Думайте, як байєсий, перевіряйте як частолюбиця: Що це означає?

Я дивлюся на деякі слайди лекцій з курсу інформатики, які можна знайти тут:

https://github.com/cs109/2015/blob/master/Lectures/01-Introduction.pdf

Я, на жаль, не можу побачити відео для цієї лекції, і в один момент на слайді ведучий має такий текст:

Деякі основні принципи

Думайте, як байєсий, переконайтесь, як часто лікар (примирення)

Хтось знає, що це насправді означає? У мене є відчуття, що з цих двох шкіл думки можна зібратись із цього.

Основна відмінність байєсівської та частофілістичної шкіл статистики виникає через різницю в тлумаченні ймовірності. Байєсівська ймовірність - це твердження про особисту віру, що подія відбулася (або відбулася). Імовірність частістів - це твердження про частку подібних подій, що відбуваються в межах, у міру збільшення кількості цих подій.

Для мене "думати як байєсів" означає оновлювати свою особисту віру, коли з’являється нова інформація, і "перевіряти [або хвилюватися] як частоліст" - означає зайнятися виконанням статистичних процедур, узагальнених за той час, коли ці процедури використовуються, наприклад, яке охоплення достовірних інтервалів, які показники помилок типу I / II тощо.

Байєсівська статистика узагальнює переконання, тоді як частістська статистика узагальнює дані. Байєси розглядають ймовірність як ступінь віри. Цей інклюзивний та генеративний тип міркувань корисний для формулювання гіпотез. Наприклад, байєзці можуть довільно призначити певну ймовірність поняттю, що Місяць зроблений із зеленого сиру, незалежно від того, чи дійсно астронавти змогли подорожувати туди, щоб перевірити це. Ця гіпотеза, можливо, підтримується думкою про те, що Місяць здалеку - Місяць виглядаєяк зелений сир. Часто лікарі не можуть поодиноко уявити гіпотезу, яка є більш ніж солом'яною людиною, і не можуть сказати, що докази сприяють одній гіпотезі над іншою. Навіть максимальна ймовірність лише генерує статистику, яка "найбільш відповідає тому, що спостерігалося". Формально байєсівська статистика дозволяє нам мислити нестандартно і пропонувати ідеї, які захищаються. Але це строго гіпотеза, що породжує природу.

Статистичну статистику найкраще застосовувати для підтвердження гіпотез. Коли експеримент проводиться добре, частофілістська статистика надає «незалежним спостерігачам» або «емпіричному» контексту висновки, відмовляючись від пріоритетів. Це узгоджується з філософією Карла Поппера. Суть доказів полягає не в оприлюдненні певної ідеї. Багато доказів узгоджується з неправильними гіпотезами. Докази можуть просто фальсифікувати переконання.

Вплив пріорів, як правило, розглядається як упередженість у статистичних міркуваннях. Як ви знаєте, ми можемо створити будь-яку велику кількість причин того, що відбувається так. Психологічно багато людей вважають, що наша упередженість спостерігачів - результат пріорів у нашому мозку, які не дозволяють нам по-справжньому зважувати те, що ми бачимо. "Спостереження хмари сподівання", як сказала преподобна мати в Дюні. Поппер зробив цю ідею жорсткою.

Це мало велике історичне значення в деяких найбільших наукових експериментах сучасності. Наприклад, Джон Сноу ретельно зібрав докази епідемії холери і промовисто зробив висновок, що холера не викликаний моральними позбавленнями, і зазначив, що дані свідчать про те, що дані довідки сильно відповідали забрудненню стічних вод: зауважте, він не робив висновкуЦе, результати Сноу, передували відкриттю бактерій, і механістичного чи етіологічного розуміння не було. Подібний дискурс зустрічається в "Походження видів". Ми насправді не знали, чи був місяць зроблений із зеленого сиру, поки космонавти фактично не висадилися на поверхню і не зібрали зразки. У цей момент байєсівські плакатори приписали дуже, дуже низьку ймовірність будь-якої іншої можливості, і часто лікарі можуть сказати, що зразки сильно несумісні ні з чим, крім місячного пилу.

Підсумовуючи, байєсівські статистичні дані піддаються породженню гіпотез, а частістська статистика піддається підтвердженню гіпотез. Забезпечення незалежного збирання даних у цих починаннях є одним із найбільших проблем, з якими стикаються сучасні статистики.

За Cliff ABкоментарем до ОП, це здається, що вони прямують до емпіричної філософії Байєса. Існує три основні школи байесівської думки, і Емпіричний Байєс оцінює пріоритети з даних, часто за допомогою частофілістських методів. Це не зовсім відповідає цитаті (з якої випливає Баєс на передовій, часто-схожих на них занепокоєння), але ми не повинні нехтувати Cliff ABчудовим коментарем.

Крім того, існувала і може бути все ще школа байесівських думок, що вам не потрібно нічого перевіряти після байєсівської процедури. Більш сучасна думка використовуватиме задні передбачувальні перевірки, і, можливо, саме такий підхід подвійної перевірки ваших відповідей - це те, про що йдеться у цитаті.

Крім того, філософія частої філософії стосується процедур, а не висновків з даних. Тож, можливо, це також є підказкою до значення цитати.

У контексті цього класу з науковими даними, моє тлумачення "перевірити як частость" полягає в тому, що ви оцінюєте виконання своєї функції передбачення або функції прийняття рішення щодо даних про витримку перевірки. Порада "думати як байєсів" виражає думку, що функція передбачення, що випливає з байєсівського підходу, як правило, дасть хороші результати.

Це звучить як «думай, як байєсів, перевіряй, як частість», посилається на підхід у статистичному дизайні та аналізі. Як я розумію, байєсівське мислення передбачає певну віру щодо попередніх ситуацій (експериментально чи статистично), скажімо, наприклад, що середній бал читання для 4-х класів становить 80 слів на хвилину, і що деяке втручання може збільшити це до 90 слів в хвилину . Це переконання, засновані на попередніх дослідженнях та гіпотезах. Часте мислення екстраполює результати (втручання) для отримання інтервалів довіри або іншої статистики, яка базується на теоретичній та практичній частоті чи ймовірності того, що ці результати повторюються (тобто, як "часто"). Наприклад, показник читання після втручання може становити 91 слово в хвилину з 95% довірчим інтервалом від 85 до 97 слів в хвилину і пов'язане з ним p-значення (значення ймовірності), яке відрізняється від показника до втручання. Таким чином, 95% часу, кількість нових читань складе від 85 до 97 слів за хвилину після втручання. Тому "думайте як байєсів" --- тобто теоретизуйте, гіпотезуйте, дивіться на попередні докази та "перевіряйте, як частість" --- тобто, наскільки часто трапляться ці експериментальні результати, і наскільки вірогідними вони будуть шанс, а не втручання. нові показники читання становлять від 85 до 97 слів за хвилину після втручання. Тому "думайте як байєсів" --- тобто теоретизуйте, гіпотезуйте, дивіться на попередні докази та "перевіряйте, як частість" --- тобто, наскільки часто трапляться ці експериментальні результати, і наскільки вірогідними вони будуть шанс, а не втручання. нові показники читання становлять від 85 до 97 слів за хвилину після втручання. Тому "думайте як байєсів" --- тобто теоретизуйте, гіпотезуйте, дивіться на попередні докази та "перевіряйте, як частість" --- тобто, наскільки часто трапляться ці експериментальні результати, і наскільки вірогідними вони будуть шанс, а не втручання.