Виправте мене, якщо я тут помиляюся:
Концептуально можливі чотири можливі ефекти: фіксований перехоплення, фіксований коефіцієнт, випадковий перехоплення, випадковий коефіцієнт. Більшість моделей регресії є "випадковими ефектами", тому вони мають випадкові перехоплення та випадкові коефіцієнти. Термін "випадковий ефект" став використовуватись на відміну від "фіксованого ефекту".
"Фіксований ефект" - це коли змінна впливає на деякий зразок, але не на весь. Найпростішою версією моделі з фіксованим ефектом (концептуально) була б фіктивна змінна для фіксованого ефекту з бінарним значенням. Ці моделі мають один випадковий перехоплення, коефіцієнти з фіксованим ефектом та випадкові змінні коефіцієнти.
Наступний рівень ускладнення (концептуально) - це коли фіксований ефект не бінарний, а номінальний, з багатьма значеннями. У цьому випадку генерується модель із безліччю перехоплень (по одному для кожного з номінальних значень). Тут ви отримуєте класичні «кілька рядків» моделі даних панелі , де кожна з «опцій» змінної фіксованого ефекту отримує власний ефект. Чеснота перекидання всіх різних даних, що стосуються фактора, в одну регресію (а не робити кожен фактор фіксованого ефекту як власну регресію) полягає в тому, що ви можете об'єднати дисперсію всіх різних ефектів в одному рівнянні, і так отримуйте кращі (більш певні) значення для всіх ваших коефіцієнтів.
"Третій рівень" ускладнення був би тоді, коли "фіксований ефект" сам по собі є випадковою змінною, за винятком того, що його ефекти "фіксовані" впливають лише на підмножину вибірки. У цей момент модель матиме випадковий перехоплення, кілька фіксованих перехоплювачів та безліч випадкових змінних. Я думаю, що це відома модель "змішаних ефектів"?
Моделі "змішаного ефекту" використовуються для багаторівневого моделювання (MLM), оскільки "фіксовані ефекти" можуть використовуватися для введення одного підмножини даних в інший. Це групування може мати декілька ярусів, в яких учні вкладаються в класі, вкладені в школах. Школа є фіксованим впливом на аудиторії, а класи на учнів. (Школа може чи не може мати фіксований вплив на учня, залежно від експериментальної конструкції - не впевнено)
Моделі даних на панелі - це моделі "змішаного ефекту", але використовують два виміри для групування, як правило, часу та певної категорії.