Як зробити вибірку з розподілу Кантора?

Що було б найкращим способом вибірки з розподілу Кантора ? Він має лише cdf, і ми не можемо його інвертувати.

Легко: зразок з рівномірного $(0,1)$ розподілу та перекодування від двійкового до потрійного, інтерпретуючи кожне "1" як "2". (Це зворотний підхід до перетворення ймовірності: він дійсно інвертує CDF!)

Ось Rреалізація, написана таким чином, що повинна легко підходити до практично будь-якого обчислювального середовища.

binary.to.ternary <- function(x) {
  y <- 0
  x <- round(2^52 * x)
  for (i in 1:52) {
    y <- y + 2*(x %% 2)
    y <- y/3
    x <- floor(x/2)
  }
  y
}

n <- 1000
x <- runif(n)
y <- binary.to.ternary(x)
plot(ecdf(y), pch=".")