Чи насправді часто відвідувачі-байсеки є неявними / мимовільними байєсами?

Для даної проблеми висновку ми знаємо, що байєсівський підхід зазвичай відрізняється як за формою, так і за результатами підходу фекзиста. Часто лікарі (зазвичай включають мене) часто зазначають, що їхні методи не вимагають попереднього, а отже, більше "керованих даними", ніж "обґрунтованих судженнями". Звичайно, Байєсіанські можуть вказувати на неінформативні пріори, або, будучи прагматичними, просто використовувати справді дифузний поперед.

Моє занепокоєння, особливо після відчуття натяку на самовдоволення моєї фекунктивної об'єктивності, полягає в тому, що, можливо, мої нібито "об'єктивні" методи можуть бути сформульовані в байєсівських рамках, хоча і з якоюсь незвичною попередньою та даною моделлю. У такому випадку я просто блаженно не знаю про безглуздість, і я маю на увазі мій метод частолістів ?

Якби байєсийський вказав на таке формулювання, я думаю, що моєю першою реакцією було б сказати: «Ну, це добре, що ти можеш це зробити, але це не так, як я думаю про проблему!». Однак кого байдуже, як я про це думаю , чи як я це формулюю. Якщо моя процедура статистично / математично еквівалентна деякій байєсівській моделі, то я неявно ( мимоволі !) Виконую байєсівські умовиводи.

Актуальне запитання нижче

Це усвідомлення істотно підірвало будь-яку спокусу бути контрабандою. Однак я не впевнений, чи правда в тому, що байесівська парадигма може вмістити всі частістські процедури (знову ж таки, за умови, що байєсівська обрала відповідний попередній і вірогідний) . Я знаю , що зворотне є хибним.

Я запитую це, тому що нещодавно я опублікував питання про умовне умовиводство, яке привело мене до наступного документу: тут (див. 3.9.5,3.9.6)

Вони вказують на добре відомий результат Басу, що може бути більше однієї допоміжної статистики, задаючи питання про те, який "відповідний підмножина" є найбільш релевантним. Що ще гірше, вони показують два приклади, коли навіть якщо у вас є унікальна допоміжна статистика, це не усуває наявність інших відповідних підмножин.

Вони продовжують робити висновок, що лише байєсівські методи (або еквівалентні їм методи) можуть уникнути цієї проблеми, дозволяючи непроблематичне умовне виведення.

Це може бути не так, що Bayesian Stats Fequentist Stats - ось моє питання до цієї групи. Але здається, що фундаментальний вибір між двома парадигмами полягає менше в філософії, ніж в цілях: чи потрібна вам висока умовна точність або низька безумовна помилка:$\supset$

• Висока умовна точність здається застосовною, коли ми маємо проаналізувати особливий екземпляр - ми хочемо бути правильними для ЦЕЙ конкретного висновку, незважаючи на те, що цей метод може бути невідповідним або точним для наступного набору даних (гіпер-обумовленість / спеціалізація).

• Низька безумовна помилка є доцільною тоді, коли ми бажаємо робити умовно неправильні умовиводи в деяких випадках, якщо наша довгострокова помилка мінімізується або контролюється. Чесно кажучи, після написання цього питання я не впевнений, чому б я цього хотів, якщо мене не зав'язують час і не вдалося зробити байєсівський аналіз ... хммм.

Я, як правило, віддаю перевагу фекунтологічному висновку, що базується на вірогідності, оскільки я отримую певну (асимптотичну / приблизну) умовність від функції ймовірності, але не потрібно поспішати з попереднім - однак мені стає все комфортніше з байєсівським висновком, особливо якщо Я бачу попередній термін регуляризації для невеликого вибіркового висновку.

Вибачте за сторону Будь-яка допомога для моєї основної проблеми вдячна.

Я б стверджував, що часто лікарі часто є «неявними / мимовольними байєсами», оскільки на практиці ми часто хочемо виконувати імовірнісні міркування щодо речей, які не мають довгострокової частоти. Класичний приклад - статистичне тестування гіпотези Null Hypothesis (NHST), де те, що ми насправді хочемо знати, - відносні ймовірності істинних і дослідницьких гіпотез, але ми не можемо це зробити в частофілістській обстановці, оскільки правдивості певної гіпотези немає (нетривіальна) тривалість довгого пробігу - це правда, або це не так. Часті лікарі НЗЗ долають це, ставлячи інше питання, "яка ймовірність спостерігати результат хоча б як крайній за нульовою гіпотезою", а потім порівнюють його із заздалегідь визначеним порогом. Однак ця процедура не є логічною дозвольте нам зробити що-небудь висновок про те, чи правда H0 або H1, і, таким чином, ми фактично виходимо з частістських рамок у (як правило, суб'єктивний) байєсовський, де ми робимо висновок, що ймовірність спостерігати таке екстремальне значення під H0 є настільки низький, що ми вже не можемо вірити, що H0, ймовірно, є правдою (зауважимо, що це неявне відношення ймовірності до певної гіпотези).

$\alpha$$p(H_0)$$p(H_1)$

$\alpha$

Імовірно, довірчі інтервали часто використовуються (і інтерпретуються як) інтервал, в якому ми можемо розраховувати побачити спостереження з заданою ймовірністю, що знову ж таки є байєсівською інтерпретацією.

В ідеалі статистики повинні бути обізнані про переваги та недоліки обох підходів та бути готовими до використання правильних рамок для цієї програми. В основному, ми повинні прагнути використовувати аналіз, який дає найбільш пряму відповідь на питання, на яке насправді ми хочемо відповісти (а не тихо підміняти інший), тому частістський підхід, мабуть, є найбільш ефективним, коли нас насправді цікавлять довгострокові частоти і Баєсові методи, коли це не так.

$H_0$

Байєси і частотанти не відрізняються лише тим, як вони отримують умовиводи, або наскільки подібні чи різні ці умовиводи можуть бути непевними певним попереднім вибором. Основна відмінність полягає в тому, як вони трактують ймовірність:

Байєсівська ймовірність :

Байєсівська ймовірність - це одне тлумачення поняття ймовірності. На відміну від інтерпретації ймовірності як частоти чи схильності до якогось явища, байєсівська ймовірність - це величина, яка призначається для відображення стану знання чи стану віри.

Частота ймовірності :

Частота ймовірності чи частолізму - це стандартне тлумачення ймовірності; він визначає ймовірність події як межу відносної частоти у великій кількості випробувань. Таке тлумачення підтримує статистичні потреби вчених-експериментаторів та опитувачів; ймовірності можуть бути знайдені (в принципі) повторюваним об'єктивним процесом (і, таким чином, ідеально позбавлені думки). Він не підтримує всіх потреб; Зазвичай гравці вимагають оцінювати шанси без експериментів.

Ці два визначення являють собою два непримиренні підходи до визначення поняття ймовірності (принаймні поки що). Отже, між цими двома областями існують більш фундаментальні відмінності, ніж те, чи можна отримати подібні оцінки чи однакові висновки в деяких параметричних або непараметричних моделях.