Інтерпретація та валідація моделі регресії коксових пропорційних небезпек за допомогою R простою англійською мовою

Чи може хтось пояснити мені свою модель Кокса простою англійською мовою?

Наступну модель регресії Кокса я прилаштував до всіх своїх даних за допомогою cphфункції. Мої дані зберігаються в об'єкті, який називається Data. Змінні w, xі yє безперервними; zє фактором двох рівнів. Час вимірюється місяцями. Деяким з моїх пацієнтів відсутні дані для змінної z( Примітка : Я належним чином зазначив пропозицію доктора Гаррелла нижче, щоб я вписав ці значення, щоб уникнути зміщення моєї моделі, і буду робити це в майбутньому).

> fit <- cph(formula = Surv(time, event) ~ w + x + y + z, data = Data, x = T, y = T, surv = T, time.inc = 12)

Cox Proportional Hazards Model
Frequencies of Missing Values Due to Each Variable
Surv(time, event)    w    x    y    z 
                0    0    0    0   14 

                Model Tests          Discrimination 
                                            Indexes        
Obs       152   LR chi2      8.33    R2       0.054    
Events     64   d.f.            4    g        0.437    
Center 0.7261   Pr(> chi2) 0.0803    gr       1.548    
                Score chi2   8.07                      
                Pr(> chi2) 0.0891                      

                   Coef    S.E.   Wald Z   Pr(>|Z|)
         w      -0.0133  0.0503    -0.26     0.7914  
         x      -0.0388  0.0351    -1.11     0.2679  
         y      -0.0363  0.0491    -0.74     0.4600  
         z=1     0.3208  0.2540     1.26     0.2067

Я також спробував перевірити припущення про пропорційну небезпеку за допомогою cox.zphкоманди нижче, але не знаю, як інтерпретувати її результати. Якщо plot()ввести команду, видається повідомлення про помилку.

 cox.zph(fit, transform="km", global=TRUE)
            rho chisq      p
 w      -0.1125 1.312 0.2520
 x       0.0402 0.179 0.6725
 y       0.2349 4.527 0.0334
 z=1     0.0906 0.512 0.4742
 GLOBAL      NA 5.558 0.2347

Перша проблема

• Чи може хтось пояснити мені результати викладеного вище простою англійською мовою? Я маю медичну освіту та не має офіційного навчання статистиці.

Друга проблема

• Як запропонував доктор Харрелл, я хотів би внутрішньо підтвердити свою модель, виконавши 100 ітерацій 10-кратної перехресної перевірки за допомогою rmsпакета (з того, що я розумію, це спричинить за собою створення 100 * 10 = 1000різних моделей, а потім попросити їх передбачити часи виживання пацієнтів, яких вони ніколи не бачили).

  Я спробував використовувати validateфункцію, як показано.

  > v1 <- validate(fit, method="crossvalidation", B = 10, dxy=T)
  > v1
        index.orig training    test optimism index.corrected  n
  Dxy      -0.2542  -0.2578 -0.1356  -0.1223         -0.1320 10
  R2        0.0543   0.0565  0.1372  -0.0806          0.1350 10
  Slope     1.0000   1.0000  0.9107   0.0893          0.9107 10
  D         0.0122   0.0128  0.0404  -0.0276          0.0397 10
  U        -0.0033  -0.0038  0.0873  -0.0911          0.0878 10
  Q         0.0155   0.0166 -0.0470   0.0636         -0.0481 10
  g         0.4369   0.4424  0.6754  -0.2331          0.6700 10
  

  Як ви виконуєте 100-разове перекомпонування? Я думаю, що мій вище код виконує перехресну перевірку лише один раз.

• Тоді мені хотілося дізнатися, наскільки хороша моя модель в прогнозі. Я спробував таке:

  > c_index <- abs(v1[1,5])/2 + 0.5
  > c_index
  [1] 0.565984
  

  Чи означає це, що моя модель лише дуже трохи краща, ніж гортати монету?

Третя проблема

Доктор Харрелл зазначає, що я припускав лінійність ефектів коваріату, і що кількість подій у моїй вибірці ледь достатньо велика, щоб відповідати надійній моделі, якщо всі коваріатні ефекти будуть лінійними.

• Чи означає це, що я повинен включати в свою модель якийсь термін взаємодії? Якщо так, будь-які поради щодо того, що поставити?

Для початку розгляньте кілька речей. По-перше, ви виключаєте занадто багато спостережень за відсутніми даними, і це спричинить упередження. Розглянемо численні імпутації. По-друге, існує сюжетний метод дляcox.zphщо корисно для оцінки пропорційних небезпек. По-третє, ви припустили лінійність для коваріантних ефектів. По-четверте, кількість подій у вашому навчальному зразку ледве достатньо велика, щоб відповідати надійній моделі, якщо всі коваріатні ефекти бувають лінійними (що рідко). І ваш тестовий зразок повинен мати, мабуть, 400 подій, перш ніж він дасть надійну оцінку точності прогнозування. Не ясно, що у вас було достатньо даних, щоб розділити ці дані на дві частини. Перевірка вакцинації (100 повторень 10-кратної перехресної перевірки або використання завантажувальної стрічки) є кращим рішенням. Як ваша оригінальна зовнішня перевірка (функції rcorr.censта val.surv), так і внутрішня перевірка переустановки (функції validate, calibrate) реалізовані в rmsпакеті R. Тематичні дослідження дляrms$2\times 2$

Висновок функції R cph, заснований на відповідному прикладі, пояснюється у цьому простому для публікації документі Дж. Фокса.

Я б настійно радив прочитати цей документ, якщо ви цього ще не зробили.