Чи існує таке поняття, як чесна смерть?

Чи існує таке поняття, як чесна смерть? На кістках, де число представлено вичерпаною крапкою, напевно, це має значення? Хтось робив якісь дослідження?

Справді, думаючи про це, чому монети монети будуть справедливими? фізика з кожного боку абсолютно різна.

dice

— mfc
джерело

Що стосується справедливих кісток, так, казино мають величезну грошову зацікавленість у тому, щоб кістки були дуже близькими до справедливих. Рандомізація значною мірою пов'язана з відштовхуванням від підлоги та стін ділянки, де ви їх кидаєте, і я підозрюю, що точки відіграють у цьому незначну роль.

— jbowman

Докладніше про монету дивіться статтю Ендрю Гельмана та Дебори Нолан у американському статистику : " Ви можете завантажити монети, але ви не можете зрушити монету" .

— onestop

Пов'язано: skeptics.stackexchange.com/questions/5982/is-a-coin-toss-fair

— nico

Відповіді:

Я думаю, що поняття "справедливий" важко визначити. Оскільки даний рулон матриці дасть детермінований результат (іншими словами, фізика визначає, який результат), ми не можемо реально сказати, що існує певна "ймовірність" прокатки. Це стосується помилок проекції розуму, що по суті говорить про те, що ймовірність є властивістю свого стану інформації про явища, а не властивістю самих явищ. Відносно рулону кістки, результат ґрунтується не лише на штампі, а й на способі, коли він згортається. Якщо ми достатньо «знаємо» про даний рулон (матеріальний склад матриці, його початкова орієнтація, сили, що застосовуються до неї, навколишнє середовище, в яке він приземлиться і т. Д.), Ми можемо (теоретично) моделювати весь рух, який відбувається в цьому котимося з довільною точністю, і замість того, щоб знайти 1/6 "ймовірності" посадки на дану сторону, ми будемо майже впевнені, що він приземлиться на якусь сторону.

Це, звичайно, дуже нереально, але моя думка полягає в тому, що метод катання настільки ж важливий, як і фізичний склад матриці. Я думаю, що хорошим визначенням «справедливого» загибелі було б таке, коли в розумних обмеженнях (по обчислювальній потужності, часу, точності вимірювань) неможливо передбачити результат перекату з певним рівнем впевненості. Специфіка цих обмежень буде залежати від причин, які ви перевіряєте, чи штамп справедливий чи ні.

Убік: Припустимо, я скажу вам, що у мене є «несправедлива монета», і я дам вам мільйон доларів, якщо ви зможете правильно здогадатися, на яку сторону вона приземлиться. Ви вибираєте голови чи хвости?

— Даніель Джонсон
джерело

Перший абзац цієї відповіді відображає майже прототиповий лаплакійський погляд на випадковість.

— кардинал

Це нагадує мені пиріг Eudaemonic , де деякі студенти намагалися передбачити рулетку на основі взуттєвого комп'ютера :-)

— thias

@cardinal Я дуже не згоден. Це, в основному, точний погляд, який висловив Є.Т. Джейнес у своїй книзі 2003 року, що, безумовно, є не лаплакійським поглядом на користь набагато більш об'єктивного байєсівського погляду.

— ely

@EMS: PS Laplace (1814), Essai philosophique sur les Probabilités, Courcier , pp. 2-3 : Nous devons donc predviger l'état présent de l'univers, comme l'effet de son état antérieur, et comme la reason de celui qui va suivre. Une inteli qui pour un instant donné, connaî Portrait toutes les sile dont la nature est animeé, et la ситуація відповідної des êtres qui la composent, si d'ailleurs elle était assez vaste pour soumettre ces données à l'analyse, embrasserait dans la même formula , les mouvemens des plus grands corps de l'univers et ceux du plus leger atome: ...

— кардинал

rien ne serait incertain pour elle, et l'avenir comme le passé, serait présent à ses yeux. L'esprit humain offre dans la perfection qu'il a su donaner à l'astronomie, une faible esquisse de cette Intelligence. Ses découvertes en mécanique et en géométrie, приєднується до celle de la pesanteur universitylle, l'ont mis à portée de comprendre dans les mêmes expressics analytiques, les états passés et futurs du système du monde. Запропоновано méthode à quelques autres obes de ses connaissances, ...

— кардинал

Трохи Гуглінг розкриває статтю Вікіпедії (задихана!) Про кістки . Він включає зауваження щодо точності кісток, в якій згадується проблема вибивання крапок (вони наповнені матеріалом однакової щільності). Є чи це будуть точно справедливо? Як ви це визначите? Наскільки близьким до 1/6 повинен бути кожен результат, щоб кваліфікувати?

— Пітер Флом
джерело

Жодне загибель не є справедливим, але перевірити, чи є якийсь даний упереджений, - це питання кількості рулонів (тобто часу). Якщо під час реалістичної тривалості штампу і, скажімо, мільйона рулонів, у вас не вистачає сил для виявлення відмінностей від 1/6, а також незалежності результатів, то з усіх практичних причин це справедлива смерть. Це те саме питання щодо того, скільки реплікацій слід використати в Монте-Карло, щоб виявити невеликий зсув вибірки асимптотичного оцінювача: ви знаєте, що існує зміщення, але ви можете не знайти його з 1000 або 10000 зразків Монте-Карло, так Ви робите висновок, що це нормально.

— Стаск

Я маю в виду з точки зору Пірсона з . Який рівень значущості повинен бути наданий цьому тесту, може бути відкритим для обговорення. Отже, як "відстань" від ярмарку - де - кількість разів, коли ви перекочували штамп.

χ^{2}

$\chi^2$

H_{0} : p_{1} = \dots p_{6} = 1 / 6

$H_0: p_1 = \ldots p_6 = 1/6$

z_{1 - α / 2} \sqrt{1 / 6 \cdot 5 / 6 \cdot 1 / n}

$z_{1-\alpha/2}\sqrt{1/6\cdot5/6\cdot1/n}$

n

$n$

— Стаск

Я справді не бачу сенсу. Пірсон не є тестом на незалежність, і існує безліч способів його розбити. У парадигмі тестування Пірсона вибір критичного рівня відображає, скільки довіри ви ставите до нуля (або наскільки сильні докази на користь альтернативи повинні бути відхилені нульовими). Я все ж не схильний вступати у філософські дискусії. У парадигмі Байєса вам доведеться побудувати дивну нерегулярність попередньо з точковою масою в ярмарковій точці і деяким абсолютно безперервним розподілом в іншому місці, і я просто не знаю, наскільки добре це працює.

χ^{2}

$\chi^2$

— Стаск

Я не впевнений, чому ви виховуєте незалежність; жодна моя критика не стосується цього. Я кажу, що ви працюєте з коли епітемічно важливим є . У налаштуванні Пірсона ви також повинні взяти на себе дивний нерегулярний поперед, і насправді це було б більше закопане в припущеннях і менш доступне, ніж встановлення його в байєсівській парадигмі, оскільки ви неявно вкладаєте все це в термін в силу того, що дорівнює теоремі Байєса.

P (D a t a | H_{0})

$P(Data | H_{0})$

P (H_{0} | D a t a)

$P(H_{0} | Data)$

P (D a t a | H_{0})

$P(Data | H_{0})$

— ely

Я не згоден @PeterFlom, подивіться на відповідь Даніала Джонсона вище. Йдеться про стан невідомості вашого власного розуму щодо матриці, а не про щось емпіричне стосовно матриці. Ось чому та ваші попередні переконання про те, що роблять важливими, але більш часті підходи, засновані на статистиці тестів з , не мають значення. Це абсолютно не про прості допуски, тому що завжди можна придумати абсолютно несправедливий штамб, який задовольняє будь-яку обчислювану статистику тесту з точністю до будь-якої точності. Ви дійсно повинні використовувати ідею пріорів та держав знань.

P (F a i r | D a t a)

$P(Fair | Data)$

P (D a t a | F a i r)

$P(Data | Fair)$

— ely