Як зробити логістичну регресію в R, коли результат є дробовим (співвідношення двох рахунків)?

Я переглядаю статтю з наступним біологічним експериментом. Пристрій використовується для піддавання клітинам різної кількості напруги зсуву рідини. Оскільки сильні напруги зсуву прикладаються до клітин, більше їх починає відшаровуватися від субстрату. На кожному рівні напруги зсуву вони підраховують клітини, які залишаються приєднаними, і оскільки вони знають загальну кількість комірок, які були приєднані на початку, вони можуть обчислити дробову прихильність (або відшарування).

Якщо побудувати графік прилягаючої фракції проти напруги зсуву, результат - логістична крива. Теоретично кожна окрема клітина - це єдине спостереження, але очевидно, що це тисячі чи десятки тисяч комірок, тож набір даних був би гігантським, якби він був налаштований звичайним чином (кожен рядок - спостереження).

Тож, природно, моє запитання (як зазначено в назві) має мати зараз сенс. Як ми можемо зробити логістичну регресію, використовуючи дробовий результат як DV? Чи є якесь автоматичне перетворення, яке можна зробити в glm?

Як би це було для багаточленної логістичної регресії, якби було потенційно 3 або більше (дробових) вимірювань, як би це було зроблено?

Ця glmфункція Rдозволяє 3 способи вказати формулу для моделі логістичної регресії.

Найбільш поширеним є те, що кожен рядок кадру даних являє собою одне спостереження, а змінна відповіді - або 0, або 1 (або коефіцієнт з 2 рівнями, або інша варіабель із лише двома унікальними значеннями).

Іншим варіантом є використання матриці з двома стовпцями як змінної відповіді, причому перший стовпець вважається підрахунком «успіхів», а другий стовпець вважається підрахунком «відмов».

Ви також можете вказати відповідь у пропорції між 0 та 1, а потім вказати інший стовпець як "вагу", який дає загальне число, від якого пропорція (тому відповідь 0,3 та вага 10 - це те саме, що 3 " успіхи 'та 7' невдач ').

Будь-який з останніх двох способів відповідав би тому, що ви намагаєтеся зробити, останній здається найбільш прямим для того, як ви описуєте свої дані.

Для початку, якщо у вас є залежна змінна, яка є пропорцією, ви можете використовувати бета-регресію. Це не поширюється (за моїми обмеженими знаннями) на кілька пропорцій.

Для огляду бета-регресії та використання R перевірити бетарег .

Я використовував nnet::multinom(пакетна мережа є частиною MASS) для подібних цілей, він приймає безперервний вхід в [0, 1].

Якщо вам потрібна довідка: C. Beleites et.al . : Раманова спектроскопічна класифікація тканин астроцитоми: використовуючи м'яку довідкову інформацію. Anal Bioanal Chem, 2011, Vol. 400 (9), стор 2801-2816