Ухил у середньому віці для кваліфікації звання гросмайстра за віковими групами?

Вже досить давно відомо, що наймолодший вік, в якому шахісти зуміли отримати право на титул гросмейстера, значно зменшився з 1950-х років, і наразі майже 30 гравців, які стали гросмейстером до свого 15-го дня народження . Однак на біржі шахових стеків виникає питання, який середній вік, щоб стати гросмейстером? .

Хтось опублікував відповідь, на яку він (я вважаю, що це він) подивився на шість підмножин гросмейстерів і знайшов такі результати:

• Для гравців, народжених після 1945 року, середній показник трохи вище 26 років.
• Для гравців, народжених після 1970 року, середній показник трохи вище 23 років.
• Для гравців, народжених після 1975 року, середній показник трохи вище 22 років.
• Для гравців, народжених після 1980 року, в середньому 21 рік.
• Для гравців, народжених після 1985 року, в середньому просто соромляться 20 років.
• Для гравців, народжених після 1990 року, в середньому 18,5 років.

(Мені не зовсім зрозуміло, чи, наприклад, у першій групі є всі гросмейстери, народжені після 1945 року (що робить їх суперкомплектом наступної групи), або лише ті, хто народився між 1945 і 1970 роками (вікові групи). Я думаю, що це колишній і що моє питання стосується обох випадків.)

Проблема полягає в тому, що гравці, народжені після 1990 року, були молодшими за 26 років, коли відповідь була розміщена (липень 2015 року), тому неможливо було б отримати середній "вік GM" у 26. Наймолодший підмножина у відповіді, природно, відсікає всіх, хто був старше 25, тоді як "старіші" підмножини цього не роблять. Це не перекосує чи зміщує результати? (Це тип зміщення вибору ? Я не маю передумов статистики, і читання декількох відповідних записів у Вікіпедії не допомогло.) Якщо так, то як (чи можна) це пом'якшити? Чи слід у "старших" групах підрахунком середнього рівня кваліфікації до ГМ вважати лише гравців, які отримали титул до 26 років?

Я думаю, що середній вік до досягнення титулу GM буде продовжувати знижуватися через інфляцію рейтингів (обговорюється в chessbase.com) та інші фактори, такі як збільшення кількості гравців, яким присвоєно звання і, можливо, навіть ефект Фліна. Однак я очікую, що середнє зменшення знизиться донизу в якийсь момент, оскільки ви не просто народилися генетиком. Це вимагає деякої мінімальної кількості обдуманих практик, і я буду керуватися правилом 10 000 годин. 1950 рік, коли титул GM вперше було присвоєно 27 гравцям, які в той час вважалися найкращими у світі і, ймовірно, були силою GM протягом десятиліть, перш ніж їм було присвоєно звання. Нарешті, я згадую, що для титулу GM необхідний мінімальний рейтинг 2500 ELO і вимагає зарахування 3 норм GM шляхом досягнення необхідних рівнів продуктивності в санкціонованих FIDE турнірах в іграх проти інших GM. Якщо ГМ більше, є більше можливостей для оцінки таких норм. У минулому набагато важче було знайти турніри в США для отримання таких норм.

У Вікіпедії є список гросмейстерів станом на листопад 2016 року.

За "простим підходом" я підрахував середнє значення на рік, і ось графік, що показує середній вік ГМ за роком, а також кількість GM-титулів, присвоєних у цьому році.

За останні 5 років:
середній рік року
----- ---------
2011: 23.786885
2012: 25.925000
2013: 23.086207
2014: 25.250000
2015: 22.194444

Простий підхід із вказаними даними - це різне нарізання даних:

Візьміть усіх шахових гросмейстерів, які стають гросмейстерами в даний рік (або 5 років або 10 років) і обчисліть середній вік з них. Цей вид нарізки буде більш надійним (на нього не впливатимуть майстри з майбутнього, але він чутливий до інших ефектів, головним чином для кількості шахістів, які намагаються стати гросмейстером: коли він з часом збільшується, це зробить середня нижча з часом). Напевно, існує певна корекція цього ефекту.