Традиційно статистичний висновок викладається в контексті імовірнісних вибірок та характеру помилки вибірки. Ця модель є основою для перевірки значущості. Однак є й інші способи моделювання систематичних відхилень від випадковості, і виявляється, що наші параметричні (на основі вибірки) тести, як правило, є хорошими наближеннями цих альтернатив.
Параметричні тести гіпотез покладаються на теорію вибірки для отримання оцінок ймовірної помилки. Якщо вибірку заданого розміру беруть у сукупності, знання систематичного відбору вибірки робить тестування та довірчі інтервали значущими. Для населення теорія вибірки просто не має значення, і тести не мають сенсу в традиційному розумінні. Висновок марний, робити що робити не можна, є лише річ ... сам параметр.
Деякі з них долають це, звертаючись до супернаселення, яке представляє нинішній перепис населення. Я вважаю ці заклики непереконливими - параметричні тести базуються на вибірковому обліку ймовірностей та його характеристиках. Населення в даний момент може бути зразком більшої кількості населення за часом та місцем. Однак я не бачу жодного способу, який би міг законно стверджувати, що це випадкова (або взагалі будь-яка форма ймовірності) вибірки. Без вибірки ймовірностей теорія вибірки та традиційна логіка тестування просто не застосовуються. Ви можете так само добре протестувати на основі зручності.
Зрозуміло, щоб прийняти тестування при використанні сукупності, нам потрібно відмовитися від основи цих тестів у процедурах вибірки. Один із способів зробити це - визнати тісний зв’язок між нашими вибірко-теоретичними тестами - такими як t, Z та F - та процедурами рандомізації. Тести на рандомізацію ґрунтуються на вибірці. Якщо я збираю дані про доходи чоловіків і жінок, модель ймовірності та основа для наших оцінок помилок - це повторні випадкові розподіли фактичних значень даних. Я міг би порівняти спостережувані відмінності по групах з розподілом на основі цієї рандомізації. (Ми робимо це весь час в експериментах, до речі, де випадкова вибірка з популяційної моделі рідко підходить).
Тепер виявляється, що вибірко-теоретичні тести часто є хорошими наближеннями тестів рандомізації. Отже, в кінцевому рахунку, я вважаю, що тести для населення є корисними та значущими в цих рамках і можуть допомогти відрізнити систематичну від варіацій випадковості - подібно до тестів на основі вибірки. Логіка, яка використовується для цього, дещо інша, але це не має особливого впливу на практичний зміст та використання тестів. Звичайно, може бути краще просто використовувати тести рандомізації та перестановки безпосередньо, враховуючи, що вони легко доступні з усіма нашими сучасними обчислювальними можливостями.