Зв'язки між кореляцією та причинно-наслідковою причиною

19

Зі сторінки Вікіпедії під назвою кореляція не означає причинності ,

Для будь-яких двох співвідносних подій, A і B, різні можливі відносини включають:

А причини B (пряма причинно-наслідкова зв’язка);
Б викликає А (зворотна причинна зв’язок);
А і В є наслідками загальної причини, але не викликають один одного;
І А, і В обидві причини C, що (явно або неявно) обумовлено;
A причини B і B викликають A (двонаправлена або циклічна причинно-наслідкова зв'язок);
A викликає C, що викликає B (непряма причинно-наслідкова зв’язка);
Немає зв'язку між A і B; кореляція - збіг.

Що означає четвертий пункт. І A, і B викликають C, яке (явно або неявно) обумовлено. Якщо A і B викликають C, чому A і B повинні бути співвіднесені.

correlation causality

— матовий
джерело

8

Обов’язкові пов'язані xkcd: xkcd.com/552

— Todd Wilcox

2

Незважаючи на висловлювання, я б очікував, що між кореляцією та причинним зв’язком буде висока кореляція ...

— Мехрдад

2

tylervigen.com/spurious-correlations

— Мураха

Можливо, дивіться також дискусію за темою: Чи жодна кореляція не означає ніякої причинності?

— ctwardy

18

"Умова" - це слово з теорії ймовірностей: https://en.wikipedia.org/wiki/Conditional_probability

Умови на C означають, що ми дивимося лише на випадки, коли C справжній. "Безслідно" означає, що ми можемо не робити це обмеження явним, іноді навіть не усвідомлюючи це.

Суть означає, що коли A і B викликають C, спостерігаючи кореляцію між A і B у випадках, коли C є правдою, не означає, що між A і B. існує реальна залежність. створює штучну кореляцію.

Візьмемо приклад.

У країні існує рівно два різновиди захворювань, абсолютно незалежних. Дзвінок A: "людина має перше захворювання", B: "людина має другу хворобу". Припустимо, , . $P(A)=0.1$ $P(B)=0.1$

Зараз будь-яка людина, яка має одне з цих захворювань, їде до лікаря і тільки тоді. Дзвінок С: "людина йде до лікаря". Ми маємо . $C=A \text{ or } B$

Тепер обчислимо кілька ймовірностей:

$P(C)=0.19$
$P(A|C)=P(B|C)=\frac{0.1}{0.19}\approx 0.53$
$P(A \text{ and } B|C)=\frac{0.01}{0.19}\approx 0.053$
$P(A|C)P(B|C)\approx 0.28$

Зрозуміло, що при умові на C, $A$ $B$ $not A$ $B$

$A$ $B$

— Бенуа Санчес
джерело

13

Четвертий пункт - приклад парадоксу Берксона , також відомого як кондиціонування на колайдарі , також відомого як явище, що пояснює .

A t t r a c t i v e \to A c c e p t \leftarrow C h a r m i n g

$Attractive \rightarrow Accept \leftarrow Charming$

A t t r a c t i v e

$Attractive$

C h a r m i n g

$Charming$

A c c e p t

$Accept$

$Attractive$ $Charming$ $Accept=1$ . Тепер припустимо, що я розповім вам про чоловіка, з яким жінка погодилася на побачення, і кажу вам, що він (на думку жінки) зовсім не привабливий. Добре, що ми знаємо, що жінка все одно погодилася побачитись з ним, тому ми могли б зробити висновок, що він справді повинен бути досить чарівним. І навпаки, якщо ми дізнаємося про людину, пропозиція про побачення якої була прийнята і яка не є чарівною, ми могли б зробити висновок, що він повинен бути досить привабливим.

$Accept=1$ $Attractive$ $Charming$ $Accept$

— Джейк Вестфалл
джерело

5

Парадокс Сімпсона і парадокс Берксон в кожен може навести приклади «A і B як причина С, що (явно або неявно) обумовлено»

$1000$ $100$ $10\%$ $200$ $20\%$ $20$

$280$ $20\%$ $100\%$

— Генрі
джерело

Це приклад парадоксу Берксона, а не парадокс Сімпсона (див. Мою відповідь).

— Джейк Вестфалл

@JakeWestfall Ви, мабуть, праві - я знав, що я десь написав приклад марок, але забув, де, і, виявляється, сторінка Вікіпедії для парадоксу Берксона

— Генрі

4

Абзац починається з "Для будь-яких двох корельованих подій, A і B, ...", тому я здогадуюсь, що кореляція передбачається на початку. Іншими словами, їх не потрібно співвідносити, щоб одночасно викликати C, але якщо вони були корельованими і вони обоє викликали C, це не означає, що між ними існує причинно-наслідковий зв’язок.

— Ру
джерело