Інтуїтивне пояснення зворотної ймовірності ваги лікування (IPTW) у ваговій оцінці?

Я розумію механіку обчислення ваг, використовуючи показники схильності : а потім застосувати ваги в регресійному аналізі, і те, що ваги служать для "контроль" або роз'єднання ефектів коваріатів у групах лікування та контрольних груп із змінною результату. $p(x_i)$

\begin{aligned} w_{i, j = t r e a t} & = \frac{1}{p (x_{i})} \\ w_{i, j = c o n t r o l} & = \frac{1}{1 - p (x_{i})} \end{aligned}

$\begin{align} w_{i, j={\rm treat}} &= \frac{1}{p(x_i)} \\[5pt] w_{i, j={\rm control}} &= \frac{1}{1-p(x_i)} \end{align}$

Однак на рівні кишок я не розумію, як ваги цього досягають, і чому рівняння будуються такими, якими вони є.

intuition weighted-regression propensity-scores

— RobertF
джерело

Схильність оцінка обчислюється ймовірність суб'єкта отримувати лікування даного інформації в . Процедура IPTW намагається зробити більш фактичним висновок про фактичні факти, використовуючи показники схильності. Очікується, що велика ймовірність отримати лікування, а потім реально отримати лікування, ніякої зустрічної інформації немає. Наявність низької ймовірності отримати лікування та фактично отримати лікування є незвичним, а тому більш інформативним щодо того, як лікування вплине на суб'єктів з низькою ймовірністю його отримання; тобто. характеристики, пов'язані з контрольними суб'єктами. Тому зважування для суб'єкта лікування є $p(x_i)$ $i$ $X$ $\text{w}_{i,j=\text{treat}} = \frac{1}{p(x_i)}$ додаючи більше ваги для малоймовірних / високоінформативних суб'єктів лікування. Дотримуючись тієї ж ідеї, якщо у суб'єкта контрольної групи є велика ймовірність отримати лікування, це є інформативним показником того, як поводилися б суб'єкти в лікуванні, якби вони були в контрольній групі. У цьому випадку зважування для контрольних предметів становить додає більше ваги до малоймовірного / високоінформативного контролю предметів. Дійсно, рівняння на першій інстанції можуть здаватися дещо довільними, але я думаю, що вони легко пояснюються під обґрунтуванням, що має фактичне значення. Зрештою, всі відповідні / PSM / зважувальні процедури намагаються замалювати квазіекспериментальну основу в наших даних спостережень; новий ідеал $\text{w}_{i,j=\text{control}} = \frac{1}{1-p(x_i)}$ експериментувати.

У випадку, якщо ви не натрапили на них, я настійно пропоную прочитати Stuart (2010): Відповідні методи каузальної поведінки : огляд і погляд вперед та Thoemmes and Kim (2011): систематичний огляд методів оцінки показників схильності в соціальних науках ; обидва чудово написані та служать хорошими статтями з цього приводу. Також ознайомтеся з цією чудовою лекцією 2015 року про те, чому показники схильності не повинні використовуватися королем. Вони справді допомогли мені побудувати свою інтуїцію з цього приводу.

— usεr11852
джерело

Дякую, чудова відповідь! Звичайно, міркування за ваговими формулами очевидні заднім числом. Я переглянув статтю Король 2015 року. Дуже інформативно, хоча якщо я досягаю відмінного балансу з показником схильності, що відповідає без обрізки, то чому б не використати показники схильності?

— RobertF

Я радий, що Ви вважаєте це корисним. Що стосується King (2015): Якщо ми досягнемо відмінного балансу через PSM, ми повинні використовувати PSM. Проблема полягає в тому, що PSM зазвичай не досягає відмінного балансу, як це було б у повністю заблокованій рандомізованій експериментальній конструкції, оскільки вона не була створена для цього.

— usεr11852

Блискуча відповідь, @ usεr11852

— Nicg

Дякую. Це приємно з вас сказати.

— usεr11852