Що означає «як»?

16

Я читав статтю і побачив таке речення:

Для даного мартингале, якщо він має верхню або нижню межу, мартингейл повинен сходитися (як). Оскільки ймовірність завжди негативна, 0 - нижня межа.

Що означає "як"? Це звичайне використання? Я здогадуюсь "асимптотично", але я хотів би це підтвердити.

abbreviation

— HBat
джерело

19

Це означає майже напевно

— user33484

2

@ user33484 Будь ласка, не публікуйте відповіді як коментарі.

— Девід Річербі

Так, це звичайне використання.

— Августин

@ user33484 Так, ви в основному втратили 200-300 представників, тому що це був коментар :P. Можливість вартості 0.

— Нік Т

як стоїть майже напевно як

— Марк Л. Стоун

30

Воно означає «майже впевнено», тобто ймовірність того, що це станеться, дорівнює 1.

Дивіться: https://en.wikipedia.org/wiki/Almost_surely

— Метт
джерело

22

Як зазначає @Matt, це означає "майже впевнено", або з ймовірністю 1.

Чому "майже" в "майже напевно"? Тому що лише тому, що щось відбувається "майже напевно", це не означає, що воно повинно відбутися. Наприклад, припустимо, Уніформа (0,1). Що таке ? Ну, оскільки - неперервна випадкова величина, будь-яка кінцева множина значень) = 0. Тому майже напевно не дорівнює 0,5. Але це не означає, що не може дорівнювати 0,5! $X \sim$ $P(X = 0.5)$ $X$ $P(X =$ $X$ $X$

— Кліф АВ
джерело

"Просто те, що щось не відбувається майже напевно, не означає, що воно не може відбутися" ... очевидно. Справедлива монета не піднімає голови майже напевно, але вона все одно може придумати голови. Я думаю, ти мав намір сказати щось інше.

— користувач541686

@Mehrdad: Ах, тут є деяка англійська неоднозначність. Менш неоднозначне твердження: Тільки тому, що

відбувається як не означає, що

не може відбутися. Отже, у моєму прикладі

дорівнює

.

A

$A$

A

$A$

A

$A$

X \neq 0.5

$X \ne 0.5$

— Кліф АВ

1

Так ... можливо, захочете відповідно змінити свою відповідь ...

— user541686

@Mehrdad Так, передбачуваний аналіз був "Просто тому, що (щось не відбувається) майже напевно"; "Просто тому, що майже напевно щось не відбувається" було б зрозуміліше.

— Девід Річербі

2

Як вже було сказано вище, це поняття майже точно, але в даному випадку вони говорять про майже точно зближення. З Вікіпедії ,

$X_n$ $X$
$P r (lim_{n \to \infty} X_{n} = X) = 1$ $Pr(\lim_{n\to\infty}{X_n}=X)=1$

— Даніель Сальгадо Ольвера
джерело

1

Як уже зазначали інші, "як" означає "майже напевно". Стаття у Вікіпедії, яку цитує @Matt, є хорошим початком майже напевно та її синонімів.

Однак існує тонка відмінність майже напевно (або з вірогідністю 1 ) завжди [відповідно, між нульовою ймовірністю до ніколи ].

Уявіть нескінченний ряд iid випадкових величин, які є головою як (= з вірогідністю 1), хвіст з нульовою ймовірністю. Можна в такому нескінченному ряді мати кінцеву кількість хвостів, хоча ймовірність хвоста дорівнює 0, оскільки емпіричний розподіл ряду залишається 1-0 (лише нескінченна кількість випадків з нескінченно багатьох). З іншого боку, якщо говорити, що серія завжди є головою, це означає, що в серіалі не виникає навіть жодного хвоста .

— Шломі А
джерело