Яка модель часового ряду для прогнозування відсотка, обмеженого (0,1)?

Це має підійти --- прогнозування речей, які застрягли між 0 і 1.

У своїй серії я підозрюю авторегресійний компонент, а також компонент, що повертає середнє значення, тому я хочу щось, що я можу інтерпретувати як ARIMA ---, але я не хочу, щоб він в майбутньому збивався до 1000% .

Ви просто використовуєте модель ARIMA як параметр в логістичній регресії, щоб обмежити результат між 0 і 1?

Або я дізнався тут, що бета-регресії більше підходять для (0,1) даних. Як я застосувати це до часового ряду? Чи є гарні пакети R або функції Matlab, які полегшують підгонку та прогнозування?

У своїй докторській дисертації в Стенфорді в 1978 році я створив сім'ю процесу авторегресії першого порядку з рівномірними граничними розподілами на $[0,1]$ Для будь-якого цілого числа $r\geq 2$ дозволяє $X(t) = X(t-1)/r+e(t)$ де $e(t)$ має такий дискретний рівномірний розподіл, який є $P(e(t) = k/r)=1/r$ для $k=0,1,..., r-1$. Цікаво, що хоч$e(t)$ дискретний кожен $X(t)$ має безперервний рівномірний розподіл на $[0,1]$ якщо ви почнете припускати $X(0)$ рівномірний на $[0,1]$. Пізніше ми з Річардом Девіс поширили це на негативну кореляцію, тобто$X(t) =-X(t-1)/r + e(t)$. Це цікаво, як приклад стаціонарного авторегресивного часового ряду, який обмежений між собою$0$ і $1$ як вказує ОП, він зацікавлений. Це злегка патологічний випадок, оскільки хоча максимум послідовностей задовольняє граничну величину, подібну межі для IID уніформи, він має екстремальний показник менше, ніж $1$. У своїй дипломній роботі та «Аналі ймовірності» я показав, що крайній індекс є$(r-1)/r$. Я не називав це екстремальним індексом, тому що цей термін був придуманий пізніше Лідбеттером (особливо це згадується в його тексті Спрингера 1983 р. У співавторстві з Роотценом та Ліндгрен). Я не знаю, чи має ця модель багато практичного значення. Я думаю, що це не так, оскільки розподіл шуму настільки своєрідний. Але це справді служить злегка патологічним прикладом.

Я просив це давно, але так просто вискакував. У випадку, коли я дивився, я закінчував чисельник прогнозу та знаменник окремо, що в будь-якому разі мало більше сенсу для показника.