Чим відрізняється математична статистика від статистики?

24

У чому різниця математичної статистики та статистики?

Я читав це :

Статистика - це вивчення збору, організації, аналізу та інтерпретації даних. У ньому розглядаються всі аспекти цього, включаючи планування збору даних з точки зору проектування опитувань та експериментів.

І це :

Математична статистика - це вивчення статистики з математичної точки зору, використовуючи теорію ймовірностей, а також інші галузі математики, такі як лінійна алгебра та аналіз.

То яка б різниця між ними? Я можу зрозуміти, що процеси збору можуть бути не математичними, але я гадаю, що організація, аналіз та інтерпретація є, я щось пропускаю?

mathematical-statistics terminology

— Біллі Рубіна
джерело

21

Трохи язиком у щоку (і вкрасти [модифіковану] лінію у когось іншого): Я б сказав, що математичний статистик - це той, кого математики вважають статистиком і що статистики вважають математиком.

— кардинал

2

(+1) @cardinal дивовижно, але не помиляється :)

— Stéphane Laurent

29

Існує три типи статистиків;

ті, які (вважають за краще) працювати з реальними даними,
ті, які (вважають за краще) працювати з імітованими даними,
ті , які (за краще) робота з символом . $X$

математичні типи статистики будуть (3). Як правило, статистики типу (1) мають доданий префікс, щоб зрозуміти джерело даних, з якими вони працюють (біостатистика, економетрія, психометрія, ....), оскільки ці поля мають неявні загальні припущення щодо даних, які вони використовують, та деяких загальноприйнятих впорядкування правдоподібності цих припущень.

— user603
джерело

13

Я хотів би подумати про себе як про статистику, який має проблему виникнення (1), продовжує пограти з (2), щоб знайти спосіб її вирішення, а потім використовує (3), щоб показати, що рішення дійсне. :)

— MånsT

@ MånsT: так, це має бути щось на кшталт "тих, чиє дослідницьке запитання походить від ..."

— user603

Дуже приємна відповідь !!!

— Jase

2

Я не розумію цієї відповіді: це жарт ?!

— Сіань

як щодо типу (2)?

— Хайтао Ду

16

Математична статистика концентрується на теоремах і доказах та математичній суворості, як і інші галузі математики. Це, як правило, вивчається на математичних факультетах, а математичні статистики часто намагаються отримати нові теореми.

"Статистика" включає математичну статистику, але інші частини поля, як правило, зосереджуються на більш практичних проблемах аналізу даних тощо.

— Пітер Флом - Відновити Моніку
джерело

7

Це хороша відповідь (+1), але я не впевнений, що я згоден із твердженням "Це, як правило, вивчається на математичних факультетах". У моєму відділі (державному відділі) в середній школі було багато досліджень математичної статистики. На кафедрі математики було проведено велику кількість правдоподібних / аналізних досліджень, але жодне, що я б назвав "математичною статистикою". Можливо, мій університет не був нормою.

— Макрос

4

(+1 до Пітера та Макроса): Це не здається, що ваш університет поза нормою, @Macro. За межами цих двох відділів також багато людей, які займаються аспектами досліджень математичної статистики, у тому числі в різних інженеріях, економіці, фінансах, інформатиці, генетиці та медицині.

— кардинал

1

@macro, У деяких університетах є окремі статистичні відділи, у деяких немає. Але навіть у тих, що роблять, математична статистика виглядає як математика.

— Пітер Флом - Відновіть Моніку

3

@ Петер, я не говорив, чи це виглядає математика чи ні. Я просто говорив, що, з мого досвіду, "Це, як правило, вивчається на математичних факультетах" - це не так, і, схоже, Кардинал має подібне враження.

— Макрос

@macro Я не намагався вас спростувати, я просто додав ще один пункт

— Пітер Флом - Відновити Моніку

5

Межі завжди дуже розмиті, але я б сказав, що математична статистика більше орієнтована на математичні основи статистики, тоді як статистика взагалі більше керується даними та її аналізом.

— Ітамар
джерело

1

Різниці немає. Наука про статистику, як її викладають в академічних установах у всьому світі, в основному коротша для "Математичної статистики". Це поділяється на "Прикладну (математичну) статистику" та "Теоретичну (математичну) статистику". В обох випадках статистика - це підполе математики (або застосована математика, якщо ви хочете), а всі її принципи та теореми походять з чистої математики.

"Нематематична" статистика, через відсутність кращого терміну, буде для мене чимось схожа на відсоток володіння м'ячем футбольної команди після гри, тобто акт про реєстрацію та звітування про деяку статистику в реальному світі .

— Дігіо
джерело

Для того, щоб зрозуміти, що є правдою у всьому світі, потрібно багато доказів, але я лише зазначу, що я часто бачу різниці між математичною або теоретичною статистикою, з одного боку, і прикладною статистикою з іншого. Розглядати прикладну статистику як підмножину математичної статистики просто не відповідає тому, як використовуються терміни в моєму досвіді.

— Нік Кокс

Я також заперечую, що всі принципи статистики походять із чистої математики. Аргумент можна захистити, визначивши принцип досить вузьким способом, але багато принципів, таких як стратегія побудови моделі, також ґрунтуються на емпіричних доказах або інших імперативах. Докази того, як працюють процедури з реальними даними, впливають на те, як вони (рекомендується використовувати), що не виводиться безпосередньо з чистої математики.

— Нік Кокс

Прикладна статистика не має загального визначення серед академічних установ і методи викладання можуть суттєво відрізнятися. Однак у всіх випадках він суворо полягає у застосуванні математичних принципів, встановлених у теоретичній статистиці. Це не означає, що людина, яка навчається / застосовує ці методи, обов'язково є математиком (або в деяких випадках навіть статистиком). Але це також не робить наукову дисципліну менш математичною.

— Дігіо

Мені довелося б відрізнятись "суворо". Мій власний тезка сер Девід Кокс написав книги з такими заголовками, як теоретична та прикладна статистика. Значна частина змісту останнього не виводиться з першого. Ваш коментар насправді не стосується моїх попередніх питань.

— Нік Кокс

Для вирішення ваших попередніх питань все залежить від уявлення когось із того, звідки починається та закінчується статистика. Ми можемо назавжди сперечатися з того, з чого закінчується статистика і починається машинне навчання чи аналіз даних, але я думаю, що ми всі погоджуємось з того, з чого починається статистика, і це з чистої математики. У цьому сенсі математична статистика є для мене синонімом "основної статистики", яка може бути зосереджена на теорії чи застосуванні. Емпіричні методи, такі як побудова моделей, які ви сприймаєте як "прикладну статистику", для мене є частиною "аналізу даних" або "науки про дані", а не статистики як такої.

— Дігіо