Вибір моделі, що не вкладається

13

І тест коефіцієнта ймовірності, і AIC є інструментом вибору між двома моделями, і обидві базуються на ймовірності журналу.

Але чому тест коефіцієнта ймовірності не можна використовувати для вибору між двома вкладеними моделями, тоді як AIC може?

aic likelihood-ratio nested-models

— user7064
джерело

Сам Akaike подумав, що AIC корисний для порівняння невкладених моделей. Дивіться його цитату, на яку я посилався у відповідь на повідомлення тут .

— JonesBC

20

$\chi^2$

AIC, з іншого боку, не використовується для формального тестування. Він використовується для неформальних порівнянь моделей з різною кількістю параметрів. Термін покарання у виразі для AIC - це те, що дозволяє це порівняння. Але жодних припущень щодо функціональної форми асимптотичного розподілу відмінностей між АПК двох невкладених моделей при порівнянні моделі не робиться, і різниця між двома АПК не розглядається як тестова статистика.

Додам, що є певна розбіжність щодо використання AIC з невкладеними моделями, оскільки теорія розроблена для вкладених моделей. Звідси мій акцент на "не ... формальній" та "не ... тестовій статистиці". Я використовую його для вкладених моделей, але не жорстким та швидким способом, як важливий, але не єдиний внесок у процес створення моделі.

— джебмен
джерело

@Carl - розробка є в двох коментарях безпосередньо перед коментарем, який ви цитуєте. Я думаю, вам слід скористатися порадою Гунга - опублікуйте питання і дайте відповідь на нього. Це справедливо зробити в цих умовах, і інші зробили аналогічно і для "довідкових питань". Щойно переглянувши вашу відповідь, я б схвалив її.

— jbowman

Я взяв пораду, і нове питання та відповідь тут . До речі, я підтримав ваше запитання (і прийняту відповідь) тому, що це змусило мене задуматися, а не тому, що я з цим повністю згоден. Моя проблема полягає в тому, що припущення про те, що невкладені моделі можна порівняти за допомогою AIC, справедливо лише тоді, коли дотримується безліч інших зазвичай ігнорованих умов.

— Карл

9

Виведення AIC як оцінювача втрат інформації Kullback-Leibler не дає жодних припущень щодо вкладення моделей.

— Девід Андерсон
джерело

2

Але Akaike зробив припущення, що моделі будуються за тими ж даними.

— DWin