Що таке зворотна формула нормального розподілу CDF

Хтось знає, що таке функція зворотного кумулятивного розподілу нормального розподілу? Чи має вираз закритої форми? Я не знайшов хорошої відповіді за допомогою Google.

Немає виразу закритої форми для зворотного cdf нормального (він же квантильна функція нормального). Це виглядає приблизно так:

Існують різні способи вираження функції (наприклад, як нескінченний ряд або як продовження дробу) та численні наближення (саме так комп’ютери здатні "обчислити" її).

Розумно точні наближення втомлюють писати і не особливо освічують (за винятком тих випадків, коли загальні форми дають невелике розуміння загальних способів наближення функцій, які ви не можете легко отримати в закритому вигляді).

Якщо ви розглядаєте або як особливу функцію , то він може бути записаний як функція однієї з таких, але можна також закликати спеціальна функція і виконується в один крок.$\text{erf}^{-1}$$\text{erf}$$\Phi^{-1}$