Вимірювання «відхилення» для нуля завищеного Пуассона або нульового надутого негативного двочлена?

Масштабне відхилення, визначене як D = 2 * (вірогідність логарифміки насиченої моделі мінус імовірність зручності пристосованої моделі), часто використовується як міра корисності придатності в моделях GLM. Процентне відхилення, що пояснюється, визначається як [D (нульова модель) - D (пристосована модель)] / D (нульова модель), також іноді використовується як аналог GLM-аналогу R-лінійної регресії лінійної регресії. Окрім того, що дистрибуції ZIP та ZINB не є частиною експоненціальної сімейства дистрибутивів, у мене виникають проблеми з розумінням того, чому пояснене масштабне відхилення та відсоткове відхилення не використовуються при нульовому надуванні моделювання. Чи може хтось пролити щось на це чи надати корисні довідки? Спасибі заздалегідь!

goodness-of-fit zero-inflation deviance

— aleanjeo
джерело

дуже хороше запитання - я також хотів би це знати

— user2673238

Відхилення - це концепція GLM, моделі ZIP та ZINB - не glms, а формулюються як кінцеві суміші розподілів, які є GLM, і тому їх можна легко вирішити за допомогою алгоритму EM.

Ці примітки коротко описують теорію девіантності. Якщо ви прочитаєте ці замітки, ви побачите доказ того, що насичена модель регресії Пуассона має ймовірність журналу

ℓ (λ_{s}) = \sum_{i = 1, \forall y_{i} \neq 0}^{n} [y_{i} l o g (y_{i}) - y_{i} - l o g (y_{i}!)]

$\ell(\lambda_s)= \sum_{i=1, \forall y_i\neq 0}^n \left[ y_ilog(y_i)-y_i -log(y_i!)\right]$

$y_i =\hat{\lambda}_i$

$i$

ℓ_{i} (ϕ, λ) = Z_{i} l o g (ϕ + (1 - ϕ) e^{- λ}) + (1 - Z_{i}) [- λ + y_{i} l o g (λ) - l o g (y_{i}!)] .

$\ell_i(\phi, \lambda)=Z_ilog(\phi+(1-\phi)e^{-\lambda})+ (1-Z_i)\left[-\lambda +y_ilog(\lambda) -log(y_i!)\right].$

$Z_i$ $\lambda$ $\phi$ $\lambda$ $\phi$ $y_i=0$ $\hat{\lambda}$ $\hat{\phi}$ $Z_i$ $y_i=0$ $Z_i$ Значення нам не потрібна модель ZIP, оскільки у нас не буде відсутніх даних. Спостережувані дані відповідають вірогідності "повних даних" у формалізмі ЕМ.

$Z_i$ $\mathbb{E}(\ell_i(\phi, \lambda))$ $Z_i$ $expected$

Також це питання було задано спочатку, тому я відповів на це повідомлення. Однак є ще одне питання на цю ж тему з приємним коментарем Гордона Сміта тут: відхилення для нуля завищеної моделі сполуки Пуассона, безперервні дані (R), де він згадував ту саму відповідь (це є уточненням цього коментаря. скажіть), плюс вони згадували в коментарях до іншої публікації документ, який ви можете прочитати. (відмова, я не читав папір, на який посилався)

— Лукас Робертс
джерело