Оцінка прогнозованості часових рядів

11

Припустимо, у мене трохи більше 20 000 часових рядів, що тривають від січня 2005 року до грудня 2011 року. Кожен з них представляє глобальні дані про продажі для іншого товару. Що робити, якщо замість обчислення прогнозів для кожного з них я хотів зосередитись лише на невеликій кількості продуктів, які "насправді мають значення"?

Я міг би класифікувати ці продукти за загальним річним доходом і скласти список за класичним парето. І все ж мені здається, що, хоча вони і не роблять великого внеску в підсумки, деякі продукти настільки легко передбачити, що відмовитися від них буде погано. Товар, який продається на суму 50 доларів щомісяця протягом останніх 10 років, може виглядати не так вже й багато, але для створення прогнозів щодо майбутніх продажів потрібно так мало зусиль, що я можу це зробити.

Скажімо, я поділяю свою продукцію на чотири категорії: високий дохід / легко прогнозувати - низький дохід / легко прогнозувати - високий дохід / важко прогнозувати - низький дохід / важко прогнозувати.

Думаю, було б розумно залишити після себе лише ті часові ряди, що належать до четвертої групи. Але як саме я можу оцінити "передбачуваність"?

Коефіцієнт варіації здається гарною відправною точкою (я також пам’ятаю, що бачив про це деякий документ тому). Але що робити, якщо мій часовий ряд демонструє сезонність / зсув рівня / календарні ефекти / сильні тенденції?

Я вважаю, що слід базувати свою оцінку лише на мінливості випадкової складової, а не на одній із "необроблених" даних. Або я щось пропускаю?

Хтось раніше натрапляв на подібну проблему? Як би ви, хлопці, пішли про це?

Як завжди, будь-яка допомога дуже цінується!

time-series forecasting forecastability

— Брудер
джерело

9

Ось друга ідея, заснована на стл.

Ви можете встановити stl-декомпозицію до кожної серії, а потім порівняти стандартну помилку компонента, що залишилася, із середнім значенням вихідних даних, ігноруючи будь-які часткові роки. Серії, які легко прогнозувати, повинні мати невелике співвідношення se (залишок) до середнього (дані).

Причина, по якій я пропоную ігнорувати часткові роки, полягає в тому, що сезонність вплине на середню кількість даних в іншому випадку. У наведеному прикладі всі серії мають сім повних років, тому це не проблема. Але якщо серія поширилася частково на 2012 рік, я вважаю, що середня кількість обчислюється лише до кінця 2011 року, щоб уникнути сезонного зараження середнього значення.

Ця ідея передбачає, що значення (дані) має сенс - тобто, що дані є середніми стаціонарними (крім сезонності). Мабуть, це не буде добре для даних із сильними тенденціями чи кореневими одиницями.

Він також передбачає, що хороший примірник stl перетворюється на хороші прогнози, але я не можу придумати приклад, коли це не було би правдою, тому, ймовірно, це нормальне припущення.

— Роб Хайндман
джерело

Привіт Роб, дякую, що повернувся до мене. Мені подобається ваша ідея, тому я спробую перевірити, чи забезпечує вона потрібний рівень фільтрації. Ще одна річ: чи є якась конкретна причина використання середнього (дані) над середнім (залишок)? Я боюся, що деякі мої часові серії можуть мати дещо сильну тенденцію. Серія розкладених STL натомість не повинна. Ви також вважаєте, що підхід, який ми накреслили дотепер для оцінки передбачуваності / випадіння плям, достатньо хороший, щоб його реалізувати в реальній бізнес-середовищі? Або це занадто "аматорське"? Ви зазвичай робите щось набагато інакше?

— Брюдер

середнє значення (залишок) буде близьким до нуля. Ви хочете порівняти шум зі шкалою даних, тому середнє значення (дані) повинно бути нормальним. Не знаєте, як боротися зі своїми тенденціями. Я перевірив би підхід ретельно на різних даних, перш ніж вірити в результати.

— Роб Хайндман

8

Це досить поширена проблема в прогнозуванні. Традиційним рішенням є обчислення середніх абсолютних процентних помилок (MAPE) на кожен елемент. Чим нижче MAPE, тим легше передбачити пункт.

Одна з проблем у тому, що багато серій містять нульові значення, і тоді MAPE не визначено.

$y_t$ $t$ $T$

Q = \frac{1}{T - 12} \sum_{t = 13}^{T} | y_{t} - y_{t - 12} |,

$Q = \frac{1}{T-12}\sum_{t=13}^T |y_t-y_{t-12}|,$

q_{t} = (y_{t} - {\hat{y}}_{t}) / Q

$q_t = (y_t-\hat{y}_t)/Q$

{\hat{y}}_{t}

$\hat{y}_t$

y_{t}

$y_t$

) і приймати середнє абсолютне значення результуючої одномоментної помилки (або -ступінь ).

h

$h$

Серії, які легко прогнозувати, повинні мати низькі значення MASE. Тут "легко прогнозувати" інтерпретується відносно сезонного наївного прогнозу. За деяких обставин може бути більше сенсу використовувати альтернативний базовий захід для масштабування результатів.

— Роб Хайндман
джерело

Привіт Роб, дякую за добру відповідь. Як завжди, ваш підхід дуже акуратний, відвертий і розумний. Я вже оцінюю прогнозовану додану вартість ( FTV ) за сезонною наївною моделлю, тому ваша ідея щодо прогнозування прогнозованості за допомогою тієї ж «базової міри» звучить дуже привабливо. Єдина проблема полягає в тому, що для розрахунку MASE мені потрібно вибрати метод прогнозування та запустити моделювання для кожного мого часового ряду 20000. Я сподівався, що зможу заздалегідь помітити просте передбачення серії, так що можу заощадити час на обчислення.

— Брюдер

Чомусь я вважав, що часові ряди з меншою відносною мінливістю (тобто резюме) обов'язково приведуть до більш легких та точних прогнозів. Розрахунок прогнозів і потім, і тільки потім вимірювання помилок, щось не викликає, я думаю, мій судьба. Я думаю, що я намагаюся сказати, що я дивлюся на MASE більше, ніж на міру точності прогнозу, ніж на міру прогнозування. Але я можу помилятися ... :)

— Брюдер

1

@Bruder: 2 думки: 1. Ви можете дивитися на простий наївний прогноз, а не на сезонний прогноз. Простий наївний прогноз просто використовує попереднє значення часового ряду і підбере сильну тенденцію (з відставанням на 1 період). 2. Розкладання STL - хороша ідея. Якщо залишків дуже мало в порівнянні з сезонними та трендовими компонентами, то, ймовірно, можна легко прогнозувати серію.

— Зак

1

@Rob - як щодо розкладання STL? Чи можу я отримати двох птахів одним каменем (тобто, помітивши чужих та оцінюючи прогнозованість, тому оцінюючи "справжню" прогнозованість)? Мене дивує, скільки всього я можу досягти лише за допомогою STL та сезонної наївної моделі. Але ви знаєте, що станеться, коли справи занадто гарні, щоб бути правдою ...

— Брудер

1

t

$t$

i

$i$

5

$p \gg n$

$\Omega(x_t)$

Але, можливо, ви можете спробувати скористатися заходом MASE, запропонованим Робом, щоб зробити грубу поділу сітки 20 000 на кілька підгруп, а потім застосувати ForeCA до кожної окремо.

— Георг М. Герг
джерело

0

Ця відповідь дуже пізня, але для тих, хто ще шукає відповідний показник передбачуваності для часових рядів попиту на продукт, я настійно пропоную переглянути орієнтовну ентропію .

Наявність повторюваних моделей коливання у часовому ряді робить його більш передбачуваним, ніж часовий ряд, в якому такі закономірності відсутні. ApEn відображає ймовірність того, що за подібними зразками спостережень не будуть дотримуватися додаткові подібні спостереження. [7] Часовий ряд, що містить безліч повторюваних шаблонів, має відносно невеликий ApEn; менш передбачуваний процес має більш високий ApEn.

Попит на продукцію, як правило, має дуже сильну сезонну складову, що робить коефіцієнт варіації (CV) невідповідним. ApEn (m, r) вміє правильно впоратися з цим. У моєму випадку, оскільки мої дані мають сильну сезонність, я встановлюю параметри m = 7 та r = 0,2 * std, як рекомендовано тут .

— міракс
джерело

u^{*}

$u^*$

u

$u$

u^{*}

$u^*$