Як інтерпретувати дисперсію та співвідношення випадкових ефектів у моделі змішаних ефектів?

Я сподіваюся, що ви всі не заперечуєте проти цього питання, але мені потрібна допомога з інтерпретацією виводу для лінійної моделі змішаних ефектів, яку я намагався навчитися робити в Р. Я новачок у поздовжньому аналізі даних та регресії лінійних змішаних ефектів. У мене є модель, яку я підходив до тижня як прогнозувача часу, і оцінював курс працевлаштування як мій результат. Я моделював бал за тиждень (час) та кілька фіксованих ефектів, секс та расу. Моя модель включає випадкові ефекти. Мені потрібно допомогти зрозуміти, що означає дисперсія та кореляція. Вихід такий:

Random effects  
Group   Name    Variance  
EmpId intercept 680.236  
weeks           13.562  
Residual 774.256

Корелатон - .231.

Я можу інтерпретувати кореляцію, оскільки існує позитивний зв’язок між тижнями та оцінкою, але я хочу бути в змозі сказати це через "23% від ...".

Я дуже ціную допомогу.

Дякую «гість» та Макрос за відповіді. Вибачте, що не відповів, я був на конференції, і зараз я наздоганяю. Ось вихід та контекст.

Ось підсумок моделі LMER, якою я керував.

>summary(LMER.EduA)  
Linear mixed model fit by maximum likelihood  
Formula: Score ~ Weeks + (1 + Weeks | EmpID)   
   Data: emp.LMER4 

  AIC     BIC   logLik   deviance   REMLdev   
 1815     1834  -732.6     1693    1685

Random effects:    
 Groups   Name       Variance Std.Dev. Corr  
 EmpID   (Intercept)  680.236  26.08133        
          Weeks         13.562 3.682662  0.231   
 Residual             774.256  27.82546        
Number of obs: 174, groups: EmpID, 18


Fixed effects:    
            Estimate Std. Error  t value  
(Intercept)  261.171      6.23     37.25    
Weeks          11.151      1.780    6.93

Correlation of Fixed Effects:  
     (Intr)  
Days -0.101

Я не розумію, як інтерпретувати дисперсію та залишковість для випадкових ефектів та пояснити це комусь іншому. Я також не знаю, як інтерпретувати кореляцію, окрім позитивної, яка вказує на те, що ті, хто має більш високі перехоплення, мають більш високі нахили, а ті, хто має нижчі перехоплення, мають нижчі нахили, але я не знаю, як пояснити кореляцію термінами з 23% від. . . . (Я не знаю, як закінчити речення чи навіть якщо це має сенс). Це для нас різний тип аналізу, оскільки ми (я) намагаємося перейти до поздовжніх аналізів.

Я сподіваюся, що це допомагає.

Дякуємо за вашу допомогу.

Зеда

r mixed-model interpretation panel-data

— Зеда
джерело

Зеда, було б корисно побачити більше результатів R тут, включаючи підсумок результатів виправлених ефектів

— гість

\hat{ρ} = 680.236 / (680.236 + 13.562 + 774.256)

$\hat{\rho} = 680.236/(680.236+13.562+774.256)$

\hat{ρ}

$\hat{\rho}$

Зеда, я перетворив вашу відповідь як редагування та об’єднав два ваші незареєстровані акаунти. Будь ласка, зареєструйте цю, щоб ви могли самостійно стежити та оновлювати свою публікацію.

— chl

Ваша оснащена модель з lme()може бути виражена як

$y_{ij} = \alpha_0 + \alpha_1 x_j + \delta_{0i} + \delta_{1i} x_j + \epsilon_{ij}$

$y_{ij}$ $i$ $x_j$ $\alpha_0$ $\alpha_1$ $\delta_{0i}$ $\delta_{1i}$ $\epsilon_{ij}$ $\delta_{0i}$ $\delta_{1i}$ $\epsilon_{ij}$

$(\delta_{0i}, \delta_{1i})^T \stackrel{d}{\sim} N((0, 0)^T, G)$ $\epsilon_{ij} \stackrel{d}{\sim} N(0, \sigma^2)$

$G$

(\begin{matrix} g_{1}^{2} & g_{12}^{2} \\ g_{12}^{2} & g_{2}^{2} \end{matrix})

$\begin{pmatrix} g_1^2&g_{12}^2\\ g_{12}^2&g_2^2 \end{pmatrix}$

Ви можете отримати матрицю дисперсії між умовами випадкових ефектів від VarCorr(LMER.EduA)$ID.

В основному ваш результат говорить про це

$\alpha_0$ $\alpha_1$

$g_1^2$ $g_2^2$ $\sigma^2$

$g_{12}^2$ VarCorr(LMER.EduA) $0.23\times \sqrt{g_1^2 g_2^2}$

$g_1^2$ $g_2^2$

— блакитна полюс
джерело

L A T E X

$\LaTeX$

@chl: Я дуже вам вдячний за структурування моєї відповіді в такому приємному форматі (про LaTex я нічого не знаю). Що ще важливіше, ви виправили мою неохайну відповідь щодо коваріаційної частини. Ще раз дякую, хло!

— bluepole

Кредити повинні надходити до @GGeco, який надав подробиці про матрицю VC; як я вже сказав, я лише відправив текстову частину вашої відповіді (і +1).

— chl

Як би це працювало, якщо у вас багато випадкових ефектів?

— користувач124123