Що таке "ядро" у звичайній англійській мові?

Існує кілька різних видів використання:

Оцінка щільності ядра
хитрість ядра
згладжування ядра

Будь-ласка, поясніть, що означає "ядро" в них, звичайно, англійською мовою, своїми словами.

kernel-trick kernel-smoothing

Це не хамство, але хіба це не питання, на яке вже відповідає відповідь на нудоту у Вікіпедії та подібних? Google дав мені відповідь протягом 15 секунд ...

— Joris Meys

Я абсолютно ненавиджу відповіді на wikipedia за статистику. Є розгублені, символічні безладні. Я шукаю дорогоцінний камінь відповіді, який би міг пояснити відповідь простою англійською мовою, оскільки я вважаю, що це показує глибший рівень розуміння, ніж математичне рівняння. Тут є багато популярних питань "простої англійської мови", і це є не дарма.

— Ніл МакГуйган

Відповіді:

Як у статистиці (оцінка щільності ядра або згладжування ядра), так і в машинному навчанні (методи ядра) ядро використовується як міра подібності. Зокрема, функція ядра визначає розподіл подібності точок навколо даної точки . позначає подібність точки з іншою заданою точкою . $k(x,.)$ $x$ $k(x,y)$ $x$ $y$

— чорне дерево1
джерело

Це приємний спосіб його поставити. Мені цікаво, чи можна узагальнити цей опис, щоб також застосувати до ядра "Оцінка щільності ядра".

— shabbychef

Певним чином, так. Один із способів зрозуміти оцінку щільності ядра полягає в тому, що ви наближаєте щільність точки від деякого розподілу як середньозважене значення її подібності з набором точок з розподілу. Отже, поняття подібності тут також відіграє певну роль.

— ebony1

Я розумію, що "ядро" в статистиці спочатку запозичено з жаргону, який використовується для обговорення інтегральних рівнянь.

— Нік Кокс

Здається, щонайменше два різні значення "ядра": ще одне, що використовується в статистиці; інший у машинному навчанні.

У статистиці "ядро" найчастіше використовується для позначення оцінки щільності ядра та згладжування ядра .

Просте пояснення ядер в оцінці щільності можна знайти ( тут ).

У машинному навчанні "ядро" зазвичай використовується для позначення хитрості ядра , методу використання лінійного класифікатора для вирішення нелінійної задачі "шляхом відображення оригінальних нелінійних спостережень у просторі більш високого розміру".

Проста візуалізація могла б уявити, що всі класу знаходяться в радіусі від початку в площині x, y (клас : ); і весь клас знаходиться поза радіусом у цій площині (клас : ). Жоден лінійний роздільник не можливий, але чітко коло радіуса буде ідеально відокремлювати дані. Ми можемо перетворити дані в тривимірний простір, обчисливши три нові змінні , і $0$ $r$ $0$ $x^2 + y^2 < r^2$ $1$ $r$ $1$ $x^2 + y^2 > r^2$ $r$ $x^2$ $y^2$ $\sqrt{2}xy$ $z_1 = x^2, z_2 = y^2$ $z_3 = \sqrt{2}xy$ $z_1 + z_2 = 1$ $z_3$ $z_3$

У математиці існують і інші способи використання "ядер" , але вони, здається, є основними в статистиці.

— Тилаколео
джерело

Дуже хороша! Я буду використовувати ваш приклад з колом, щоб пояснити методи ядра, оскільки це найкраща візуалізація, яку я зустрів до цього часу. Дякую!

— Joris Meys

Слідом за прикладом Тілаколео, використовуючи коло для пояснення хитрості ядра (у мене недостатньо репутації, щоб додати коментар безпосередньо до його відповіді). і воно повинно бути z1 + z2 = r ^ 2, а не z1 + z2 = 1? Або я неправильно розумію? Я погоджуюся з його приємним простим прикладом для ілюстрації концепції. Дякую. Хоча визначення z3 все ще здається трохи таємницею, але, мабуть, це не має значення для прикладу, зосередженого на походження.

— Алекс Блакемор

Так, був друкарський помилок. Дякую за це, Алекс. Я не завжди читаю :-)

— Thylacoleo

Наступне відео було запропоновано анонімним потенційним редактором як "чудову візуалізацію того, що пояснив Тілаколео:" youtube.com/watch?v=3liCbRZPrZA

— gung

Чи використовуємо ми внутрішні продукти для відображення двовимірних даних у тривимірні?

— SmallChess