Оцінка параметрів Байєса або тестування гіпотез Байєса

Здається, що в байєсівській спільноті триває суперечка щодо того, чи слід робити оцінку параметрів Байєса чи тестування гіпотези Байєса. Мені цікаво просити думки з цього приводу. Які відносні сильні та слабкі сторони цих підходів? У яких контекстах один є більш відповідним, ніж інший? Чи слід робити оцінку параметрів і тестування гіпотез, або лише одну?

На моє розуміння, проблема полягає не в протилежному оцінюванні параметрів або тестуванні гіпотез, які дійсно відповідають на різні формальні запитання, а більше про те, як повинна працювати наука, а точніше, яку статистичну парадигму ми повинні використовувати для відповіді на заданий практичний питання.

$H_O:$

Більш детально розроблені аспекти байєсівського висновку для такої мети тестування включають:

• порівняння та перевірка моделі, в якій модель (або конкуруючі моделі) можуть бути фальсифіковані за допомогою задніх прогнозних перевірок (наприклад, http://www.stat.columbia.edu/~gelman/research/publish/philosophy.pdf ).

• тестування гіпотез за моделлю оцінки суміші https://arxiv.org/abs/1412.2044, в якій висувається задня ймовірність, пов'язана з набором можливих експлікативних гіпотез.

$\theta$$\Theta_0$$\mathscr{M}_1$, ми стверджуємо, що вибір моделі та тестування гіпотез можна проводити за допомогою вбудованої суміші суміші, яку можна оцінити, релевантність кожної моделі чи гіпотези для даних, що перебувають у русі, перекладається за допомогою заднього розподілу на ваги суміші, який може бути розглядається як "оцінка".

$0-1$

Після прочитання статті Крушке мені здається, що він виступає проти підходу, заснованого на регіонах HPD, до використання фактора Байєса, який звучить як байєсовський аналог частого протистояння між процедурами тестування Неймана-Пірсона та інвертуванням довірчих інтервалів.

Як говорили попередні респонденти, тестування гіпотез (байесівської) та оцінки (байєсівської) безперервної оцінки параметрів надають різну інформацію у відповідь на різні запитання. Можливо, трапляються випадки, коли досліднику справді потрібна відповідь на тест нульової гіпотези. У цьому випадку ретельно проведений тест гіпотези Байеса (використовуючи змістовно інформовані пріори, які не за замовчуванням) може бути дуже корисним. Але занадто часто тести з нульовою гіпотезою є "безглуздими ритуалами" (Gigerenzer та ін.) І полегшують аналітику провалюватися у помилкові "чорно-білі" думки про наявність чи відсутність ефектів. Препринт в OSF забезпечує розширене обговорення і байесовский частотний підходи до перевірки гіпотез і оцінки з невизначеністю, організованою навколо цієї таблиці: Ви можете знайти переддрук тут: https://osf.io/dktc5/