Яка різниця між навчанням різноманітності та нелінійним зменшенням розмірності?

Яка різниця між навчанням різноманітності та нелінійним зменшенням розмірності ?

Я бачив, як ці два терміни використовуються взаємозамінно. Наприклад:

http://www.cs.cornell.edu/~kilian/research/manifold/manifold.html :

Навчання в колективі (часто його також називають нелінійним зменшенням розмірності) переслідує мету вбудувати дані, які спочатку лежать у просторі з високим розміром, у просторі з меншими розмірами, зберігаючи характерні властивості.

http://www.stat.washington.edu/courses/stat539/spring14/Resources/tutorial_nonlin-dim-red.pdf :

У цьому підручнику «багатозначне навчання» та «зменшення розмірності» використовуються взаємозамінно.

https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC3337666/ :

Методи зменшення розмірності - це клас алгоритмів, який використовує математично визначені багатоманітники для статистичної вибірки багатовимірних класів для створення правила дискримінації із гарантованою статистичною точністю.

Однак http://scikit-learn.org/stable/modules/manifold.html є більш нюансованим:

Колективне навчання - це підхід до нелінійного зменшення розмірності.

Перша відмінність, яку я бачу, полягає в тому, що багатообразник може бути лінійним, тому слід порівнювати нелінійне навчання множинних і нелінійне зменшення розмірності.

Нелінійне зменшення розмірності відбувається, коли метод, що використовується для зменшення, передбачає, що багатообразність, на якій лежать приховані змінні, є, ну ... нелінійною.

Отже, для лінійних методів колектор є n-мірною площиною, тобто афінною поверхнею, для нелінійних методів це не так.

Термін "Колекторне навчання" зазвичай означає геометричні / топологічні методи, які вивчають нелінійне різноманіття.

Таким чином, ми можемо думати про різноманітне навчання як про підмножину методів зменшення нелінійної розмірності.