Що таке випадковість?

14

У вірогідності та статистиці часто використовують поняття "випадковість" та "випадковість". Часто поняття випадкової змінної використовується для моделювання подій, які відбуваються через випадковість.

Моє запитання стосується терміна "випадковий". Що таке випадкове? Чи існує насправді випадковість?

Мені цікаво, що люди, які мають великий досвід роботи зі випадковими подіями, думають і вірять у випадковість.

interpretation terminology

— Андрій
джерело

Ви шукаєте авторитетної відповіді чи колекції різних думок? Хоча я не думаю, що тут є якесь питання про цю тему, але було порушено питання про те, чи слід робити цю тему CW (Community Wiki), тим більше, що мало хто з існуючих відповідей видається авторитетним.

— whuber

1

Так, я вважаю, що ця тематика повинна бути КВ, оскільки я шукаю збірку думок.

— Андрій

1

Так само, як причинність, це те, що ви визначаєте. Дивіться можливе визначення тут: en.wikipedia.org/wiki/Algorithmically_random_sequence

— JohnRos

10

Ось дефляційна теорія: Щось випадкове, коли її поведінку формально моделюють, використовуючи механізм теорії ймовірностей, аксіоматизований біт чистої математики. Тож у певному сенсі відповідь на перше питання досить тривіальна.

Підходячи до досить менш поставленого питання "чи існує випадковість насправді?" корисно запитати себе, чи існують вектори "насправді". І коли у вас є думка про це, запитайте себе: а) дивно чи ні, що поліноми є векторами; б) чи ми можемо помилитися з цього приводу і, нарешті, в) чи, наприклад, сили фізики - це речі, які вектори "є" у значенні питання. Напевно, жодне з цих питань не допоможе багато зрозуміти, що відбувається на форумі, але вони виявлять відповідні питання. Ви можете почати тут, а потім переглядати інші записи Енциклопедії Стенфорда про філософію ймовірності та статистику.

Тут багато дискусій, на щастя, не так багато знайдено тут, про існування та актуальність "фактичної" фізичної випадковості, як правило, квантового різноманіття, до якого (корисно) жестикульовано @dmckee у коментарях вище. Існує також думка, що випадковість як якась невизначеність. У мінімальних рамках Кокса може бути розумним вважати (належним чином виправленими) невизначеності як ізоморфні з імовірностями, тому такі невизначеності, в силу цього зв'язку, піддаються лікуванню так, ніби вони випадкові. Очевидно, що теорія повторного відбору проб також використовує теорію ймовірностей, завдяки якій її величини є випадковими. Той чи інший з цих рамок охоплюватиме всі відповідні аспекти випадковості, які я коли-небудь бачив на цих форумах.

Існують правомірні розбіжності щодо того, що слід, а що не слід моделювати як випадкові, які ви можете знайти під прапорами Байесіана та Частота, але ці позиції лише підказують, але не повністю визначають значення випадкової випадковості, лише сферу застосування.

— сполученийпріор
джерело

4

+1 за впровадження багатьох дискусійних концепцій у дискусію. Я хотів би припустити, що це може допомогти зберегти більш чітке розмежування між випадковістю та невизначеністю: одне призводить до іншого, але не навпаки , але багато людей (очевидно, не ти!) Виявляють певну плутанину щодо різниці. Ми знаємо, що не вся невизначеність походить від випадковості, а також все, що є довільним або змінним, не обов'язково є "випадковим" у технічному сенсі, що використовується у статистичній практиці.

— whuber

Я думаю, ви ототожнюєте випадковість із змінною вибіркою, що, очевидно, добре. Я намагався розділити три речі: теорію ймовірностей, речі, які різняться у повторному відборі, і невизначеність у роботі. (Сильне і суперечливе з'єднання заявлене в зв'язку між ними , які можуть зацікавити вас Льюїс «Основний принцип» з «Керівництва Суб'єктивістів до Objective шансу».)

— conjugateprior

Будь ласка, не читайте це в мій коментар: я не мав наміру ідентифікувати випадковість із змінною вибіркою! Я просто хотів звернути (позитивну) увагу на деякі моменти, які ви висловлюєте. Щоб погодитися або не погодитися з ними, знадобиться тривалий детальний аналіз. (Щоб зрозуміти вид аналізу, що цікавить , стаття на сайті plato.stanford.edu/entries/chance-randomness/#4 представляє інтерес. Але, будь ласка, не вважайте, що я дотримуюся всіх тверджень у цій статті просто бо я на це

— звертаю

5

Якщо припустити, що ми живемо в детермінованому (все, що відбувається, заздалегідь визначене і дається така ж точна ситуація, будуть відбуватися такі ж точні речі), то "випадкових" взагалі немає.

У цьому випадку "випадковість" використовується лише для представлення того, що може статися, враховуючи наші обмежені знання. Якби ми мали досконалі знання про систему, нічого не було б випадковим.

— Андрій
джерело

"Якби ми мали досконалі знання про систему, нічого не було б випадковим." ... Дуже філософське ... Отже, поняття випадковості є лише корисним наближенням до непомітних компонентів системи?

— Макрос

4

Квантова механіка дуже зрозуміла в цьому (тепер, коли повторне випробування нерівності Белла було зроблено): світ або насправді має випадковість у ньому, або побудований таким чином, що ви справді не можете мати достатньо повних знань, щоб передбачити все, що йде вперед .

— dmckee --- кошеня колишнього модератора

1

(Детерміністична) Механіка Ньютона також зрозуміла в цьому: випадкові явища виникають навіть у класичних фізичних системах. Викликати детермінізм цікавий і допомагає нам краще зрозуміти, що слід вважати "випадковим", але в кінцевому підсумку є дотичним до дискусій про випадковість у статистичній практиці чи теорії.

— whuber

Добре поставити @dmckee. Я зазначу, що, хоча більшість людей вважає, що Квантова Механіка без сумнівів заявляє, що світ недетермінований, це насправді не так - це лише одна інтерпретація квантової механіки (яка, як буває, найпопулярніша), але є є інші, детерміновані тлумачення там .

— BlueRaja - Danny Pflughoeft

3

@ BlueRaja-DannyPflughoeft: Зверніть увагу на те, що я написав: або є недетермінізм, або є не локальна інформація, і ви не можете мати повних знань. Немає сенсу вносити тлумачення квантової механіки до дискусії, оскільки ситуація не залежить від того, яку інтерпретацію ви обираєте.

— dmckee --- кошеня колишнього модератора

3

Моє визначення випадкових випадків було б непередбачуваним, тобто ви ніколи не зможете зі 100% впевненістю дізнатися результат події, хоча ви, можливо, зможете поставити межу діапазону можливостей. Простим прикладом може слугувати справедлива кістка: ви ніколи не можете точно знати, яке число вийде в кожному рулоні, але ви точно знаєте, що це буде одне з чисел 1 по 6.

— babelproofreader
джерело

1

"Непередбачуваний" має інтуїтивний сенс, але чи не потребує певного вдосконалення? Якщо я не знаю техніки неба, то фази Венери будуть для мене непередбачуваними. Це робить роботу Сонячної системи "випадковою"? (Ви можете зробити справу в будь-якому випадку, і, роблячи це, ви б пояснили, що ви маєте на увазі під "непередбачуваним".)

— whuber

Це означає, що випадковість є "суб'єктивною". Оскільки передбачуваність майбутнього залежить від знань та інструментів. Це було б ближче до байєсівської точки зору.

— Пам'ять

Якщо хтось не знає про техніку, якщо насправді хтось володіє 100% знаннями про те, як працює машина, але це все ще недостатньо для точного прогнозування результатів, то цей розрив або неможливість прогнозувати - це непередбачуваність або випадковість. Так само, як Поппер сказав, що насправді нічого не відповідає дійсності, а приймається лише істинним доти, доки фальсифікований, Babelproofreader каже, що випадковість справжня, абсолютна непередбачуваність, і жодна модель, навіть 100% безпомилково точна, насправді не є достатньою для прогнозування випадковості. Цей розрив між реальністю та досконалим знанням "системи", що стоїть за нею, є випадковістю.

— babelproofreader

0

Я, як правило, віддаю перевагу імовірнісному трактуванню випадковості. Подія є випадковою, якщо отримання будь-якої додаткової інформації не допоможе вам передбачити її результат. Тобто подія безумовно випадкова. Помітно:

$p(A|B) = p(A) \forall B$

Конкретно сказати; якщо ви вважаєте, що валик (A) дійсно випадковий, то знання точного фізичного стану штампа під час його кидання (B) не надає додаткової прогнозованої сили на результат жеребкування.

— Лукас
джерело

1

Y > 0

$Y\gt 0$

(X, Y)

$(X,Y)$

X

$X$

Pr (Y > 0)

$\Pr(Y\gt 0)$

Pr (Y > 0 | X)

$\Pr(Y\gt 0|X)$

— whuber

p (Y)

$p(Y)$

p (Y = y)

$p(Y=y)$

p (Y | Y = y, B)

$p(Y|Y=y, B)$

Y = y

$Y=y$

B

$B$

X

$X$

A

$A$

Тому випадковість лише в майбутньому. Як тільки подія сталася, ми знаємо її значення, і вона вже не є випадковою ... навіть якщо вона була випадковою раніше.

— Андрій

3

@Andrew: Це, мабуть, педагогічне, але це процес породження події, який є випадковим, а не сама подія. Подія - це просто річ.

— Лукас

Розділ у статті Вікіпедії про випадковість може допомогти з’ясувати, чим відрізняються передбачуваність та випадковість.

— whuber