auto.arima попереджає NaN, що створюються на std-помилці

Мої дані - це часовий ряд зайнятого населення, L та часовий проміжок, рік.

n.auto=auto.arima(log(L),xreg=year)
summary(n.auto)
Series: log(L) 
ARIMA(2,0,2) with non-zero mean 

Coefficients:
         ar1      ar2      ma1     ma2  intercept    year
      1.9122  -0.9567  -0.3082  0.0254    -3.5904  0.0074
s.e.     NaN      NaN      NaN     NaN     1.6058  0.0008

sigma^2 estimated as 1.503e-06:  log likelihood=107.55
AIC=-201.1   AICc=-192.49   BIC=-193.79

In-sample error measures:
           ME          RMSE           MAE           MPE          MAPE 
-7.285102e-06  1.225907e-03  9.234378e-04 -6.836173e-05  8.277295e-03 
         MASE 
 1.142899e-01 
Warning message:
In sqrt(diag(x$var.coef)) : NaNs produced

чому це відбувається? Чому auto.arima вибирає найкращу модель зі строковою помилкою цих коефіцієнтів ar * ma * Не число? Чи дійсно ця обрана модель дійсна?

Моя мета - оцінити параметр n у моделі L = L_0 * exp (n * рік). Будь-яка пропозиція щодо кращого підходу?

ТІА.

дані:

L <- structure(c(64749, 65491, 66152, 66808, 67455, 68065, 68950, 
69820, 70637, 71394, 72085, 72797, 73280, 73736, 74264, 74647, 
74978, 75321, 75564, 75828, 76105), .Tsp = c(1990, 2010, 1), class = "ts")
year <- structure(1990:2010, .Tsp = c(1990, 2010, 1), class = "ts")
L
Time Series:
Start = 1990 
End = 2010 
Frequency = 1 
 [1] 64749 65491 66152 66808 67455 68065 68950 69820 70637 71394 72085 72797
[13] 73280 73736 74264 74647 74978 75321 75564 75828 76105

Сума коефіцієнтів АР близька до 1, що показує, що параметри знаходяться біля краю області стаціонарності. Це спричинить труднощі при спробі обчислення стандартних помилок. Однак в оцінках немає нічого поганого, тому якщо все, що вам потрібно, це значення , ви отримали його.$L_0$

auto.arima()потрібно спробувати кілька прискорень, щоб спробувати прискорити обчислення, і коли це дає модель, яка виглядає підозрілою, корисно вимкнути ці скорочення і подивитися, що ви отримаєте. В цьому випадку:

> n.auto <- auto.arima(log(L),xreg=year,stepwise=FALSE,approx=FALSE)
> 
> n.auto
Series: log(L) 
ARIMA(2,0,0) with non-zero mean 

Coefficients:
         ar1      ar2  intercept    year
      1.8544  -0.9061    11.0776  0.0081
s.e.  0.0721   0.0714     0.0102  0.0008

sigma^2 estimated as 1.594e-06:  log likelihood=107.19
AIC=-204.38   AICc=-200.38   BIC=-199.15

Ця модель трохи краще (наприклад, менший AIC).

Ваша проблема виникає із-за надмірної специфікації. Проста модель першої різниці з AR (1) цілком достатня. Ніякої структури МА або трансформації потужності не потрібно. Ви також можете просто моделювати це як модель другої різниці, оскільки коефіцієнт ar (1) близький до 1,0. Сюжет фактичного / придатного / прогнозу є та залишковий графік з рівнянням! введіть тут опис зображення.З підсумком Оцінка підлягає Специфікації моделі, яка в цьому випадку виявляється бажаючою ["mene mene tekel upharsin"]. Серйозно, я пропоную вам ознайомитись із стратегіями ідентифікації моделі, а не намагатися занурювати свої кухні з необґрунтованою структурою. Іноді менше - більше! Потенція - це мета !. Сподіваюся, це допомагає! Для подальшого відповіді на ваші запитання "Чому auto.arima вибирає найкращу модель із std-помилкою цих коефіцієнтів ar * ma * Не число? Ймовірна відповідь - це рішення простору стану не все, що може бути через припущенні моделі, які він намагається. Але це лише моє здогадування. Справжньою причиною невдачі може бути ваше припущення про журнал xform. Трансформації - це як наркотики ..... деякі корисні для вас, а деякі не для вас. Силові перетворення повинні використовуватися ТІЛЬКИ, щоб відокремити очікуване значення від стандартного відхилення залишків. Якщо є зв'язок, тоді може бути доречним перетворення Box-Cox (яке включає журнали). Витягнути трансформацію з-за вух, можливо, не буде гарною ідеєю.

Чи дійсно ця обрана модель дійсна? Точно ні !

Я стикався з подібними проблемами. Будь ласка, спробуйте пограти з optim.control та optim.method. Ці NaN - це квадратні негативні значення діагональних елементів матриці Гессе. Встановлення ARIMA (2,0,2) - це нелінійна проблема, і оптимізація, схоже, сходилася до точки сідла (де градієнт дорівнює нулю, але матриця Гессе не визначена позитивно) замість максимальної ймовірності.