Чи є

Мій колега хоче проаналізувати деякі дані після перетворення змінної відповіді, піднявши її до потужності (тобто). $\frac18$ $y^{0.125}$

Мені це незручно, але я намагаюся сформулювати чому. Я не можу придумати жодного механістичного обгрунтування цієї трансформації. Також я ніколи не бачив цього раніше, і я переживаю, що, можливо, це завищує коефіцієнти помилок типу I або щось подібне - але я нічого не можу підтримати ці проблеми!

Крім того, мій колега виявляє, що ці трансформовані моделі перевершують нетрансформовані моделі в порівнянні AIC. Чи це, саме по собі, виправдовує його використання?

regression data-transformation aic

— AndrewMacDonald
джерело

Просто FYI,

виглядає багато , як

для багатьох діапазонів

. Перетворення журналу часто виправдане у багатьох випадках (але також часто використовується і в невиправданих випадках).

y^{1 / 8}

$y^{1/8}$

\log (y)

$\log(y)$

y

$y$

— Кліф АВ

Це пов’язана дискусія

— user603

Ви не можете змістовно порівнювати АПК між моделями з перетвореними залежними змінними. (Трансформація незалежної змінної - це чудово.)

— Стефан Коласа

y = (x^{p} - 1) / p

$y=(x^p-1)/p$

p

$p$

Це невеликий риф на думку про те, що це перетворення може бути заміною логарифмів, якщо виникають нулі. Логарифмічне посилання для узагальнених лінійних моделей говорить про те, що середні відповіді змінюються експоненціально, але не передбачають, що всі їх значення є позитивними. Тож воно переносить деякі нулі в даних. Приблизно сенс полягає в тому, що вони повинні або були б позитивними, якби вони могли: наприклад, зафіксовані нулі (нульові зразки у зразку, нульові концентрації за версією машини) іноді означають, що не виявлено. Незважаючи на свою чудову назву Box-Cox здається перепроданою всякий раз, коли є природний зв'язок в ГМЗ.

— Нік Кокс

Звичайна практика застосовувати силові перетворення (Tukey, Box-Cox) з довільними значеннями на відповідь. З цієї точки зору я не бачу особливого занепокоєння щодо вашої вартості 1/8 - якщо ця трансформація дає хороші залишки, продовжуйте це робити.

Звичайно, будь-яке перетворення змінює функціональні відносини, які вам підходять, і, можливо, 1/8 не має сенсу механістично сенсу, але це не турбуватиме мене, коли мета полягає не в екстраполяції або пристосуванні параметрів фізичного закон, але щоб отримати належне значення p на знак ефекту (я б стверджував, що це нормальний випадок використання в регресії). З цією метою ваше єдине занепокоєння полягає в тому, що функція підходить до даних, що знаходяться в області ваших значень передбачувача (середнє значення wrt та залишкові зміни), і це легко перевірити.

Якщо ви не впевнені в найкращому значенні для перетворення потужності, і хочете порівняти між різними варіантами, вам не слід безпосередньо порівнювати значення AIC / ймовірності, оскільки перетворення потужності змінює масштаб реакції. На щастя, виявляється, що розрахувати корекцію перетворення порівняно просто, так що різні перетворення можна порівняти через їх (виправлену) ймовірність (див., Наприклад, тут ).

У R це реалізовано в MASS :: boxcox - це зручний спосіб вибрати правильне значення для потужності.

— Флоріан Хартіг
джерело