Алгоритми Метрополіс-Гастінгса використовуються на практиці

Я читав щоденник Крістіана Роберта сьогодні і мені дуже сподобався новий алгоритм «Метрополіс-Гастінгс», який він обговорював. Це здавалося простим і легким у виконанні.

Щоразу, коли я кодую MCMC, я схильний дотримуватися дуже основних алгоритмів MH, таких як незалежні рухи або випадкові прогулянки за шкалою журналу.

Які алгоритми МЗ люди звичайно використовують? Зокрема:

• Для чого ви їх використовуєте?
• У якомусь сенсі ви повинні думати, що вони оптимальні - адже ви ними користуєтесь рутинно! Отже, як оцінити оптимальність: простота кодування, конвергенція, ...

Мене особливо цікавить те, що використовується на практиці, тобто коли ви кодуєте власні схеми.

Гібрид Монте-Карло - це стандартний алгоритм, який використовується для нейронних мереж. Вибірка Гіббса для класифікації Гаусса (якщо замість цього не використовується детермінований наближення).

МН вибірки використовуються , коли це важко зразок від цільового розподілу (наприклад, коли перед НЕ пов'язане з ймовірністю). Таким чином, ви використовуєте розподіл пропозицій для генерації зразків та приймаєте / відхиляєте їх на основі ймовірності прийняття. Алгоритм вибірки Гіббса - це особливий екземпляр МЗ, де пропозиції завжди приймаються. Вибірка Гіббса є одним з найбільш часто використовуваних алгоритмів через його простоту, але його не завжди можливо застосувати, і в цьому випадку можна звернутися до МЗ на основі пропозицій прийняття / відхилення.

Зокрема, у фізиці, статистичній фізиці широко застосовуються алгоритми типу Метрополіса. Існує дійсно незліченна кількість таких варіантів, і нові активно розвиваються. Це занадто широка тема, щоб давати тут будь-яке розширення, тому, якщо вам цікаво, ви можете почати, наприклад, з цих конспектів лекцій або з веб-сторінки бібліотеки ALPS (http://alps.comp-phys.org/mediawiki).

Я використовую пробовідбірник фрагментів - спочатку запропонований Нілом (2003), який я налаштовую за допомогою евристичної оптимізації.