Які види статистичних проблем можуть скористатися квантовими обчисленнями?

Ми знаходимось у появі квантових обчислень , і квантові мови передбачають апаратні квантові комп'ютери, які тепер доступні на високих та низьких рівнях для модельованих квантових комп'ютерів. Квантові обчислення приносять нові елементарні функції, такі як заплутування і телепортація кубітів, вимірювання кубітів та накладення суперпозиції на кубіти.

Які види статистичних проблем можуть скористатися квантовими обчисленнями?

Наприклад, чи забезпечать квантові комп'ютери більш повсюдне справжнє генерація випадкових чисел? Що з обчислювально дешевим генерацією псевдовипадкових чисел? Чи допоможуть квантові обчислення прискорити конвергенцію MCMC або забезпечать верхні межі часу конвергенції? Чи будуть квантові алгоритми для інших оцінювачів на основі вибірки?

Це питання широке, і прийнятні відповіді також будуть широкими, але кудо, якщо вони диференціюють квантове та класичне обчислення. (Якщо це занадто широке запитання, будь ласка, допоможіть мені зробити його кращим питанням.)

Методи грубої сили, швидше за все, виграють через те, що таке квантові обчислення. Чому? Одне з можливих фізичних пояснень шляху вирваного бейсболу полягає в тому, що всі можливі квантові шляхи автоматично досліджуються і вибирається шлях найменшого енерговитрату, тобто шлях найменшого опору, який існує, і все, що робиться, не будуючи калькулятор. ; розрахунки неефективні. Узагальнююча; природу можна розглядати як квантовий калькулятор. Таким чином, ті проблеми, які є подібними, ті, що роблять оптимізацію, як мінімізація регресії за деяким критерієм, полягають у тому, що доброта придатність чи інше (доброта придатності в деяких випадках недобре поставлена) - це ті, які принесуть користь.

BTW, проміжні щаблі; ітерації в оптимізації не були б обчислені, а лише кінцевий результат, як і коли відбувається крок бейсболу. Тобто відбувається лише фактичний шлях бейсболу, альтернативні шляхи автоматично виключаються. Одна з різниць між статистичною реалізацією та фізичною подією полягає в тому, що помилка статистичного обчислення може бути зроблена настільки маленькою, як бажано, шляхом довільного збільшення точності (наприклад, до 65 знаків після коми), і це, як правило, фізично не досяжно . Наприклад, навіть пітчінг не буде кидати бейсбол по точно продубльованому шляху.

Мені сподобалась відповідь вище на бейсболі. Але я був би обережний щодо того, які квантові обчислення можуть бути успішними.

Здається, це може зробити дуже добре в таких речах, як зламування криптографічних схем тощо: можливість накладати всі рішення і потім згортатися на фактичне може піти досить швидко.

Але в 1980-х - що було дуже давно - виникла дуже гучна компанія під назвою Thinking Machines. Дивіться цю статтю: https://en.wikipedia.org/wiki/Thinking_Machines_Corporation

Вся ідея мала відчуття квантових обчислень. Він використовував n-мірне розташування гіперкубів. Уявіть, якщо ви хочете, чотири (дуже прості) мікропроцесори, підключені в квадрат. Кожен може зробити обчислення, а потім поділитися результатом з процесором перед ним (проти годинникової стрілки), після нього (за годинниковою стрілкою) або навпроти нього (поперек). Далі уявіть 8 процесорів у кубі, які можуть розширити цю концепцію до трьох вимірів (кожен процесор тепер може поділити свій вихід з одним або декількома з 7 інших: 3 по вершині куба; три по всій площі квадрата, що процесор був частиною і одна діагональ у 3-просторі).

Тепер візьміть це до, можливо, 64 процесора в 6-мірному гіперкубі.

Це була одна з найгарячіших ідей того часу (разом із виділеною 34-бітною машиною Lisp, яку випустила Symbolics, і злегка химерною системою пам’яті, що належить лише кеш-пам’яті, створеною Kendall Square Research - обидві мають сторінки вікіпедій, які варто прочитати).

Проблема полягала в тому, що існував саме один, і лише один алгоритм, який насправді добре працював над архітектурою TM: швидка трансформація Фур’є, використовуючи те, що називалося «Алгоритм ідеального перетасування». Це було геніальним розумінням того, як використовувати техніку бінарної маски, алгоритм замовника та архітектуру, щоб паралельно обробити FFT блискуче розумним і швидким способом. Але я не думаю, що вони ніколи не знайшли іншого використання для цього. (див. пов’язане питання: /cs/10572/perfect-shuffle-in-parallel-processing )

Я досить довгий час, щоб усвідомити, що технології, які здаються блискучими та потужними, часто закінчуються тим, що не вирішують проблеми (або достатньо проблем), щоб зробити їх корисними.

У той час було багато блискучих ідей: TM, Symbolics, KSR, а також Tandem (пішов) і Stratus (дивно, ще живий). Всі думали, що ці компанії - принаймні деякі з них - заволодіють світом і революціонізують обчислення.

Але замість цього ми отримали FaceBook.

Які види статистичних проблем можуть скористатися квантовими обчисленнями?

На сторінці 645 « Фізична хімія: поняття та теорія » Кеннет С. Шмітц пояснює:

Квантові ефекти стають важливими, коли довжина хвилі де Бройля стає порівнянною або більшою за розміри частинки. При цьому хвильові функції можуть перекриватися, надаючи різні властивості системи.

Макроскопічні системи можна проаналізувати класичними методами, як це пояснює сторінка Вікіпедії:

Більш вишуканий розгляд відрізняє класичну та квантову механіку виходячи з того, що класична механіка не в змозі визнати, що матерія та енергія не можуть бути поділені на нескінченно малі посилки, так що в кінцевому підсумку тонкий поділ виявляє невідводимо зернисті риси. Критерій тонкості полягає в тому, чи описані взаємодії в термінах постійної Планка. Грубо кажучи, класична механіка вважає частинки в математично ідеалізованому відношенні навіть такими ж тонкими, як геометричні точки без величини, все ще мають свої кінцеві маси. Класична механіка також розглядає математично ідеалізовані розширені матеріали як геометрично безперервно істотні. Такі ідеалізації є корисними для більшості повсякденних обчислень, але можуть повністю провалюватися для молекул, атомів, фотонів та інших елементарних частинок. У багатьох відношеннях, класичну механіку можна вважати переважно макроскопічною теорією. У набагато меншому масштабі атомів і молекул класична механіка може вийти з ладу, і взаємодії частинок потім описуються квантовою механікою.

Наприклад, чи забезпечать квантові комп'ютери більш повсюдне справжнє генерація випадкових чисел?

Ні. Вам не потрібен комп'ютер для створення справжнього випадкового числа, а використання квантового комп'ютера для цього було б величезною тратою ресурсів без поліпшення випадковості.

ID Quantique має доступну SOCS, автономну і PCIe карту для продажу в протягом від U $ 1200 до U $ 3500 . Це трохи більше, ніж фотони, що проходять через напівпрозоре дзеркало, але має достатньо квантових випадкових властивостей, щоб пройти AIS 31 ("Класи функціональності та методологія оцінки справжнього (фізичного) генератора випадкових чисел - версія 3.1. 29 вересня 2001 р.". PDF ). Ось як вони описують свій метод:

Квантіс - фізичний генератор випадкових чисел, що експлуатує елементарний процес квантової оптики. Фотони - частинки світла - по черзі надсилаються на напівпрозоре дзеркало і виявляються. Ці ексклюзивні події (відображення - передача) пов'язані з бітовими значеннями "0" - "1". Це дає нам змогу гарантувати справді неупереджену та непередбачувану систему.

Більш швидка (1 Гбіт / с) система пропонує QuintessenceLabs . Їх квантовий генератор випадкових чисел “qStream” відповідає NIST SP 800-90A та відповідає вимогам проекту NIST SP 800 90B та C. Він використовує тунельні діоди Esaki . Їх продукція є новою, а ціни поки що не доступні для публіки.

Також доступні системи від Comscire за кілька сотень до пари тисяч доларів. Їх методи PCQNG та постквантова РНГ пояснюються на їхньому веб-сайті.

Quantum Numbers Corp. розробив пристрій розміром з чіпом, щоб швидко (1 Гбіт / с) виробляти квантові випадкові числа, які, як вони стверджують, будуть доступні незабаром.

Що з обчислювально дешевим генерацією псевдовипадкових чисел?

Якщо ви маєте на увазі "обчислювально дешево", як у кількох інструкціях та швидкому виконанні = так.

Якщо ви маєте на увазі, що будь-який комп'ютер - це недорогий засіб для створення справжніх випадкових чисел = ні.

Будь-яка властивість, реалізована QRNG, не створюватиме псевдовипадкових чисел.

Чи допоможуть квантові обчислення прискорити конвергенцію ланцюга Маркова Монте-Карло (MCMC) або забезпечать верхні межі часу конвергенції?

Я дозволю, щоб хтось ще зламав це на даний момент.

Чи будуть квантові алгоритми для інших оцінювачів на основі вибірки?

Ймовірно.

Відредагуйте та вдосконаліть цю відповідь у Wiki.