Довідка з дистрибутивами з різними властивостями

Мені часто доводиться задавати питання на кшталт "Я знаю, що ця змінна лежить у і більша частина маси лежить у а потім постійно відхиляється до 1. Який розподіл я можу використовувати для моделювання її? "( 0 , 1 ) ( 0 , .20 $x$$(0,1)$$(0,.20)$

На практиці я закінчую використання тих же самих дистрибутивів знову і знову просто тому, що я їх знаю. Натомість я хотів би розглянути їх більш систематично. Як я можу отримати доступ до багатства роботи, яку зробили імовірні виробники, розробляючи всі ці розподіли?

В ідеалі я хотів би, щоб довідка була організована за властивостями (область підтримки тощо), тому я можу знайти розподіли за їх характеристиками, а потім дізнатися більше про кожен розподіл на основі простежуваності pdf / cdf та наскільки тісно підходить теоретичне виведення проблема, над якою я працюю.

Чи існує така довідка, і якщо ні, то як ви беретесь щодо вибору дистрибутивів?

Найповніша колекція дистрибутивів та їх властивостей, про які я знаю

Johnson, Kotz, Balakrishnan: Безперервні одноманітні розподіли Томи 1 і 2;

Коц, Джонсон, Балакришнан: безперервні багатовимірні розподіли;

Джонсон, Кемп, Коц: Універсальні дискретні розподіли;

Джонсон, Коц, Балакришнан: Багатовимірні дискретні розподіли;

Книги мають широкий предметний покажчик. Усі книги - з Вілі.

Редагувати: Так, і тоді також є приємний плакат із зображенням властивостей та взаємозв'язків між універсальними дистрибутивами. http://www.math.wm.edu/~leemis/2008amstat.pdf Це може викликати додатковий інтерес.

чесно кажучи, існує занадто багато дистрибуцій, про які я поняття не маю. Однак я вважаю, що знати їх не є надбанням, треба знати, як ними користуватися. Так чи інакше, повертаючись до вашого питання, я завжди вважаю цю діаграму досить інформативною та корисною, це як шпаргалка розподілу ймовірностей.

http://jonfwilkins.com/wp-content/uploads/2013/06/BaseImage.png

Жодна книга не могла охопити всі розповсюдження, оскільки завжди можна винайти нові. Але

Статистичні розподіли Catherine Forbes та ін. це стисла книга, що охоплює багато поширених дистрибуцій

поки

Буквар про статистичні розподіли Н. Балакришнана та В. Б. Незворова

також досить лаконічна, але досить математично орієнтована.

Найближчим підходом до трактату є серіал, розпочатий Н. Л. Джонсоном та С. Котцем, його продовжують А. В. Кемп та Н. Балакришнан, а в даний час опублікував Джон Вілі.

Це не повний перелік навіть опитувань дистрибуцій, однак Googling вашого місцевого сайту Amazon легко отримує інші ідеї.

Мерран Еванс, Ніколас Гастінгс, Брайан Павич - Статистичні розподіли - Джон Вілей та сини

У мене друге видання, і розповсюдження проходять в простому алфавітному порядку (від Бернуллі до центрального розповсюдження Вішарта).

Ручна книга за статистичними Розподілу для експериментаторів Крістіана Walck в Університеті Стокгольма досить пристойний .... і БЕЗКОШТОВНО !! Він охоплює понад 40 розподілів від А до Я, причому кожен розподіл описується його формулами, моментами, функцією генерації моменту, характерною функцією, способом генерування випадкових змінних з цього розподілу та багато іншого. Дуже приємно для безкоштовного PDF.

«Екологічні моделі та дані Бен Болкера в Р» має розділ «Бестіарій розподілів» (стор. 160-181) з описом властивостей та застосувань багатьох поширених та корисних розподілів.

Він написаний на рівні курсу з екології, тому доступний для нестатистів. Менш щільна, ніж посилання Джонсона, Котза та ін у відповіді @Momo, але дає більш практичні деталі, ніж список чи додаток, можливо.

Моделі втрат Panjer, Wilmot та Klugman містять хороший додаток щодо pdf-дистрибуції, їх підтримки та оцінки параметрів.

Дослідження біваріантних розподілів не може бути завершеним без обґрунтованих знань про одноманітні розподіли, які, природно, формували б граничні чи умовні розподіли. Два енциклопедичні томи Johnson et al. (1994, 1995) - найбільш вичерпні на сьогодні тексти про безперервні одноманітні розповсюдження. Монографії Орда (1972) та Гастінгса та Павича (1975) варто згадати, причому останні є зручним посібником із графіками щільності та різних взаємозв'язків між розподілами. Ще один корисний збірник - Patel et al. (1976); У розділах 3 та 4 Манукіяна (1986) представлено багато розподілів та відносин між ними. Широкі колекції ілюстрацій функцій щільності ймовірностей (позначаються далі у форматі PDF) можна знайти у Hirano et al. (1983) (105 графіків, кожна з типово приблизно п'яти показаних кривих, згрупованих у 25 сімействах розподілів) та у Patil et al. (1984).

Це з глави 0 книги про безперервні біваріантні розподіли , яка містить елементарний вступ та основні деталі про властивості різних одновимірних розподілів. Пам’ятаю, мені дуже сподобалось читати Орда (1972), але зараз не можу пригадати, чому.

Серія книг Джонсона, Коца та Балакришнана (правка: про яку також згадував Нік; оригінальні книги були двома першими авторами), мабуть, найбільш вичерпна. Ви, мабуть, хочете почати з Неперервних Уніваріантних Розподілів, I і II Vols.

Ще пару:

Еванс, Гастінгс і Павич, Статистичні розподіли

Віммер і Альтманн, Тезаурус одновимірних дискретних розподілів ймовірностей

Існує також багато інших книг, іноді для більш спеціалізованих програм.