Нещодавно я переглянув деякі старі статті Ненсі Рейд, Барндорфа-Нільсена, Річарда Кокса і, так, маленького Рональда Фішера про концепцію «умовного умовиводу» у частою парадигмі, що, мабуть, означає, що умовиводи засновані на врахуванні лише "відповідний підмножина" простору вибірки, а не всього простору вибірки.
В якості ключового прикладу відомо, що довірчі інтервали, засновані на t-статистиці, можна поліпшити (Goutis & Casella, 1992), якщо ви також врахуєте коефіцієнт варіації вибірки (званий допоміжною статистикою).
Як хтось, хто регулярно використовує висновок на основі ймовірності, я припустив, що коли я формую асимптотичний інтервал впевненості %, я виконую (приблизний) умовний висновок, оскільки ймовірність обумовлена спостережуваною вибіркою.
Моє запитання полягає в тому, що, крім умовно-логістичної регресії, я не бачив великого використання ідеї обумовлення додаткової статистики перед висновком. Чи обмежений цей вид умовиводів експоненціальними сім'ями, чи це зараз називається іншою назвою, так що він, як видається, обмежений.
Я знайшов нещодавнішу статтю (Spanos, 2011), яка, здається, викликає серйозні сумніви щодо підходу, який застосовується шляхом умовного умовиводу (тобто, допоміжності). Натомість він пропонує дуже розумне і менш математично складене припущення, що параметричний висновок у "нерегулярних" випадках (де підтримка розподілу визначається параметрами) може бути вирішений шляхом обрізання звичайного, безумовного розподілу вибірки.
Фрейзер (2004) висловив добру захист від обумовленості, але я все ще залишаюсь з відчуттям, що для застосування застосованого умовного висновку до складних випадків потрібно більше, ніж просто трохи удачі та винахідливості ... безумовно, складніше, ніж звернення до квадратів чи наближення до статистики коефіцієнта ймовірності для "приблизного" умовного умовиводу.
Валлійська (2011, стор. 163), можливо, відповіла на моє запитання (3.9.5, 3.9.6).
Вони вказують на добре відомий результат Басу (теорема Басу) про те, що може бути більше однієї допоміжної статистики, задаючи питання про те, яка "відповідна підмножина" є найбільш актуальною. Що ще гірше, вони показують два приклади, коли навіть якщо у вас є унікальна допоміжна статистика, це не усуває наявність інших відповідних підмножин.
Вони продовжують робити висновок, що лише байєсівські методи (або еквівалентні їм методи) можуть уникнути цієї проблеми, дозволяючи непроблематичне умовне виведення.
Список літератури:
- Гутіс, Константинос і Джордж Казелла. "Збільшення довіри до інтервалу Стьюдента ." Аннали статистики (1992): 1501-1513.
- Спанос, Аріс. "Перегляд єдиної моделі Велча: випадок умовного умовиводу?" Успіхи та застосування в статистичній науці 5 (2011): 33-52.
- Фрейзер, DAS "Допоміжні та умовні умовиводи". Статистична наука 19.2 (2004): 333-369.
- Уельс, Алан Х. Аспекти статистичного висновку . Вип. 916. John Wiley & Sons, 2011.
