного" зростання, яку, імовірно, називають за аналогією, після традиційного поділу математики та на відміну від логарифмічної кривої. Сам термін логарифм походить як лог-арифм від давньогрецької λόγος ( lógos ) та ἀριθμός ( arithmós)), джерела відповіднологістичний та арифметичний .

Не існує зв'язку з logis (помешканням), хоча це джерело терміна логістика (1830).

— Нілс фон Барт
джерело

Логістичне розподіл не є загальним розподіл в аналізі, але він пов'язує поняття прихованого основних безперервних змінної , яка є граничним в довічних результатах. Виявляється, що порогове значення логістичного RV (до 1, якщо RV перевищує деяке невідоме значення, і 0 в іншому випадку) та обчислення максимальної ймовірності призводить до логістичної регресії. Порівнюйте цей підхід із встановленням порогу нормально розподіленої випадкової величини, що призводить до регресії пробіту . Застосування декількох порогів призводить до накопичувальних моделей посилань.

Тепер, якщо ваше питання стосувалося логістичної регресії , термін був придуманий Девідом Коксом у 1958 р. "Регресійний аналіз бінарних послідовностей (з обговоренням)" в JRRS. Він використав цей термін для логістичної, сигмоїдної форми модельованого середнього. Для опису кривої процесу, яка моделює ймовірності, що накопичуються відповідно до ймовірнісно обгрунтованого способу, термін "логістика" є інтуїтивним вибором, і номенклатура застрягла.

— АдамО
джерело

Я не думаю, що я взагалі розумію вашу відповідь: чому термін "логістика" був інтуїтивно зрозумілим вибором? Через "логістичну, сигмоїдальну форму"? Але чому б в першу чергу фігуру називати «логістичною»?

— амеба каже, що повернеться до Моніки