Інтуїтивно зрозуміле пояснення, чому працює процедура БНД Бенджаміні-Хохберга?

Чи є простий спосіб пояснити, чому процедура Бенджаміні та Хохберга (1995) насправді контролює показник помилкового виявлення (FDR)? Ця процедура є настільки елегантною та компактною, але доказ того, чому вона працює під незалежністю (міститься в додатку до їх документа 1995 року ), не дуже доступний.

Ось який- Rкод для створення малюнка. Він покаже 15 змодельованих p-значень, побудованих відповідно до їх порядку. Таким чином вони утворюють закономірність висхідної точки. Точки нижче червоних / фіолетових ліній є значущими тестами на рівні 0,1 або 0,2. FDR - це кількість чорних точок нижче лінії, поділене на загальну кількість точок нижче рядка.

x0 <- runif(10)      #p-values of 10 true null hypotheses. They are Unif[0,1] distributed.
x1 <- rbeta(5,2,30)  # 5 false hypotheses, rather small p-values
xx <- c(x1,x0)
plot(sort(xx))
a0 <- sort(xx)
for (i in 1:length(x0)){a0[a0==x0[i]] <- NA}
points(a0,col="red")
points(c(1,15), c(1/15 * 0.1 ,0.1), type="l", col="red")
points(c(1,15), c(1/15 * 0.2 ,0.2), type="l", col="purple")

Сподіваюся, це може дати певне відчуття щодо форми, яку має розподіл упорядкованих p-значень. Це правильні лінії, а не, наприклад, якась крива притча у формі, пов'язана з формою розподілу порядку. Це має бути розраховано чітко. Насправді, лінія - це лише консервативне рішення.