Статистика є скрізь; Однак загальне використання статистичних термінів часто є незрозумілим.

Терміни ймовірність та коефіцієнти використовуються як взаємозамінні в просторовій англійській мові, незважаючи на їх чітко визначені та різні математичні вирази.

Не відокремлюючи термін ймовірність від ймовірності, звичайно бентежить лікарів, які намагаються кількісно оцінити ймовірність раку молочної залози, отримавши позитивну мамографію: «О, яка дурниця. Я не можу цього зробити. Ви повинні випробувати мою доньку; вона вивчає медицину ».

Не менш поширеним є використання кореляції замість асоціації . Або кореляція, що передбачає причинно-наслідковий зв’язок .

У відомому документальному фільмі " Альберта Гора" Незручна правда " слайд ілюструє співвідношення крижаного ядра та температури, залишаючи додаткову технічну роботу, щоб довести причину від обговорення:$\small \text{CO}_2$

ЗАПИТАННЯ: Які статистичні терміни створюють проблеми інтерпретації, коли вони використовуються без математичної суворості, і тому їх варто виправити?

Боротися з змінами в мові може бути марним. Але

параметр не означає змінну

У класичній статистиці, яка в даному випадку починається саме з Р. А. Фішера, який вперше вжив термін із таким значенням, параметр - це невідома константа, яку слід оцінити, скажімо, середнє значення чи кореляція. У математиці є споріднені, але не однакові значення, як коли параметрично задається крива. У багатьох науках параметр є лише іншим словом для вимірювання (сам термін, щільний з математичним значенням), властивістю або змінною, скажімо, довжиною або провідністю, пористістю або чеснотою, залежно від випадку. Звичайно, довжина або чеснота індивіда невідомі до його вимірювання. але статистично налаштованих людей можна збентежити, коли він використовуватиметься для набору таких вимірювань. У звичайній або вульгарній мові, параметри(майже завжди множина) часто означають межі чогось, скажімо, особистих стосунків чи політичної політики, можливо, що випливають із оригінальної плутанини з периметром . З високою попередньою ймовірністю можна припустити, що байєси будуть говорити самі за себе (вдячний кивок @conjugateprior).

косий не означає упередженого

Протягом століття і більше косостість мала специфічний статистичний сенс посилання на асиметрію розподілів, оцінювати їх графічно, вимірювати чисельно чи вважати теоретично питаннями віри чи надії. Значно довше, або так можна припустити, упередженість означає, що в середньому помиляється, що - поки ми знаємо правду, маючи на увазі справжнє або правильне значення - можна кількісно визначити як систематичну помилку. Скажений звичайною мовою має здоровий сенс викривлення або спотворення, і, таким чином, неправильний, неправильний, а також також упереджений. Цей сенс (наскільки я зауважив, зовсім недавно) почав фільтруватися назад у статистичні дискусії, так що первісне значення косості є в деякій небезпеці розмитись або зануритися.

кореляція не означає згоди

Кореляція залучила кілька точних почуттів у статистиці, які мають спільне уявлення про двовимірне співвідношення, досконале в деякому точному сенсі: провідними випадками є лінійні та монотонні відносини. Він часто розводиться навіть у статистичних дискусіях, щоб означати майже будь-які стосунки чи асоціації. Те, що кореляція не означає, обов'язково, є згода: таким чином, означає, що кореляція Пірсона або тих пір, поки , але угода вимагає дуже суворої умови .$y = a + bx$$1$$-1$$b \ne 0$$y = x$$a =0, b= 1$

унікальний не означає виразного

Цілком звичайно говорити про окремі значення даних як унікальні , але унікальні все ще в ідеалі краще зберігаються як значення, що виникають лише один раз. Моя власна здогадка полягає в тому, що частина вини походить від утиліти Unix [sic] uniqта її імітаторів, які зводять можливі повторювані значення до набору, в якому кожне значення дійсно є унікальним. Використання, за цим припущенням, співвідносить введення та вихід програми. (І навпаки, якщо ми говоримо про дублікати в даних, ми рідко обмежуємо себе дуплотами, які трапляються точно вдвічі. Термін повторюємав би більше сенсу в лінгвістичному відношенні, але він був попереджений для навмисної реплікації елементів контролю в експериментах; отримані значення відповіді, як правило, зовсім не однакові, що значною мірою.)

зразки рідко повторюються

У статистиці вибірка включає декілька значень, і повторний відбір проб є високою теоретичною чеснотою, але це рідко практикується, за винятком моделювання, що є нашим звичним терміном для будь-якого виду підроблення кремнію . У багатьох науках зразок - це єдиний об'єкт, що складається з грудочки, шматка або краплі води, ґрунту, осаду, гірської породи, крові, тканини чи інших речовин, що відрізняються від привабливих через доброякісні до огидних; далеко не винятковий, взяття багатьох проб може бути суттєвим для будь-якого серйозного аналізу. Тут термінологія кожної галузі має ідеальний сенс для своїх людей, але іноді потрібен переклад.

помилка зазвичай не означає помилку; як зазначав Гарольд Джеффрі, первинне почуття є хаотичним, а не помилковим.

Тим не менш, нам слід остерігатися власних гріхів чи вигадок термінології:

регресія не йде назад

стаціонарний не означає нерухомий або нерухомий

впевненість не має нічого спільного з чиїмсь психічним чи психологічним станом

значення має лише іноді своє повсякденне значення

точний часто є почесним терміном, маючи на увазі зручне простежуване рішення або розрахунок, а не один відповідний проблемі

правильні коси розподіли для багатьох виглядають перекошеними зліва, і навпаки

логнормального так називається , тому що це нормально експоненціруются

але лонормальне є більш нормальним, ніж нормальне

Gaussian був виявлений Муавром

Пуассон не виявив Пуассона , не кажучи вже про регресію Пуассона

самозавантаження не допоможуть вам з вашої взуттям

складаний ніж не ріже

куртоз не є медичним станом

стеблосто-листяні ділянки не відносяться до рослин

фіктивна змінна є корисним, має сенсу або нерозумно

хто на Землі (або деінде) вважає, що гетероседастичність - це справді кращий термін над неоднаковою мінливістю ?

Надійна тепер має щонайменше два основних технічні значення для різних груп, жодна з яких не гальмує її частого використання навіть у технічних дискусіях, щоб означати лише щось на кшталт "стверджується, що добре поводитися".

IV зараз має принаймні два основних значення для різних груп

Фактор зараз має щонайменше два основних значення для різних груп

нормалізація та стандартизація мають незліченно багато значень (нам насправді потрібно стандартизувати там)

проти опису графа означає вертикальну змінну проти горизонтальну змінну , якщо вона не означає протилежну

і (останнє, але не менш важливе значення, щоб створити фразу) статистика має щонайменше три основні значення.

Примітки:

1. Незважаючи на будь-які видимості навпаки, я вважаю, що це гарне, серйозне питання.

2. Мода зміщується. Ну а в ХХ столітті, здається, багато людей (жодних імен, жодного патрону, але Карла Пірсона не можна було б згадати) могли вигадувати терміни, лише прагнучи до своїх грецьких та латинських словників. (Було б несправедливо не давати йому кредиту за розсип сюжету .) Але Р. А. Фішер захопив багато раніше існуючих англійських слів, включаючи дисперсію , достатність , ефективність та ймовірність . Зовсім недавно JW Tukey був майстром у використанні домашніх термінів, але мало хто повинен відчувати біду, що спломи та шкідливі вимоги не сприйняли .

3. Один коментар заснований на спогаді "Життя є [...] Мультипликативним, а не адитивним: нормальний розподіл журналу є більш нормальним, ніж нормальний". Анон. 1962. Правила роботи Блогіна. В "Доброму", І. Дж. (Ред.), Вчений розмірковує: антологія частково висунутих ідей. Лондон: Heinemann, 212-213 (цитата на с.213).

Деякі речі, з якими я стикаюся:

1. Трактуйте рівень значущості та ймовірності покриття ІС як взаємозамінні, щоб люди в кінцевому підсумку робили такі речі, як говорять про "95% значимість".

   [Що ще гірше, коли люди, які роблять такі помилки, вказують на свої конспекти лекцій - або навіть підручник - як підтримку цьому; Іншими словами, помилка не є їхньою, а складається в стократну або багатотисячну кратність, а ще гірше, навіть якщо вони правильно її зрозуміли, їм, можливо, доведеться все-таки повторити помилку, щоб передати тему.]

2. Існує також загальна тенденція думати, що "значимість" якимось чином існує поза конкретною гіпотезою / питанням (що призводить до запитань на кшталт "чи є мої дані вагомими", не маючи чіткого поняття, яке питання слід вирішувати). [Пов'язана проблема - "який тест я повинен використовувати для цих даних?" наче це були дані - а не питання, на яке потрібно відповісти, - це рушій вибору аналізу. (Хоча "дизайн" дослідження може вплинути на конкретні тести, які використовуються, питання, що цікавить, є більш важливим - наприклад, якщо у вас є три групи, але ваше питання, що цікавить, стосується лише порівняння двох з них, той факт, що у вас є три, не змушує вас робити однобічний аналіз типу, а не прямого порівняння двох зацікавлених груп ... до тих пір, поки ваш вибір аналізу не випливає з того, що показують дані. В ідеалі ви плануєте свої запитання та аналізи до того, як отримаєте дані, а не кидаєте аналіз на дані і бачите, які палички, які, здається, питання після аналізу - включаючи "який тест я повинен використовувати для цих даних?" - схильні вести до.)

3. Епізодична тенденція позначати доповнення p-значення як якусь "впевненість у", або "ймовірність" альтернативи.

4. "непараметричні дані"; інша, на жаль, знайдена в парі книг (і, на жаль, у статті, яка ніби виправляє загальну помилку) ця ця з'являється так часто, що вона міститься в моєму короткому списку автоматично сформованих коментарів (який починається "Дані не є ні параметричними, ні непараметричні; це прикметники, які застосовуються до моделей чи прийомів ... ") (дякую Ніку Коксу за те, що він нагадав мені саме цього клопа)

   Зазвичай те, що призначено - це "ненормальні дані", але параметричні не означають нормальних, а наявність приблизної нормальності не означає, що нам потрібні параметричні процедури. Так само ненормальність не означає, що нам потрібні непараметричні процедури. Іноді передбачається, що це "порядкові дані" або "номінальні дані", але в жодному випадку це не означає, що кінцево-параметричні моделі є недоречними.

5. Поширена тенденція неправильного розуміння значення "лінійний" у "лінійній моделі" таким чином, який би не відповідав використанню терміна "лінійна" у "узагальненій лінійній моделі". Це частково є виною того, як ми використовуємо термінологію.

6. з’єднання середньо-мінусового виду косості з косості третього моменту та поєднання нуля в обох (або навіть обох) із симетрією. Обидві помилки часто зустрічаються в основних текстах, широко використовуваних у деяких конкретних областях застосування. [Існує пов'язана помилка трактування нульової косості та нульового куртозу як надмірної норми]

7. цей настільки поширений, що стає важче назвати його помилкою (частково завдяки зусиллям певної програми) - надлишок куртозу називається просто "куртозом"; помилка майже гарантовано призведе до проблем із спілкуванням.

" Дані " множини . (У однині - "дата").

Хоча це і не є строго статистичним терміном, я голосую за відступ ендогенності . Він використовується для позначення всього, починаючи від зворотної причинної зв’язки через заплутаність до відбору та зміщення колайдера, коли всі люди дійсно хочуть зробити, це сказати: "Цей ефект не визначений".

"Регресія до середнього значення" не означає, що якщо ми спостерігали певну кількість зразків iid нижче очікуваного значення, наступні зразки iid, ймовірно, будуть вище очікуваного значення.

Відсоток проти відсоткових балів : якщо щось зросте з 1% до 2%, воно збільшиться на 100%. Або: можна сказати, що він збільшився на 1 відсотковий пункт.

Заявивши, що зростання склало 1%, дуже вводить в оману.

Я знаходжу абревіатури, які чітко не вказані - справжня проблема. Наприклад, я бачу такі речі, як GLM, і ніде не вказано, якщо це означає загальну лінійну модель або узагальнену лінійну модель. Як правило, можна зрозуміти, на що йдеться після копання у контексті, але я вважаю, що це особливо клопітно для студентів, які тільки починають дізнаватися про статистичні моделі.

Інший приклад цього - IV. Чи означає це інструментальна змінна чи незалежна змінна? Часто це не стає зрозумілим, поки ви не вивчите контекст.

Щось інше, в чому я бачу плутанину, - це "модератор" та "взаємодія". Крім того, населення (як і загалом населення) та зацікавлене населення, схоже, бентежать нових студентів, якщо це не буде чітко зрозуміло.

Той, що є звичним у повсякденній мові:

середній

Для середньостатистичної людини там (цілком призначена гірка іронія) середнє, медіанне, режим і очікуване значення чого-небудь здаються однаковими. Вони мають природну схильність до точкової оцінки з несвідомим і незаперечним припущенням, що існує основне нормальне розподіл. І однаково несвідоме припущення дуже малої дисперсії. Віра в те, що така оцінка 1) існує і 2) буде дуже корисною для них, оскільки вони можуть сприймати це як практично певний провісник, настільки вкорінена, що переконати їх в іншому неможливо.

Для прикладу в реальному світі спробуйте поговорити з кухарем, який запитує "що таке картопля середнього розміру", абсолютно впевнений, що якщо ви скажете йому номер, він зможе використовувати цей рецепт для будь-якого рецепту, який визначає число картоплі, і вона виходить ідеальною кожного разу. І сердиться на вас, що намагаєтесь сказати йому, що "такої кількості немає". На жаль, це трапляється в ситуаціях із значно більшими ставками, ніж приготування супу.

Куртоз не вимірює "піку".

$Z^4$$|Z|$$|Z|$

* Відняти 3 чи ні; це не має жодного значення в цьому питанні.

Лінійні засоби:

• $y = a + bx$$y = a + bx + cx^{2}$$y = ax^{b}$

• Лінійний в оцінюваних параметрах. Як і в регресійній моделі (лінійної, логістичної, GLM тощо), тягне за собою суму продуктів скалярних параметрів і незалежних змінних . У цьому відношенні нелінійне означає такі речі$y = \frac{e^{a+bx}}{1+e^{a+bx}}$$y = a + bx +x\max (x-\theta,0)$

• $y_{t} = a + by_{t-1} + cx$$y_{t}-y_{t-1} = a + b(y_{t-1} - x_{t-x}) + c(x_{t}-x_{t-1}) + dx_{t-1}$

$y$$x$$a, b, c, d$$\theta$

Питання полягало у використанні статистичних термінів, які ми повинні ДАВЛЯТИ для виправлення. Я вже 10 років виправляю використання своїх тисячолітніх дітей терміна «випадковий», щоб означати речі, протилежні випадковому. З огляду на те, скільки моїх слухачів намагаються створити випадкову вибірку даних, яка насправді є випадковою, що сталося ще до цього вживання слова, опущення цього терміна в повсякденному сленгу - це криза.

Від OnlineSlangDictionary:

Definition of random


random

adjective

• несподівано і дивно.

  All of the sudden this guy jumped out from behind the bushes, it was so random!
  The street cleaner never comes down our street. How random.
  

• несподівано чудово.

  The party was totally random.
  

Тут уже занадто багато чудових прикладів, про які згадували Глен та Нік ... не так вже й багато!

Деякі аспекти регресії

• термін помилки та залишковий (дещо смішно, коли люди пишаються, що їх залишки не співвідносяться з регресорами)

• прогнозування та оцінка (чи варто ми навіть припиняти розрізняти, коли йдеться про передбачувані випадкові ефекти?)

• інтервал прогнозування / прогнозування відносно довірчого інтервалу. Я думаю, що існує ймовірність> 0,5, щоб вказати неправильну.

• регресора (стовпчик у проектній матриці) проти ковариабельного та ін. Особливо в технічних ситуаціях, коли розрізнення є суттєвим, багато людей (включаючи мене), як правило, неточні.

Зокрема, у страхових середовищах звичайно використовувати дисперсію для позначення будь-якої різниці, а не середнього рівня різниць у квадраті між кожною точкою даних та середнім набором даних.

Баєсівський

Студенти, які навчаються цьому, можуть не мати труднощів сказати вам, чи щось виглядає «байєсівською», але попросіть їх вирішити проблему за допомогою частолістського та байєсівського підходу, і вони, ймовірно, не зможуть.

З мого досвіду студентів, в кінцевому підсумку, навчають, що це лише філософська різниця, без конкретного прикладу, який би показував те саме проблема атакується обома підходами.

А тепер запитайте їх, чому хтось може скористатися частістським підходом у їхньому прикладі; найімовірніше, що їх найкращим поясненням стане щось на кшталт "ну, в минулі часи комп'ютерів не існувало ..."

Ризик

Ризик не означає ймовірність

Ризик - це сума витрат усіх результатів, кожна з цих витрат помножена на ймовірність їх виникнення.

Зазвичай ризик зважується на винагороду - виграш, якого ми прагнемо досягти.

Ось один приклад: наскільки смертоносним є ваш кіловат . Тут ризики - кількість загиблих людей за різні джерела енергії - зважуються із винагородою - тераватними годинами енергії, виробленої цими джерелами енергії.

Так, наприклад: ризик ядерної енергетики не є ймовірністю того, що станеться крах; це ймовірність того, що станеться крах, помножена на кількість людей, які від цього помирають, підсумовується на кількість людей, які помирають від звичайних операцій, помножену на ймовірність того, що операції залишаться нормальними.

Фіксовані ефекти та випадкові ефекти можуть означати різні речі для різних людей. В економетрії фіксовані ефекти насправді випадкові, і коли ви думаєте про це, кожен ефект у статистиці є випадковим, тому називання чогось випадкового не дає жодної змістовної додаткової інформації.