Чи можуть однобічні довірчі інтервали мати 95% покриття

Мені було цікаво, якщо надати однобічну (однобічну) гіпотезу з альфа-рівнем .05, чи можна говорити про 95% довірчі інтервали?

Наприклад, чи можемо ми побудувати окремо «односторонні» та «двосторонні» довірчі інтервали для одностороннього тесту Z або t? якою буде "інтерпретація" кожного з цих довірчих інтервалів з огляду на однобічний тест?

Я трохи збентежений з цього приводу?

Так, ми можемо побудувати односторонні довірчі інтервали з покриттям 95%.

Двосторонній довірчий інтервал відповідає критичним значенням у двосхилому тесті гіпотези, те саме стосується односторонніх довірчих інтервалів та однобічних тестів гіпотез.

$\bar{x}=7$$s=4$$n=40$

$7 \pm 1.96\frac{4}{\sqrt{40}} = (5.76,8.24)$

$\mu = \mu_0$$\mu_0$$\mu_0>8.24$$\mu_0 < 5.76$

Побудова однобічних 95% довірчих інтервалів

У вищевказаному інтервалі довіри ми отримуємо 95% охоплення 47,5% населення вище середнього та 47,5% нижче середнього. За однобічний інтервал ми можемо отримати 95% покриття, на 50% нижче середнього і на 45% вище середнього.

$-\infty$$1.64$$7+1.64 \frac{4}{\sqrt{40}} = 8.04$

$(-\infty,8.04)$

$\mu<\mu_0$$\mu_0$$8.04$

Двосторонній інтервал для одностороннього тесту

$(a,b)$$a$$b$

$\mu>\mu_0$$\mu_0<a$$\mu_0<a$$\mu>\mu_0$

$\mu>\mu_0$$\mu<\mu_0$