Ентропійне спростування Байєсової стрілки назад Шадозі, парадокс часу?

У цій роботі талановитий дослідник Косма Шалізі стверджує, що для повного прийняття суб'єктивного байєсівського погляду необхідно також прийняти нефізичний результат того, що стрілка часу (дана потоком ентропії) насправді повинна йти назад . Це в основному спроба сперечатися проти максимальної ентропії / повністю суб'єктивного байєсівського погляду, висунутого та популяризованого Е.Т. Джейнес .

Більш на LessWrong , багато учасників дуже зацікавлені в теорії ймовірностей байєсівського , а також в суб'єктивному байєсівського підходу в якості основи для формальних теорій прийняття рішень і сходинкою по відношенню до сильних ІІ Юдківська є загальним фактором, і я недавно читав цей пост , коли я натрапив на цей коментар (кілька інших хороших коментарів з’являються незабаром після нього на сторінці оригіналу публікації).

Хтось може прокоментувати обґрунтованість спростування Юдьковського Шалізі. Коротко кажучи, аргумент Юдковського полягає в тому, що фізичний механізм, за допомогою якого міркувач оновлює свої переконання, вимагає роботи, а отже, має термодинамічну вартість, яку Шалізі підмітає під килим. В іншому коментарі Юдковський захищає це, кажучи:

"Якщо ви сприймаєте перспективу логічно всезнаючого досконалого спостерігача поза системою, поняття" ентропія "є майже безглуздим, як і" ймовірність "- вам ніколи не доведеться використовувати статистичну термодинаміку для моделювання чого-небудь, ви просто використовуєте детерміновану точну хвильове рівняння ".

Чи можуть прокоментувати це будь-які ймовірні спеціалісти чи статистичні механіки? Мені не дуже важливі аргументи влади щодо статусу Шалізі чи Юдковського, але я хотів би побачити короткий виклад способів, які три точки Юдковського пропонують критику до статті Шалізі.

Щоб відповідати настановам FAQ і зробити це конкретно відповідальним запитанням, зауважте, що я прошу конкретної деталізованої відповіді, яка бере триступінчастий аргумент Юдковського та вказує, де в статті Шалізі ці три кроки спростовують припущення та / або виведення, або, з іншого боку, вказує, де в роботі Шалізі розглядаються аргументи Юдьковського.

Я часто чув, як стаття Шалізі рекламується як залізне доказ, що повноцінного суб'єктивного байєсіанства не можна захистити ... але, прочитавши статтю Шалізі кілька разів, це виглядає як іграшковий аргумент для мене, який ніколи не міг застосувати спостерігачеві, який взаємодіє з тим, що спостерігається (тобто всією фактичною фізикою). Але Шалізі - чудовий дослідник, тому я б вітав другу думку, тому що дуже ймовірно, що я не розумію важливих фрагментів цієї дискусії.

Якщо коротко: 1: 0 для Юдковського.

Cosma Shalizi вважає розподіл ймовірності, який піддається деяким вимірам. Він відповідно оновлює ймовірності (тут не важливо, чи це Байєнське висновок чи щось інше).

Не дивно, що ентропія розподілу ймовірностей зменшується.

Однак він робить неправильний висновок, що це щось говорить про стрілку часу:

Ці припущення обертають стрілку часу, тобто вони роблять ентропію не зростаючою.

Як було зазначено в коментарях, важливим для термодинаміки є ентропія закритої системи . Тобто, згідно з другим законом термодинаміки , ентропія закритої системи не може зменшитися. Це нічого не говорить про ентропію підсистеми (або відкритої системи); інакше ти не міг би використовувати свій холодильник.

І коли ми вимірюємо sth (тобто взаємодіємо і збираємо інформацію), це вже не закрита система. Або ми не можемо використовувати другий закон, або - нам потрібно розглянути закриту систему, що складається з вимірюваної системи та спостерігача (тобто нас самих).

Зокрема, коли ми вимірюємо точний стан частинки (тоді як раніше ми знали її розподіл), ми дійсно знижуємо її ентропію. Однак для зберігання інформації нам потрібно збільшити нашу ентропію хоча б на стільки ж (зазвичай, це величезні накладні витрати).

Тож Елієзер Юдковський робить хороший момент:

1) Вимірювання використовують роботу (або принаймні стирання під час підготовки до наступної роботи вимірювання).

Власне, зауваження про роботу тут не найважливіше. Хоча термодинаміка стосується (або торгує) ентропії з енергією, ви можете обійтись (тобто нам не потрібно вдаватися до принципу Ландауера , до якого Шалізи скептично ставиться ). Щоб зібрати деяку нову інформацію, потрібно стерти попередню інформацію.

Щоб відповідати класичній механіці (і також квантовій), ви не можете зробити функцію довільно відображаючи що-небудь на всі нулі (без побічних ефектів). Ви можете зробити функцію, яка відображає вашу пам'ять на всі нулі , але в той же час скидає інформацію кудись, що ефективно збільшує ентропію середовища.

(Сказане вище походить від гамільтонової динаміки - тобто збереження фазового простору в класичному випадку та унітарність еволюції в квантовому випадку.)

PS: Трюк на сьогодні - "зменшення ентропії":

• Переверніть неупереджену монету, але не дивіться на результат ( біт).$H = 1$
• Відкрий свої очі. Тепер ви знаєте його стан, тому його ентропія біт.$H = 0$

Вада Шалізі є дуже основною і випливає з припущення I, що еволюція часу є незворотною (оборотною).

Еволюція часу ІНДИВІДУАЛЬНИХ станів є оборотною. Часова еволюція розподілу по ВСІМ ФАЗАЛЬНОМУ ПРОСТОРІ, безумовно, не оборотна, якщо система не перебуває в рівновазі. У статті розглядається еволюція розподілу часу по всьому фазовому простору, а не в окремих станах, і тому припущення про неперевернутість є абсолютно нефізичним. У випадку рівноваги результати тривіальні.

Стрілка часу випливає з цього факту, насправді, що еволюція розподілів часу не є оборотною (причина градієнтів падає, а гази поширюються). Незворотність, як відомо, виникає внаслідок "умов зіткнення"

Якщо взяти це до уваги, його аргумент розпадається. Інформаційна ентропія = термодинамічна ентропія, поки що. : D

Зв'язаний папір прямо передбачає це

Оператор еволюції T є зворотним.

Але якщо ви використовуєте QM звичайним способом, то це припущення не відповідає. Припустимо, у вас є стан X1, який може перетворитися в X2 або X3 з однаковою ймовірністю. Ви б сказали, що стан X1 перетворюється на зважений набір [1/2 X2 + 1/2 X3]. Shalizi доводить, що цей набір не має більше ентропії, ніж X1.

Але ми, як спостерігачі, або як частина цієї системи, лише дивимось на одну з гілок - X2 чи X3. Вибір того, який із цих двох гілок ми шукаємо, додає ще один біт нової ентропії, і цей вибір не є зворотним. Звідси походить збільшення ентропії з часом. Те, що зробив Shalizi, - це використовувати математику, в якій вся ентропія бере свій початок у квантовому розгалуженні, а потім забувати, що відбувається квантове розгалуження.