На 50% 100% вище, ніж на 25%, або на 25% вище, ніж на 25%?

Якщо у мене є два значення A і B, обидва виражені у відсотках від C, і я хочу виразити різницю величин між A і B у відсотках D, чи правильніше виразити D у відсотках C, або у відсотках від B (чи справді A)?

50 безробітних, очевидно, на 50% більше, ніж 25 безробітних, оскільки зрозуміло, що "%" тут означає "% від 25 безробітних". Але наскільки більшим є 50% безробіття, ніж 25% безробіття? Це збільшення на 100% безробіття на 25%, але лише збільшення на 25% від загального потенційного безробіття.

Є відсотки (%) і є відсоткові пункти (% p), що є двома різними речами.

50% ( ) на 100% більше, ніж 25% ( ). У той же час 50% ( ) на 25% p більше, ніж 25% ( ).$X$$X$
$X$$X$

Отже, якщо ваш банк обіцяє підвищити процентні ставки за вашим депозитом на 5%, це майже нічого не означає; 5%, скажімо, 1% від початкової ставки становить лише 0,05%, що призводить до 1,05% після збільшення.
Але якщо це обіцяє підвищити процентну ставку на 5% p (або 500 базових пунктів, як зазначає Кріс Хаг), то це приваблива угода; 5% p поверх, скажімо, 1% початкової ставки дає 6%.

Обидва є правильними, якщо збільшення описано правильно. Загальний спосіб розмежування двох випадків полягає в тому, щоб сказати, що існує 100% відносний приріст або абсолютний приріст на 25%. Однак це може бути зрозуміло не всім аудиторіям. Більшість непрофесійних людей, ймовірно, очікують останнього числа, і цитування мультиплікативного збільшення може вважатися навмисно оманливим.

Вираз "B на x % вище, ніж A", означає, що x обчислюється у відсотках від A, тому що проти A порівнюють B, а не якусь не визначену третю сутність.

Якщо A = 25% C і B = 50% C, то B на 100% вище, ніж A.

Це також в 2 рази А. Заплутано багато людей скажуть "В - у 2 рази більше, ніж А", що абсолютно нелогічно. Якщо B буде в 2 рази більше, ніж A, це було б 2 * A + Aабо 3 * A(у цьому випадку 75% C).

Однак "B на 25 процентних пунктів вище, ніж A, коли обидва порівнюються з C". Якщо контекст відсотка, що обчислюється відносно C, опущений (а не мається на увазі сильно), твердження є безглуздим, оскільки відсоток завжди є відсотком чогось .

[Якщо ви сумніваєтесь у цьому, подумайте, чи не хочете ви мати 50% грошей, витрачених за рік на свинячу ковбасу в Єрусалимі, або 1% грошей, витрачених у тому ж році на рис у Китаї.]

Єдиний вірний підхід тут - припустити, що ваш читач не знає, яку версію ви використовуєте, і переконайтеся, що ви створили достатній контекст, щоб зробити це зрозумілим.

Одним з контекстів може бути констатація того, що запропонував Річард Харді, розрізняючи відсотки та відсоткові пункти. Коли це було сказано, я ніколи не бачив %pпозначення раніше, тому, якщо ви використовуєте це позначення, ви можете також уточнити його. Вікіпедія пропонує ppабо p.p.як інші можливі позначення.

Іншим контекстом можуть бути цифри поблизу. Якщо я скажу «Інфляція в цьому році зросла .2%», люди надійно розуміють, що це число повинно бути додаванням 0,2% до відсоткового відсотка, на відміну від твердження, що інфляція зменшилась на 100,2%. Це справедливо, навіть якщо я був неточним у використанні відсотків проти відсотків. З іншого боку, якщо я скажу, що "показники вбивств були на рівні 3% в минулому році, але в цьому році зросли на 30%", ви можете бути впевнені, що це був масштабний фактор, якщо тільки ви не знали, що в цьому районі відбулося якесь велике повстання. .

Один з найпростіших способів підтримати цей контекст - сказати значення кількома різними способами. Якщо ви скажете, що "безробіття збільшилося на 25%, до рекордних 18%", цілком очевидно, що ви мали намір сказати, що рівень безробіття помножився на 1,25. Між іншим, саме звідси походили дублювані юридичні терміни на зразок "нікчемний" або "сприяння та підтримка" - вони говорили одне і те ж саме двічі, один раз у загальноприйнятому законодавстві і в офіційній термінології, що походить від французького законодавства.

У нас є аналогічна проблема з нюансовою різницею між абсолютною температурою, виміряною у Фаренгейті, та диференційною температурою, виміряною у Фаренгейті. Конверсії різні, тому що треба враховувати той факт, що шкала Фаренгейта не починається з абсолютного нуля. Десятки нотацій запропоновано вирішити це, але нічого не є настільки ефективним, як підтримка чіткого контексту, щоб читач зрозумів, що ви мали на увазі.

Спілкування стосується всього контексту, і різні фразування означатимуть різні речі для різних людей.