Чи введе це зміщення в те, якими мають бути випадкові числа?

Припустимо файл даних з 80+ мільйонами одиниць і нулями, генерованими випадковим чином.

З цього файлу ми хочемо створити список випадкових десяткових чисел.

Це план зробити це перетворення.

Розділіть 80 мільйонів цифр на групи з 4 двійкових цифр.
Перетворіть кожен чотиризначний двійковий код у десятковий.
Відкиньте всі десяткові значення більше 9.

Це повинно призвести до ряду випадкових цілих чисел від 0-9

Ось турбота. 24 двійкові цифри, що складаються з 6 угруповань з 4 двійкових цифр, які відповідають значенням 10-15, містять 17 одиниць і лише 7 нулів. Чи вплине цей дисбаланс на розподіл парних чи непарних цілих чисел чи пошкодить випадковість остаточного рядка десяткових цифр?

Оновлення: З опублікованих відповідей здається, що перерахований вище метод є здоровим. Я згоден з цим висновком. Однак я все ще не розумію, чому видалення більш ніж удвічі більше нулів, ніж нулі з двійкового рядка, не зміщує результат на меншу кількість непарних чисел. Шукаю пояснень.

monte-carlo random-generation randomness

— Джоель В.
джерело

Є більш ефективні методи. Наприклад, ви можете розділити бітовий рядок на групи з 10, перетворити їх у їх трицифрову базу представлень 10 та відкинути будь-які зі значеннями 1000 або більше. Це використовує 97,6% бітів, а не лише 62,5%. Ви не можете зробити набагато краще, ніж це. (Ви можете використовувати групи з 681 та перетворити їх у 205-значні рядки базової 10, використовуючи, таким чином, майже 99,7% бітів.)

— whuber

Відповіді:

Давайте порахуємо і подивимось. При побудові файлу всі 4-бітні рядки однаково ймовірні. Є 16 таких струн. Ось вони:

Ваша процедура викидає рядки від 10 до 15. Тож у випадках, які ви фактично використовуєте, ви обираєте від 0 до 9, кожен з яких однаково вірогідний, як бажано. І ми знаємо, що згенеровані десяткові цифри не залежать одна від одної, оскільки кожна використовує окремий рядок у 4 біти, і всі біти є незалежними. Ваша процедура є простим видом відбору проб відхилення .

— Кодіолог
джерело

Я чітко бачу цю логіку. Але я стурбований тим, що я відкидаю більше двійкових 1, ніж 0. Чому цей дисбаланс не має ніякого впливу?

— Джоель В.

@JoelW Я думаю, я не бачу вашого аргументу. Остаточний розподіл стосується десяткових цифр, а не бітів, тому розподіл бітів не має значення.

— Кодіолог

Це правильно, але це лише частково вирішує питання. Для вирішення питання "компромісної випадковості ... будь-яким способом" питання також слід встановити, що отримані десяткові цифри, на відмінну приблизність, не залежать . Для повноти заради цього (очевидного) результату варто присвятити одне речення пояснення.

— whuber

Джоель, я бачу, звідки ти родом. Тут може виникнути помилкове уявлення: ви не можете змінити процес. Якщо ви хочете реконструювати потік бітів із потоку десяткових цифр, вам доведеться зробити щось на кшталт видалення всіх 8-х та 9-х та перетворення решти цифр у двійкові трійки. Це відновить рівновагу. Насправді, легко помітити, що ця «поїздка в зворотній бік» означає розбиття вашого початкового потоку на чотирибітні нібла та відкидання їх найбільш значущих бітів, залишаючи приємну рівномірно розподілену послідовність у 60 мільйонів біт.

— whuber

@whuber Ярмарок досить; додано.

— Кодіолог

Немає упередженості, оскільки ви просто імітуєте відкинуті деякі значення, а всі значення, включаючи збережені, генеруються з однаковою ймовірністю:

Код R для наведеного вище графіка дорівнює

generza=matrix(sample(0:1,4*1e6,rep=TRUE),ncol=4)
uniz=generza[,1]+2*generza[,2]+4*generza[,3]+8*generza[,4]
barplot(hist(uniz[uniz<10],breaks=seq(-0.5,9.5,le=11))$counts,col="steelblue")

— Сіань
джерело