Моделювання автокорельованих двійкових часових рядів

Які звичні підходи до моделювання бінарних часових рядів? Чи є папір чи текстова книга, де це обробляється? Я думаю про бінарний процес із сильним автокореляцією. Щось на зразок ознаки процесу AR (1), що починається з нуля. Скажіть і з білим шумом . Тоді двійковий часовий ряд визначений , покаже автокореляцію, яку я хотів би проілюструвати наступним кодом $X_0 = 0$

Х_{т + 1} = β_{1} Х_{т} + ϵ_{т},

$X_{t+1} = \beta_1 X_t + \epsilon_t,$

ϵ_{t}

$\epsilon_t$

(Y_{t})_{t \geq 0}

$(Y_t)_{t \ge 0}$

Y_{т} = знак (Х_{т})

$Y_t = \text{sign}(X_t)$

set.seed(1)
X = rep(0,100)
beta = 0.9
sigma = 0.1
for(i in 1:(length(X)-1)){
  X[i+1] =beta*X[i] + rnorm(1,sd=sigma)
}
acf(X)
acf(sign(X))

Що таке підручник / звичайний підхід до моделювання, якщо я отримую бінарні дані $Y_t$ і все, що я знаю, є значна автокореляція?

Я думав, що у випадку зовнішніх регресорів або сезонних манекенів, я можу зробити логістичну регресію. Але що таке чистий підхід часових рядів?

EDIT: якщо бути точним, припустимо, що знак (X) автокорельований до 4 логів. Це була б маркова модель замовлення 4 і чи можемо ми виконати відповідність та прогнозування?

EDIT 2: Тим часом я натрапив на glms часових рядів. Це glms, де пояснювальні змінні є відсталими спостереженнями та зовнішніми регресорами. Однак здається, що це робиться для Пуассона та негативних біноміальних розподілених підрахунків. Я міг би наблизити Бернуліса за допомогою розподілу Пуассона. Мені просто цікаво, чи немає чіткого підходу до цієї книги.

EDIT 3: термін дії щедрості закінчується ... будь-які ідеї?

— Рік
джерело

Для вашого конкретного прикладу ви можете спробувати використовувати звичайний процес ar як латентний процес, лише спостерігаючи за індикатором, а потім встановити функцію ймовірності.

— kjetil b halvorsen

Це був би один шлях ... але що робити, якщо O не знаю, де формується бінарний процес? Тоді вищесказане несе велику ризик моделі. Будь ласка, дивіться мою редакцію для отримання додаткової інформації.

— Рік

Можливо, ви захочете спробувати пошук димерших моделей. Ці схожі. Ось документ, який може бути корисним arxiv.org/pdf/1406.2656.pdf .

— Грег Петерсен

Дивіться robjhyndman.com/papers/ar1.pdf

— Ів

Посилання на бінарні змінні в попередній статті доступні як researchgate.net/publication/… ', розділ 4.6. Вибачте, що немає посилання на пакет, і мені може не вистачити часу на відповідь.

— Ів

Якщо я правильно розумію ваше запитання, "звичайним підходом" буде динамічний підхід пробіту, пор. "Прогнозування рецесій США за допомогою динамічних моделей бінарного реагування", Хейкі Кауппі та Пенті Сайкконен, Огляд економіки та статистики Vol. 90, № 4 (листопад 2008 р.), Стор 777-791, The MIT Press, стабільна URL-адреса: http://www.jstor.org/stable/40043114

Від того, чи відображає цей клас моделі безпосередньо ваш базовий процес, може залежати від того, який саме epsilon_t схожий, але я думаю, що модель відповідає вашому твердженню, "я все знаю, що існує значна автокореляція".

— Свен С.
джерело

Дякую за відповідь. На щастя, здається, передрук

— Рік