Я щойно запускав FA за допомогою косого обертання (promax), і елемент давав коефіцієнт завантаження 1,041 на один коефіцієнт (і множинні коефіцієнти -131, -.119 та .065 на інші фактори за допомогою матриці шаблону ) . І я не впевнений, що це означає, я подумав, що це може бути лише між -1 і 1.
Це пов'язано з косим обертанням? І чи може навантаження перевищувати 1 з ортогональними факторами?
Відповіді:
Хто вам сказав, що навантаження на фактор не може бути більше 1? Це може статися. Особливо з сильно корельованими факторами.
Цей уривок із звіту про нього видатного піонера SEM в значній мірі підсумовує це:
"Це непорозуміння, ймовірно, випливає з класичного розвідувального факторного аналізу, де навантаження факторів є кореляційними, якщо аналізується матриця кореляції, а фактори стандартизовані та некоррельовані (ортогональні). Однак, якщо фактори співвідносяться (косі), навантаження факторів - це коефіцієнти регресії та не є кореляціями, і вони можуть бути більшими за величину ".
Завантаження в факторному аналізі або в PCA ( див. 1 , див. 2 , див. 3 ) - це коефіцієнт регресії, вага в лінійній комбінації, що прогнозує змінні (елементи), стандартизованими (одиницею дисперсії) коефіцієнтами / компонентами.
Причини завантаження перевищують :
Причина 1: проаналізована коваріаційна матриця. Якщо для аналізу були стандартизовані змінні, тобто аналіз базувався на кореляційній матриці, то після вилучення або після ортогонального обертання (наприклад, варимакс) - коли фактори / компоненти залишаються некорельованими - навантаження також є коефіцієнтами кореляції. Це властивість рівняння лінійної регресії: з ортогональними стандартизованими прогнозами, параметри яких дорівнюють співвідношенням Пірсона. Отже, у такому випадку завантаження не може бути більше [-1, 1].
Але якщо аналізовані були лише центрировані змінні, тобто аналіз базувався на коваріаційній матриці, то навантаження не повинні обмежуватися [-1, 1], оскільки коефіцієнти регресії такі моделі не повинні дорівнювати коефіцієнтам кореляції. Насправді вони є коваріаціями. Зауважте, що це були сирі вантажі. Існують "переосмислені" або "стандартизовані" навантаження (описані в посиланнях, які я наводив у 1-му пункті), які переосмислені, щоб не залишати смугу [-1, 1].
Причина 2: косо обертання. Після косого обертання, такого як promax або oblimin, ми маємо два типи навантажень: матриця шаблону (коефіцієнти регресії або навантаження як такої) та структурна матриця (коефіцієнти кореляції). Вони не рівні між собою через наведену вище причину: коефіцієнти регресії корельованих прогнозів відрізняються від кореляцій Пірсона. Таким чином, завантаження шаблону може легко лежати за межами [-1, 1]. Зауважимо, що це справедливо навіть тоді, коли матриця кореляції була аналізованою матрицею. Отже, саме так, коли фактори / компоненти косі.
Причина 3 (рідко): Справа Хейвуда. Випадок Хейвуда ( пт 6 ) - це складність алгоритмів аналізу факторів, коли навантаження ітерацій перевищує теоретично дозволену величину - це відбувається, коли спільність виходить за межі дисперсії. Випадок Хейвуда є рідкісною ситуацією, і він зустрічається в деяких наборах даних, коли є занадто мало змінних для підтримки потрібної кількості факторів. Програми інформують, що існує помилка випадку Heywood і або зупиніть, або спробуйте вирішити цю проблему.