Річард Докінз описав Рональда Фішера як "батька сучасної статистики та експериментального дизайну", рядок якого цитується у біографії Вікіпедії Фішера . А також Андерс Халд назвав його "генієм, який майже власноруч створив основи сучасної статистичної науки" у своїй книзі "Історія математичної статистики" .

Мені просто цікаво, що саме він зробив, щоб люди давали йому таку високу оцінку?

Дуже складно написати відповідь на запитання

Які основні статистичні внески Рональда Фішера?

оскільки вже існує чимало чудових творів на цю тему, створених чудовими письменниками, зокрема великими статистиками, наприклад:

• Хотеллінг, 1951, Вплив Р. А. Фішера на статистику
• Savage, 1976, Про перечитання Р. А. Фішера
• Йейтс, 1964 р., Сер Рональд Фішер та дизайн експериментів
• Йейтс, 1962, сер Рональд Ейльмер Фішер (1890 - 1962)
• Пірс, 1979, експериментальний дизайн: Р. А. Фішер та деякі сучасні суперечки
• Ефрон, 1998, Р. А. Фішер у 21 столітті

Ці роботи дуже складно зіставити в декількох простих рядках на Інтернет-дошці питань. На додаток до цього не зовсім легко зрозуміти всю ідею Фішера, як писав Ефрон у своїй праці про Фішера:

Одна з труднощів в оцінці важливості фішерської статистики полягає в тому, що важко просто сказати, що це таке. Фішер мав дивовижну кількість важливих ідей, і деякі з них, такі як умовивід рандомізації та обумовленість, суперечливі. Це трохи так, як якщо б в економіці Маркс, Адам Сміт і Кейнс виявилися однією і тією ж людиною.

Фішер був піонером

Вже просте, але дуже гарне джерело внеску Фішера - Вікіпедія. Просто прочитавши статтю про історію статистики (або ви можете використовувати будь-який інший текст), ви дасте деяке розуміння кількості та важливості внесків Фішера.

Ви також побачите, що частково час, місце розташування та удача зробили Фішера чудовим учасником. Фішер був важливим і впливовим статистиком на початку 20 століття, коли були створені основні основи прикладної статистики, а поле було порівняно невеликим (порівняно з періодом 18-19 століття в математиці).

Перший журнал статистики та перший відділ статистики в університеті були тільки розпочаті, коли Фішер вийшов на сцену. До початку 20 століття в основному існували методи регресії та кілька ідей щодо розподілу залишкових термінів та помилок, що використовуються в таких сферах, як астрономія.

Поняття помилок вимірювання та ймовірності результатів. Цей тип математики та логіки (більш близький до чистої математики і ... сприймається як благородніший і менш засуджений серйозними математиками того часу) став ширше застосовуватися в галузях вибору Фішера: генетика, еволюція, біологія, сільське господарство . Оскільки Фішер, відмінний математик, надав великий внесок у ці ранні розробки (або навіть можна вважати головним рушієм цих подій), його робота була поставлена ​​на важливе місце в історії статистики.

Основні поняття та інструменти

Якщо ви подивитесь на теми вступної книги про статистику (зокрема математичні поняття чи умовиводи), ви можете розглянути Фішера як домінуючого. Також Фішер написав перше і найвпливовіше вступ до книг зі статистикою :

• Статистичні методи для наукових працівників (1925)
• Дизайн експериментів (1935) (використання експерименту з чашкою чаю для пояснення серед інших випадків, рандомізації, використання латинських квадратів, нульова гіпотеза, значення, чутливість / потужність і в основному все; Йейтс надає історичну основу цієї роботи)

Зауважте, що в Інтернет-версіях цих книг існують SMRW та частково DE (див. Читання 29 жовтня б) .

З 1912 по 1925 рік Фішер:

• допомогли вдосконалити тест на чи-квадрат (де Пірсон та інші помилялися щодо кількості ступенів свободи протягом багатьох років),
• забезпечив точний тест для обчислення р-значення для пристосованості з низькою кількістю спостережень (яке було названо його ім'ям як точний тест Фішера ),
• $N-1$$N$
• розроблений аналіз дисперсії та розподілу F (також названий його ім'ям) та
• (ще одна «маленька» річ, яку він зробив у якості студента) розробляв основи та концепції для максимальної вірогідності ( А. А. Філдер і «Створення максимальної ймовірності» О.А. Олдріха ).

Так приблизно це охоплює більшість основних інструментів, якими користуються нинішні тексти вступу. Роблячи цю роботу над статистикою, Фішер вирішував основні проблеми в генетиці, які змушують людей, як Річард Докінз, захоплюватися ним.

Термінологія

$L_2$$L_1$$L_2$$L_1$'дисперсія' (у його статті 1920 р . Математичне спостереження методів визначення точності спостереження за середньою помилкою та середньою квадратичною помилкою ).

Основи

У статті 1922 р. Про математичні основи теоретичної статистики Фішер пропонує короткий і простий огляд основних понять, лише назвавши перелік визначень: "центр розташування", "узгодженість", "розподіл", "ефективність", " оцінка ',' внутрішня точність ',' ізостатистичні регіони ',' ймовірність ',' місцеположення ',' оптимальність ',' масштабування ',' специфікація ',' достатність ',' валідність ' . Це вимагає від історика, щоб побачити, що Фішер зробив тут внесок у сенсі того, що він є автором концепцій, і це також стосується твердження Ефрона. Важко зрозуміти, що саме сприяє хто.

У цій статті Фішер починає згадувати проблему застосування таких термінів, як "середнє" та "дисперсія", як до справжнього значення розподілу, так і до оціночного значення.

(Я постараюся уникнути того, щоб поставити Фішера кудись у "школу", наприклад, частолістську чи байєсівську. Я б сказав, що він просто "достатньо" практичний для будь-якого питання.

Розширені концепції

У своїй подальшій роботі Фішер розробив ранні концепції лінійного дискримінантного аналізу:

$X=\lambda_1 x_1 + \lambda_2 x_2 + \lambda_3 x_3 + \lambda_4 x_4$

Використання декількох вимірювань у таксономічних задачах, 1936 р

і концепція оцінки за вірогідністю того, що Фішер дослідив далі, і має два поняття, названі на його честь, інформація про Фішера та оцінка Фішера . Див. Теорію статистичної оцінки, 1925 р. , Дві нові властивості математичної правдоподібності, 1934 р. , Та логіку індуктивного умовиводу, 1935 р .

Більше посилань:

• Посібник Р. Фішера , Джон Олдріх. Величезне джерело, якщо не найбільше, з інформацією про Фішера, з багатьма подальшими посиланнями.
• Відповідь Майкла Харді на Mathoverflow на запитання про найбільших математиків: /mathpro//a/173374

Автор StackExchangeStrike

Деякі поняття, які він винайшов: Достатня ефективність, ефективність, ANOVA, допоміжність, p-значення і, ймовірно, безліч інших (головне, дизайн експериментів).

Імовірність функцій і мленів була попередниками, але була популяризована ним.

Сер Рональд Ейльмер Фішер приписується за численні аспекти експериментального дизайну та сучасної статистичної теорії та практики. Деякі з найважливіших його внесків включають тестування на значущість (Bandyopadhyay і Cherry 2011), максимальну оцінку ймовірності (MLE), перестановку (повторне відбір проб) розподілів, достатність, теорію асимптотичної оптимальності (Efron 1998) та експериментальні компоненти дизайну, включаючи рандомізацію, реплікацію, блокування, заплутаність та аналіз дисперсії (ANOVA). Також слід зазначити, що він підтверджує експеримент з гороховим рослиною Менделя. Він заявив, що це "занадто добре, щоб бути правдою".

Поміркуйте, читаючи, що документ Ефрона (1998), "Р. А. Фішер у 21 столітті". Дозвольте навести цитата:

Фішер - єдина найважливіша цифра статистики 20 століття. У цій розмові вивчається його вплив на сучасне статистичне мислення, намагаючись передбачити, яким рибальським ми можемо сподіватися на ХХІ століття. Філософія Фішера характеризується як низка дотепних компромісів між байесівськими та частістськими поглядами, доповненими деякими унікальними характеристиками, які особливо корисні у прикладних проблемах. Кілька сучасних тем дослідження вивчаються з огляду на вплив рибалки або його відсутність, і що це віщує для майбутніх статистичних розробок. Спираючись на лекцію Фішера 1996 року, стаття уважно стежить за текстом розмови.

Список літератури

• Бандіопадхей, Прасанта С. та Стів Черрі. "Елементарна ймовірність та статистика: буквар." Філософія статистики 7 (2011): 53.

• Ефрон, Бредлі. " Р. А. Фішер у 21 столітті ". Статистична наука (1998): 95-114.