Яка різниця між "пропорціями підрахунку" та "суцільними пропорціями"?

У коментарі до іншого питання було задано уточнення, чи обговорювана тема була "пропорцією підрахунку" або "безперервними пропорціями", і подальший аналіз вказав, що різниця є критичною інформацією (до теми логістичного / біноміального та бета-регресії).

У чому полягає відмінність між ними, і де це відмінність? Які важливі речі слід пам’ятати при роботі з «пропорційними підрахунками» проти роботи з «суцільними пропорціями»?

terminology proportion

— RM
джерело

Можливо, допоможе приклад. Припустимо, ви спостерігаєте за кількістю людей і підраховуєте, скільки з них - жінки. Отримана пропорція називається пропорційною кількістю і приймає значення між нулем і одним, але лише з них, де - загальна кількість, яку ви спостерігали. Припустимо, ви купуєте ковбасу у вашому місцевому супермаркеті і на етикетці зауважте, що саме 80% свинини є прикладом суцільної пропорції і може набувати будь-яких цінностей від 0 до 100. $n+1$ $n$

Відмінність моделювання полягає в тому, що в першому випадку доцільно передбачити ймовірність того, що випадкова людина буде жінкою (логістична регресія), але у другому випадку це не розумне питання, а щось інше (часто бета-регресія) буде кращим. .

— mdewey
джерело

Погоджено, але різниця може бути меншою, ніж передбачається. Чоловіки і жінки рахуються, в принципі, і на практиці. Частинки глини, мулу та піску за будь-яким принципом практично не враховуються. Ймовірність бути (наприклад) глиною (а не мулом або піском) тоді відноситься до умовно невеликих кількостей осаду або ґрунту. Незалежно від того, що земля є (скажімо, сільською чи міською), це в принципі проблема вимірювання площ (але на практиці це все ще може зводитися до певного підрахунку невеликих одиниць площі!). Але принцип полягає в тому, що пропорційні підрахунки є дискретними, а безперервні пропорції - безперервними.

— Нік Кокс

@ Ні, навіть якщо складові частинки, ми не можемо їх просто порахувати, якщо ви не введете нереальне припущення, що частинки мулового піску чи глини повинні бути однаковими (однакова маса, якщо ми вимірюємо пропорцію по масі, скажімо) як усередині, так і в різних типах. Оскільки такі безперервні пропорції часто можуть принципово відрізнятися від пропорцій підрахунку, зазвичай "1" не змінюють великого розміру. Безумовно, деякі властивості можуть бути спільними (не в останню чергу тому, що обидва знаходяться на одиничному інтервалі), але певним чином вони будуть або часто будуть насправді різними важливими способами.

— Glen_b -Встановіть Моніку

Дійсно, приклад є каламутним, тому що, хоча частки можуть бути дискретні, їхня маса не їх кількість - це те, що ми хочемо виміряти. Я хотів приклад, коли сутності дискретні, але ми вимірюємо на практиці, щоб зробити висновок, що різниця між підрахунком і вимірюванням трохи нечітка. Кращим прикладом буде вітатися.

— Нік Кокс

Я б сказав @NickCox, що я намагався думати про абсолютно чавунний, 22-каратний, непробивний приклад, а щодо визначення я відмовився.

— mdewey

@mdewey Sympathies. Як відомо, в статистиці щось вважається дискретним, якщо в чиїсь судження дискретність очевидна і важлива для безпосередньої мети, а безперервна інакше, і навпаки. Зовсім інший контекст педолог запропонував визначити, що ґрунт є так званим компетентним органом, і так підірвав малину (англійська англійська, що ми з вами зрозуміємо, не знаю, наскільки це переведеться) з тугою над визначеннями.

— Нік Кокс