Послідовність Халтона проти послідовності Соболя?


13

З відповіді на попереднє запитання я був спрямований до послідовності Халтона, щоб створити набір векторів, які досить рівномірно покривали простір вибірки. Але на сторінці вікіпедії згадується, що вищі праймери особливо часто сильно корелюються на початку серіалу. Це, мабуть, має місце для будь-якої пари високих простих чисел з відносно коротким розміром вибірки - і навіть коли змінні не співвідносяться, пробний простір не є рівномірно відібраним, скоріше є діагональні смуги високої щільності вибірки в просторі .

Оскільки я використовую вектори довжиною 6 або більше, мені неминуче доведеться використовувати деякі праймери, для яких це проблема (хоча це не так вже й погано, як у прикладі відтвореного), а деякі пари змінних будуть нерівномірно відібрані в їх зразок площини. Використання послідовності Соболя для створення подібного набору, мені здається (лише з огляду на графіки) для генерування вибірок між парами змінних, які набагато рівномірно розподілені, навіть для відносно невеликої кількості зразків. Це здається набагато кориснішим, і тому мені цікаво, коли послідовність Халтона була б кориснішою? Або просто послідовність Халтона простіше обчислити?

Примітка: обговорення інших багатовимірних послідовностей з низькою невідповідністю також вітається.

Відповіді:


2

Так, Халтон простіше обчислити, але у нього є проблеми, про які ви згадали. Халтон можна вдосконалити методом стрибкого Халтона, але він буде не дуже кращим, ніж Соболь. Для високих розмірів (наприклад, ) і помірного підрахунку (наприклад, близько 500) всі методи можуть виникнути в проблемах, наприклад, деякі двовимірні прогнози в Соболі будуть виглядати дивно, показуючи сильні візерунки, не діагональні, а більше схожі на шахівницю! Одним із способів поліпшення є рандомізація, наприклад, так звана трансформація намету.d>10N


3
Не могли б ви розширити своє останнє речення?
naught101
Використовуючи наш веб-сайт, ви визнаєте, що прочитали та зрозуміли наші Політику щодо файлів cookie та Політику конфіденційності.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.