Маркова ковдра проти нормальної залежності в байєсівській мережі

Поки я читав про байєсівські мережі, я зіткнувся з терміном " Маркова ковдра " і сильно плутався з його незалежністю в графіку байесівської мережі.

Ковдра Маркова коротко каже, що кожен вузол залежить лише від батьків, дітей та батьків дітей [це сіра зона для вузла А на малюнку].

Маркова ковдра

Яка спільна ймовірність цього BN, $P(M,S,G,I,B,R)$ ?

_{(джерело: aiqus.com )}

Якщо я дотримуюся лише головного крокового правила незалежності, це:

P (M | S) P (S | G, I) P (I | B) P (R | B) P (G) P (B)

$P(M | S)P(S | G,I)P(I | B)P(R | B)P(G)P(B)$

$P(I|\mathbf{G},B)$

P (M | S) P (S | G, I) P (I | G, B) P (R | B) P (G) P (B)

$P(M | S)P(S | G,I)P(I | \mathbf{G},B)P(R | B)P(G)P(B)$

То яка правильна спільна ймовірність цього БН?

Оновлення: перехресне посилання цього питання в AIQUS

Відповідна глава та діаграми наведені нижче:

alt text http://img828.imageshack.us/img828/9783/img0103s.png

alt text http://img406.imageshack.us/img406/3788/img0104l.png

bayesian bayesian-network

— Özgür
джерело

Усі посилання порушені, чи можете ви їх оновити?

— Лернер Чжан

Ваше перше виведення правильне!

Оскільки ми не спостерігали "Старти" або "Рухи", "Запалювання" не залежить від "Газу". Те, що ви тут пишете, - це лише факторизація спільного розподілу, а не як обчислити ймовірність конкретного вузла з урахуванням набору спостережень.

Що каже Маркова ковдра, - це те, що вся інформація про випадкову змінну в байєсівській мережі міститься в цьому наборі вузлів (батьки, діти та батьки дітей). Тобто, якщо ми спостерігаємо ВСІ ЦІ змінні, то наш вузол не залежить від усіх інших вузлів у мережі.

Для отримання додаткової інформації про залежності в мережі байєсівської, подивитися концепцію D-поділ .

— Нік
джерело

відштовхування для відповіді. Але ви подивилися на сторінку wiki, яку я дав. Він показує приклад умовної ймовірності; маючи на увазі, що всі MB-вузли залежать від змінної.

— Özgür

Сторінка вікі видається правильною. Ковдра Маркова - це щит від решти мережі, так що якщо ми знаємо значення в цьому 'щиті', то жодна інша змінна мережа не надає додаткової інформації про А. Ключовим тут є те, що ми говоримо про те, що трапляється, коли ми спостерігаємо ці значення, це не змінює факторизації суглоба, враховуючи структуру BN.

— Нік