Плутанина щодо використання -statistics порівняно з -statistics

15

Я мав на увазі цю відео лекцію для обчислення довірчого інтервалу . Однак у мене є деяка плутанина. Цей хлопець використовує -статистику для розрахунку. Однак я думаю, що це мала бути -статистика. Нам не задано справжнє стандартне відхилення чисельності. Ми використовуємо стандартне відхилення вибірки для оцінки справжнього. $z$ $t$

То чому він прийняв нормальний розподіл на довірчий інтервал, а не ? $t$

confidence-interval t-distribution

— користувач34790
джерело

2

можливий дублікат Чи повинні довірчі інтервали для лінійних коефіцієнтів регресії базуватися на нормальному або розподілі?

t

$t$

— Макрос

Так само , як посилання, розробка проблеми піддається на відео з т статистики дасть: n <- 36; diff <- 12; sd <- 40; 2 * (pt(diff/(sd/sqrt(n)), df = n - 1) - 0.5) = 0.9195145.

— Антоні Пареллада

10

Ви маєте рацію, це повинен бути т-розподіл. Але оскільки розмір вибірки становить 36 (тобто> 20), розподіл az також було б доречним. Пам'ятайте, що зростаючий розмір вибірки, розподіл t стає більш схожим на z-розподіл за формою.

— Грейскін
джерело

21

Ще коли я взяв свій перший курс статистики (після динозаврів, але коли справжні комп’ютери все-таки займали цілу кімнату), нас навчали користуватися таблицею z, якщо було більше 30 градусів свободи, почасти тому, що таблиця t в книзі лише до 30 градусів свободи, і якщо ви подивитеся на таблицю t, ви побачите, що десь близько 28 градусів свободи ви отримуєте такі ж результати, як таблиця z до двох значущих цифр (і коли все це робимо вручну, ми мали тенденцію кругляти частіше). Можливо, ведучий все ще з тієї школи.

Ви правильні, що якщо ви використовуєте зразкове стандартне відхилення для тесту в середньому, що ви дійсно повинні використовувати розподіл t незалежно від розміру (що набагато простіше зробити в ці дні), а використовувати z (стандартне нормальне) лише тоді, коли ви знайте стандартне відхилення сукупності, але для практичних цілей ви часто не побачите суттєвої різниці, якщо розмір вибірки великий.

— Грег Сніг
джерело

1

Чудовий анекдот :)

— swiecki

Один невдалий побічний ефект того факту, що іноді нормально використовувати z-інтервали, полягає в тому, що деякі вступні тексти представляють z-інтервали замість t-інтервалів. Існує багато областей науки, де зразки бувають досить малі, тому інтервали z абсолютно невідповідні. Про це я щороку розповідаю своїм студентам із чіткими вказівками, але все-таки значна кількість з них використовує z-інтервали :-(

— Michael Lew

4

Мені важко розібратися, чи Хан просто спростив речі у відео чи він просто помиляється. Я б сказав останнє, але проблема полягає не в питанні z чи t . Він називає те, що він обчислює довірчий інтервал, а потім каже, що він на 92% впевнений, що середній показник населення потрапляє в заданий діапазон. Це просто не те, що ви робите з інтервалу довіри ... на жаль.

Тоді я повертаюся до питання t проти z і починаю цікавитись, чи помилився він там. Я думаю, що, можливо, це не тому, що він констатує, що якщо вибірка менша, ви повинні зробити виправлення. Тож інші відповіді, мабуть, вірні в цьому. Він просто використовує г , тому що він уже представив його , і це досить близько до п 36. Я не планую пройти через всі відео , але я уявляв він буде ввести т розподіл пізніше, сподіваюся наступний.

Дійсно шкода, що Академія Хана помиляється в багатьох областях статистики ... але, можливо, я просто так відчуваю, тому що я лише вказую на відео з проблемами.

— Джон
джерело